Springen naar inhoud

[wiskunde] vectoren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Klaas-Jan

    Klaas-Jan


  • >100 berichten
  • 175 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 oktober 2006 - 17:59

We hebben een vector v en een vector w. Deze staan loodrecht op elkaar. Bewijs Met behulp van vectormethoden dat geldt:

(1/2)(v+w) = (1/2)(v-w)

Ik heb hier een tekening, maar ik kan die niet overnemen, omdat ik niet weet hoe het werkt... Kan iemand het misschien doen? Er staan 3 pijlen vanuit de oorsprong. 1 naar boven(w), 1 naar rechts(v), v-w (maakt er een driehoek van) en (v+w)/2 (vanuit de oorsprong naar het midden van v-w. Misschien dat het dan wat duidelijker maakt. Dank!!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44889 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 oktober 2006 - 18:56

Ik heb hier een tekening, maar ik kan die niet overnemen, omdat ik niet weet hoe het werkt... Kan iemand het misschien doen? Er staan 3 pijlen vanuit de oorsprong. 1 naar boven(w), 1 naar rechts(v), v-w (maakt er een driehoek van) en (v+w)/2 (vanuit de oorsprong naar het midden van v-w. Misschien dat het dan wat duidelijker maakt. Dank!!

stap 1) maak een plaatje in Paint of zo.
stap 2) sla het op als .GIF op een plek o je computer waar je hem makkelijk terugvindt.
stap 3) klik op de link net linksboven je berichtvenster "Afbeelding invoegen" en volg de betrekkelijk simpele instructies.

PS is dit geen huiswerk?? Toch zeker geen klassieke natuurkunde lijkt me. :)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 oktober 2006 - 19:01

Verplaatst en titel aangepast.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

Klaas-Jan

    Klaas-Jan


  • >100 berichten
  • 175 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 oktober 2006 - 19:33

Oke dan, hier komt tie. (beetje slordig, maar het moest snel) :)

Geplaatste afbeelding

#5

*_gast_reussue_*

  • Gast

Geplaatst op 24 oktober 2006 - 20:23

Volgens mij klopt je stelling niet. In je plaatje komen de twee vectoren misschien wel uit in hetzelfde punt ("halverwege v-w") maar dit wil niet zeggen dat de twee vectoren gelijk zijn. Vectoren zijn immers gelijk dan en slechts dan als hun lengte en richting gelijk zijn, en dat is hier niet het geval.

Neem bijvoorbeeld v = (1,0) en w = (0,1). Deze twee staan duidelijk loodrecht.

Echter:

(1/2)(v+w) = (1/2)(1,1) = (0.5,0.5)

(1/2)(v-w) = (1/2)(1,-1) = (0.5,-0.5)

Deze vectoren zijn duidelijk niet gelijk.

#6

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 24 oktober 2006 - 22:24

Kun je daar geen algebra van maken,dan blijkt dat W=0 en V=90 gr.(kruislings vermenigvuldigen)

#7

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 oktober 2006 - 11:01

Deze stelling klopt volgens mij ook niet.
Als vector v en vector w de zijden van een rechthoek voorstellen, dan is de ene diaconaal v + w en de andere diaconaal v - w ( w - v kan natuurlijk ook ).
De stelling klopt wel als je met v en w bedoelt de norm van de vectoren v en w.
De norm is de absolute lengte van de vectoren.
De vectoren 1/2 (v+w) en 1/2 (v-w) zijn gespiegeld t.o.v. de vector v.
Dat kun je zien als je ze optelt, 1/2(v+w) + 1/2(v-w)= v.

#8

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 oktober 2006 - 11:19

Gezien deze thread denk ik dat het gaat om:
LaTeX

#9

*_gast_reussue_*

  • Gast

Geplaatst op 25 oktober 2006 - 15:10

In dat geval klopt de stelling idd wel.

Ik zal een gedeelte uitwerken, de rest lukt je dan vast wel.

Ten eerste hebben we loodrechte, of orthogonale, vectoren. Dus het inproduct is gelijk aan 0:

LaTeX

Nu gaan we de linkerkant van je vergelijking omschrijven, de rechterkant is voor jou:

LaTeX

Waarbij LaTeX

#10

Klaas-Jan

    Klaas-Jan


  • >100 berichten
  • 175 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 oktober 2006 - 19:35

inderdaad, ik had een foutje gemaakt.... Bedankt!!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures