[Natuurkunde] Lanceersnelheid

Nitroxxx

Ik vroeg mij af hoe ik het best de lanceersnelheid van een voorwerp in de ruimte kan berekenen. Dit in functie van de hoogte van de baan waarin het voorwerp moet terechtkomen. Analoog aan andere oefeningen vermoed ik dat ik eerst moet beginnen met de krachten op het te lanceren voorwerp aan te duiden. Dit voorwerp ondervind maar één kracht namelijk de zwaartekracht. Maar hoe kan ik de zwaartekracht nu in rekening brengen als deze afhankelijk is van de hoogte?

bram2

Maar hoe kan ik de zwaartekracht nu in rekening brengen als deze afhankelijk is van de hoogte?

Als je ipv de eenvoudige formule F = m.g de algemene formule voor aantrekkingskracht tussen 2 massas gebruikt :

F= -G.m1.m2/r^2

[ tex ] frac{-G m1 m2}{r^2} [ /tex ] (wat doe ik verkeerd in latex?)

waar m1 en m2 massa van de 2 lichamen (hier aarde en voorwerp)

G gravitatieconstante

r afstand tussen zwaartepunt 2 lichamen, in dit geval dus afstand van het voorwerp tot het middelpunt van de aarde.

Jan van de Velde

Nitroxxx schreef: Maar hoe kan ik de zwaartekracht nu in rekening brengen als deze afhankelijk is van de hoogte?
Als je ipv de eenvoudige formule F = m.g de algemene formule voor aantrekkingskracht tussen 2 massas gebruikt :

F= -G.m1.m2/r^2

\( \frac{-G m1 m2}{r^2} \)
(geen spaties gebruiken in [ tex ]-codevelden)waar m1 en m2 massa van de 2 lichamen (hier aarde en voorwerp)

G gravitatieconstante

r afstand tussen zwaartepunt 2 lichamen, in dit geval dus afstand van het voorwerp tot het middelpunt van de aarde.

En nou heb je nitroxx' probleem veranderd van een variërende hoogte naar een variërende afstand tussen de massamiddelpunten van twee lichamen. En nu??

bram2

"gewoon" is integreren

http://nl.wikipedia.org/wiki/Ontsnappingssnelheid

testje

\(\frac{-Gm1m2}{r^2}\)

Notiz Me

\(\overrightarrow{F_g} (M op m) = -f \frac{M m}{r^2} \overrightarrow{e_z} \)

staat in mijn cursus Fysica te lezen.

met r de onderlinge afstand, en de gravitatieconstante:

\(f = 6,67 10^{-11} N m^2/kg^2\)

z gaat van M naar m.

Dit is de kracht die een massa M uitoefent op een andere massa m.

Als je M dan vervangt door de massa van de aarde

\(M_a = 5,976 10^{24} kg\)

heb je enkel nog de afstand r nodig.

De onderlinge afstand tussen de aarde en je object is

\(r = R_A + h\)

met de aardstraal

\(R_A = 6373 km\)

(opletten met de eenheden!)

en h de hoogte die je object heeft.

En inderdaad, om te weten welke beginsnelheid je nodig hebt is integratie nodig.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[Natuurkunde] Lanceersnelheid

[Natuurkunde] Lanceersnelheid

Re: [Natuurkunde] Lanceersnelheid

Re: [Natuurkunde] Lanceersnelheid

Re: [Natuurkunde] Lanceersnelheid

Re: [Natuurkunde] Lanceersnelheid