Springen naar inhoud

Vraagstukje


  • Log in om te kunnen reageren

#1

*_gast_Utie_*

  • Gast

Geplaatst op 24 oktober 2006 - 17:07

Voor een kinderfeest maken 2 vrijwilligers chocolademelk. De ene maakt 12 liter met een chocogehalte van 10%. De andere maakt 5 liter met een chocogehalte van 25%. Omdat de ene drank te flauw en de andere te sterk smaakt, besluiten ze de twee soorten te mengen zodat het chocogehalte 15% is. Hoeveel liter, met een gehalte van 15%, kunnen ze dan maximaal maken ?

Antwoorden zijn= 14, 15, 15.5, 16, 17

mijn redenering is de volgende:

12l . 10/100 + 5l . 25/100 = x . 15/100
.
.
.
x = 16.33333

Is dat correct en anders graag hulp ! :)
Groetjes

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9903 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 oktober 2006 - 18:09

Voor een kinderfeest maken 2 vrijwilligers chocolademelk. De ene maakt 12 liter met een chocogehalte van 10%. De andere maakt 5 liter met een chocogehalte van 25%. Omdat de ene drank te flauw en de andere te sterk smaakt, besluiten ze de twee soorten te mengen zodat het chocogehalte 15% is. Hoeveel liter, met een gehalte van 15%, kunnen ze dan maximaal maken ?

Antwoorden zijn= 14, 15, 15.5, 16, 17

mijn redenering is de volgende:

12l . 10/100 + 5l . 25/100 = x . 15/100
.
.
.
x = 16.33333

Is dat correct en anders graag hulp !  :)  
Groetjes

Ga eens uit van onbekende hoeveelheden bv x l van 10% en y l van 25%, dan moet na menging gelden x+y l van 15%.
Welke verg in x en y kan je nu opschrijven?
Daarna neem je de max hoeveelheden die beschikbaar zijn (om de beurt) en bereken je de bijbehorende hoeveelheid, dan zie je of dat mogelijk is.

#3

*_gast_Utie_*

  • Gast

Geplaatst op 24 oktober 2006 - 18:41

x l . 10% + y l . 25% = (x l + y l) . 15%

Met maximale hoeveelheden bedoelt u zeker
- 12l . 10% + y l . 25% = (12l + y l) . 15%
- x l . 10% + 5 l . 25% = (x l + 5 l) . 15%

Hoe wordt dit dan verder uitgewerkt ?

#4

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 oktober 2006 - 19:19

werk de bovenste vergelijking eerst eens verder uit. je bekomt dan y=x/2. Hierna zie je direct hoe je een zo groot mogelijk volume bekomt.

#5

*_gast_Utie_*

  • Gast

Geplaatst op 24 oktober 2006 - 19:39

Idd dat klopt :)

Maar als we stellen dat y=x/2. Hoe bepaal je dan het maximale aantal/volulme ?

#6

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 oktober 2006 - 22:56

Maar als we stellen dat y=x/2. Hoe bepaal je dan het maximale aantal/volulme ?

Of x, of y is de beperkende factor. Stel dat je alle 10% melk gebruikt, hoeveel 25% melk heb je dan nodig? En wat als je alle 25% melk gebruikt? Welk antwoord kan gegeven de opgegeven gegevens?

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9903 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 oktober 2006 - 23:26

x l . 10% + y l . 25% = (x l + y l) . 15%

Met maximale hoeveelheden bedoelt u zeker
- 12l . 10% + y l . 25% = (12l + y l) . 15%
- x l  . 10% + 5 l . 25% = (x l + 5 l) . 15%

Hoe wordt dit dan verder uitgewerkt ?

x l . 10% + y l . 25% = (x l + y l) . 15%
Dit moeten natuurlijk wel breuken worden,dus: 0,1x+0,25y=0,15x+0,15y of
0,10y-0,05x=0 of 2y-x=0
Als je nu x=12 neemt moet y=6 zijn, kan dat?

#8

*_gast_Utie_*

  • Gast

Geplaatst op 25 oktober 2006 - 07:28

Ja ik nam gewoon 10 op 100, 25 op 100

Ik zal die uitwerking eens testen...

#9

Koen007

    Koen007


  • >25 berichten
  • 92 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 oktober 2006 - 08:57

Hoe ik het gedaan heb is vertrekken van alle chocomelk van 25% en een deel chocomelk van 10% toevoegen tot je chocomelk van 15% hebt.

x = deel (tussen 0 en 1) van de 12 liter chocomelk dat je nodig hebt
y = maximaal liter chocomelk met 15% gehalte

Vergelijking 1 op basis van volumes: 5 + x*12 = y
Vergelijking 2 op basis van gehaltes: 5*0.25 + x*12*0.1 = y*0.15

x en y volgen uit het stelsel.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures