Springen naar inhoud

stelsel niet lineaire recursiebetrekkingen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 oktober 2006 - 20:11

Bestaat er een methode om het volgende stelsel discrete recursiebetrekkingen op te lossen?
(Maple doet het niet, met rsolve)

LaTeX
LaTeX

met LaTeX

Op te lossen naar f(k) en g(k), wel te verstaan.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 oktober 2006 - 20:57

Bestaat er een methode om het volgende stelsel discrete recursiebetrekkingen op te lossen?
(Maple doet het niet, met rsolve)

LaTeX


LaTeX

met LaTeX

Op te lossen naar f(k) en g(k), wel te verstaan.

Dit zijn differentieverg!

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 oktober 2006 - 20:59

Hij zegt ook "recursiebetrekkingen", of ook soms "recurrentievergelijking".
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 20 oktober 2006 - 21:23

Schrijf het in matrixvorm, dus
LaTeX
en dan is de oplossing een som van matrixproducten.

#5

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 oktober 2006 - 22:20

LaTeX

Het is dus toch een linear stelsels, vergissinkje :) . Kun je me misschien nog wat verder op weg helpen? Ik heb namenlijk enkel ervaring (een weinig) met differentievergelijkingen met constante coŽfficiŽnten (geen stelsels) en lineaire systeemtheorie, maar daar heb ik geen stelsels in zulke vorm leren oplossen.

#6

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 oktober 2006 - 16:11

Neem LaTeX , LaTeX en LaTeX

Dan zou de oplossing dus zijn:

LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

klopt dit?


PS: mag ik dat laatste resultaat ook als volgt schrijven of zou dat een notatiefout zijn?

LaTeX

#7

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 21 oktober 2006 - 17:29

Neem LaTeX

, LaTeX en LaTeX

Dan zou de oplossing dus zijn:

LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

klopt dit?

Je mag volgordes niet veranderen, dus LaTeX

Het resultaat is
LaTeX

#8

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 oktober 2006 - 17:43

Je mag volgordes niet veranderen

Juist ja, :)

Het resultaat is
LaTeX

Bedankt

#9

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 oktober 2006 - 13:11

Neem nu dat LaTeX en LaTeX te meten gegevens zijn en dat LaTeX te berekenen is tijdens het iteratief meetproces, wat is dan de meest beloftevolle methode wat betreft numerieke aspecten (voortplanting van meetfouten en afrondingsfouten, ...) ? Recursief of expliciet zoals in deze topic afgeleid ?

#10

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 22 oktober 2006 - 13:40

Neem nu dat LaTeX

en LaTeX te meten gegevens zijn en dat LaTeX te berekenen is tijdens het iteratief meetproces, wat is dan de meest beloftevolle methode wat betreft numerieke aspecten (voortplanting van meetfouten en afrondingsfouten, ...) ? Recursief of expliciet zoals in deze topic afgeleid ?

Ik zou kiezen voor de recursieve methode omdat dat minder berekeningen (vermenigvuldigingen) vergt.
Ik denk dat hier geen eenvoudig antwoord op te geven is.

#11

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 oktober 2006 - 15:14

Neem nu dat LaTeX

en LaTeX te meten gegevens zijn en dat LaTeX te berekenen is tijdens het iteratief meetproces, wat is dan de meest beloftevolle methode wat betreft numerieke aspecten (voortplanting van meetfouten en afrondingsfouten, ...) ? Recursief of expliciet zoals in deze topic afgeleid ?

Ik zou kiezen voor de recursieve methode omdat dat minder berekeningen (vermenigvuldigingen) vergt.

Juist ja. De methode met de expliciete formule is trouwens even recursief als de methode met de recursieve formule, daar de niet-recursieve formule dmv recursie bekomen is, ze beschrijft gewoon wat ik gedaan heb na k recursies. (Dus als ik de niet-recursieve methode wil efficiŽnt uitvoeren (betreffende tijdsaspect) dan zal ik toch steeds de vorige berekening opslaan om te hergebruiken in de volgende stap en dus impliciet de optellingen uitvoeren alvorens te vermenigvuldigen met A(k-1).)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures