Springen naar inhoud

Functie afleiden.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 oktober 2006 - 11:31

Ik heb hier:
Geplaatste afbeelding

Nu had ik dus graag die afgeleide bepaald. Volgens mij past men de produkt regel toe en krijgt men zo twee stukken. Voor het eerste is dat dan logisch men leid de tweede factor af an vermenigvuldigt met de eerste. Dan leid men de eerste af en gebruikt de ketting regel maar moet men dan niet de afgeleide van de binnenste functie nemen? maw dus:

LaTeX

Maw analoog aan bv LaTeX wat dan LaTeX zou worden?

Groeten Dank bij voorbaat.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 oktober 2006 - 15:54

Klopt het volgende?
LaTeX

Waarom mag ik dit niet op bovenstaande toepassen?
Groeten

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 oktober 2006 - 15:57

In het linkerlid zie ik geen g... Wat wel klopt: f(g(x))' = f'(g(x)).g'(x) (kettingregel).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 oktober 2006 - 17:07

probleem is dat ik niet zie hoe ik aan dit kom:
Geplaatste afbeelding

hoe men maw die afgeleide bereken, ik probeer dit nu op te lossen met de produkt regel en de ketting regel maar dan kom ik:

LaTeX

in de laatste term passen we dus de ketting regel toe waarbij we van de inwendige functie opnieuw de afgeleide berekenen.

Waarom bekomt men in de kopie iets anders?
Groeten.

#5

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 oktober 2006 - 18:15

Productregel:
LaTeX
Met:
LaTeX
LaTeX
levert:
LaTeX

Kettingregel:
LaTeX
Met:
LaTeX
LaTeX
levert:
LaTeX

Het totaal:
LaTeX
en dat is het gegeven antwoord.

#6

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 oktober 2006 - 20:30

idd maar ik dacht dat er staat LaTeX waarom zie ik dat verkeerd?

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 oktober 2006 - 21:00

Ik heb hier:
Geplaatste afbeelding

Nu had ik dus graag die afgeleide bepaald. Volgens mij past men de produkt regel toe en krijgt men zo twee stukken. Voor het eerste is dat dan logisch men leid de tweede factor af an vermenigvuldigt met de eerste. Dan leid men de eerste af en gebruikt de ketting regel maar moet men dan niet de afgeleide van de binnenste functie nemen? maw dus:

LaTeX



Maw analoog aan bv LaTeX wat dan LaTeX zou worden?

Groeten Dank bij voorbaat.

Kan je de gehele opgave geven of als dit theorie is, de achtergrond hiervan.
De eerste functie kan ik niet lezen!

#8

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 oktober 2006 - 21:21

We zouden de fromulletjes van frenet moeten bewijzen en het loopt vast bij het rode en dat is afkomstig van het eerste formulletje van frenet.
Geplaatste afbeelding
Geplaatste afbeelding

Groeten Dank bij voorbaat.

#9

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 oktober 2006 - 23:34

idd maar ik dacht dat er staat LaTeX

waarom zie ik dat verkeerd?

Waar zie je dat staan?

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 oktober 2006 - 15:25

Met:
LaTeX


LaTeX
levert:
LaTeX

Helemaal eens met deze afleiding!
Alleen misschien een kleine correctie in vectorfunctie r en dientengevolge ook vectorfunctie m (zie boven).

#11

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 oktober 2006 - 17:29

kan ik in latex iets in een andere kleur zetten?

er staat volgens mij LaTeX

maar er staat LaTeX tussen de haken maw de eerste afgeleide van de vectorfunctie ifv s deze functie is in het totaal ifv t maar volgens mij staat er al de eerste afgeleide van die functie en gaan we net die nu beschouwen. Waarvan we dan de tweede afgeleide gaan berekenen.

Dus ik zie het zo we hebben een afgeleide functie ifv een andere afgeleide functie als we dan daar de ketting regel op toepassen dan moeten we toch de afgeleide van de buitensten functie berekenen (en dat is dan de tweede afgeleide ) en dan de afgeleide zoeken van waar die in functie was.
omdat deze functie als eens een afgeleide was berkenen we daar nu de tweede van.


Beste, ik wil jullie best geloven dat het zo is maar ik zou graag weten waar ik nu net verkeerd aan het redeneren ben Kan ik wat intypen in kleur in latex? dan kan ik mijn redenering wat verduidelijken.
Zien jullie mss waar ik fout aan het redeneren ben?
Groeten. Dank bij voorbaat.

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 oktober 2006 - 18:00

kan ik in latex iets in een andere kleur zetten?

Hier op het forum zal dat niet lukken, vrees ik.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 oktober 2006 - 20:17

Hier op het forum zal dat niet lukken, vrees ik.


Spijtig.

dan even zo:
Geplaatste afbeelding

volgens mij is het rode geval ifv t en die ifv s.

en we hebben ook nog:

Geplaatste afbeelding

als ik nu van dat oranje de afgeleide wil kennen dan leid ik eerst het groene af en vermenigvuldig dat met het niet omkaderde in het oranje dus:

dan heb ik LaTeX
net zoals zij vinden.

nu leid ik het tweede af, dus het niet omkaderde in het oranje dit is ifv LaTeX dus stel dat LaTeX dan bekom ik de afgeleide van g en nog eens afleiden wat er in zit dus LaTeX

zodat ik dan een vermenigvuldiging met de tweede afgeleide krijg die "er in zit"

Waarschijnelijk, om niet te zeggen zeker, is mijn redenring fout alleen waar? ik begin aan te voelen dat ik hier onterecht iets aan het combineren ben alleen weet ik niet juist wat ik fout doe.

Iemand enig idee? Groeten.

#14

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 oktober 2006 - 23:02

Hier op het forum zal dat niet lukken, vrees ik.


Spijtig.

dan even zo:
Geplaatste afbeelding

volgens mij is het rode geval ifv t en die ifv s.

en we hebben ook nog:

Geplaatste afbeelding

als ik nu van dat oranje de afgeleide wil kennen dan leid ik eerst het groene af en vermenigvuldig dat met het niet omkaderde in het oranje dus:

dan heb ik LaTeX
net zoals zij vinden.

nu leid ik het tweede af, dus het niet omkaderde in het oranje dit is ifv LaTeX dus stel dat LaTeX dan bekom ik de afgeleide van g en nog eens afleiden wat er in zit dus LaTeX

zodat ik dan een vermenigvuldiging met de tweede afgeleide krijg die "er in zit"

Waarschijnelijk, om niet te zeggen zeker, is mijn redenring fout alleen waar? ik begin aan te voelen dat ik hier onterecht iets aan het combineren ben alleen weet ik niet juist wat ik fout doe.

Iemand enig idee? Groeten.

Je veronderstelt, ten onrechte, dat de vectorfunctie dr/dt een functie is van dt/ds. De vector r is een functie van t en t is weer een functie van s. Dus vectorfunctie dr/dt is een functie van t en t een functie van s.
Nu moeten we dr/dt differentiŽren naar s, dus de kettingregel: eerst naar t , dan naar s.

Dit is dus niet juist:
"nu leid ik het tweede af, dus het niet omkaderde in het oranje dit is ifv LaTeX dus stel dat LaTeX dan bekom ik de afgeleide van g en nog eens afleiden wat er in zit dus LaTeX

Opm: Belangrijk is de variabele waarnaar je differentiŽert in de gaten te houden.
Als je schrijft : f'(p) is p de variabele waarnaar je differentiŽert, dus df/dp=f'(p).

#15

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 oktober 2006 - 23:15

nu leid ik het tweede af, dus het niet omkaderde in het oranje dit is ifv LaTeX

dus stel dat LaTeX

Dit is niet goed! De functie die je aan het bekijken bent is:
LaTeX





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures