Springen naar inhoud

Simpele logaritmische vergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 24 november 2004 - 14:48

:shock:

2logx = 4log(2x+1)

een basis vergelijking dus;

--> 2logx = 2log(2x+1) / 2log2

en verder gaat het mis, als ik me niet vergis was de volgende stap:

2logx = 2logx^0.5 (HOE dan ?????)

zou iemand me aub de stappen kunnen laten zien, met of zonder uitleg is aan jou, als ik het maar kan analyseren en er dus wat van kan leren.

Alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 november 2004 - 15:17

Zeg 2log(x) = 2log(2x+1) = y, dan betekent dat: 2y = x en 4y = 2x+1

Maar omdat 4y = (22)y = (2y)2, heb je dus x2 = 2x+1. En die is makkelijk (abc formule), x = 1+/-greek032.gif2

Omdat log(x) niet kan als x negatief is, valt 1-greek032.gif2 af. Antwoord is dus: x=1+greek032.gif2
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#3

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 november 2004 - 15:23

In die laatste stap die je zelf aangeeft gaat iets mis, dat moest zijn:

2log(x) = 2log( (2x+1)1/2 )
(want ietslog(x)/ietslog(y) = ietslog(x1/y) net zoals ook geldt ietslog(x)∑ietslog(y) = ietslog(x∑y) ... )

Die laatste gelijkheid komt overeen met x = :shock:(2x+1) (wat binnen de 2log(...) staat moet gelijk zijn)
oftewel x2 = 2x+1 (en even de negatieve uitkomsten in de gaten houden i.v.m. wortels/logaritmen)
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#4


  • Gast

Geplaatst op 24 november 2004 - 15:33

Rogier, super bedankt voor je heldere uitleg en tijd. Echt heel erg bedankt, je antwoord klopt, en je uitleg komt logisch over. Ik ga er even verder na kijken! Nogmaals bedankt!

#5

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 november 2004 - 16:38

no prob, in die ene opmerking tussen haakjes heb ik me trouwens vergist, moet zijn:
ietslog(x)/y = ietslog(x1/y) en ietslog(x)·y = ietslog(xy), en in jouw geval was 4log(iets) gelijk aan 2log(iets)/2log(4) en 2log(4) = 2 :shock:
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures