Springen naar inhoud

Waarom positief in stelling over toename?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 oktober 2006 - 19:27

Gegeven is volgend fragment:
Geplaatste afbeelding

Waarom is dat ding positief? indien dit zo is moet de teller negatief zijn maar waarom is dat?

Groeten Dank bij voorbaat.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Math-E-Mad-X

    Math-E-Mad-X


  • >1k berichten
  • 2383 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 oktober 2006 - 20:03

In de formule boven de door jou omcirkelde formule staat een k. Er geldt: 0<|k|<LaTeX

Dus als k positief is vervang je hierin k door h en je vindt de linker formule.
en als k negatief is vervang je k door -h en je vindt jou omcirkelde foumule.
while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }

#3

raintjah

    raintjah


  • >250 berichten
  • 824 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 oktober 2006 - 20:15

Geplaatste afbeelding
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.

#4

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 oktober 2006 - 20:21

ik begrijp wel indien je in een functie ergens een min of een max hebt (neem in p) dat je dan indien je, je h kleiner kiest je zo'n ding kan krijgen dat negatief is.

maw dan zou LaTeX kunnen zijn (heb ik ooit ergens anders gebruikt in een stelling)

Maar nu zie ik niet rechtstreeks in waarom dat die teller kleiner dan nul moet zijn?

Groeten.

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 oktober 2006 - 21:58

Die delta (h ligt tussen 0 en delta) is "klein" genoeg gekozen, we weten daar dat f'>0, maw f is stijgend, snap je?
Dus: f(x0-h) ligt links van f(x0) (immers h positief), dus f(x0-h) < (fx0) waaruit de teller negatief. De noemer echter ook (-h < 0), dus de breuk positief.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 oktober 2006 - 13:23

Voor het geval dat nog een uitleg zou kunnen helpen... voordat ik die uitleg geef wil ik nog wel even opmerken dat ik het frapant vind dat je geen moeilijkheden met de stap van voor "For such k we have" naar na "For such k we have". Daar moest ik namelijk even voor achter mijn oor krabben. :)

Stel ik heb een functie f waarvoor geldt:
LaTeX
voor een alle x die voldoen aan de voorwaarde:
LaTeX
Deze voorwaarde ga ik opsplitsen in twee delen, namelijk een deel waarbij x negatief is en een deel waar x positief is, ofwel:
LaTeX en LaTeX
Nu wil ik dat negatieve gebeuren eigenlijk niet hebben, dus daarom substitueer ik -k voor x:
LaTeX
Ik moet de functie dan natuurlijk ook even omschrijven naar k (anders heb ik niks aan dit positieve domein):
LaTeX
We kunnen nu opmerken dat k in hetzelfde domein zit als de positieve x, we kunnen ze dus beide vervangen door h. Er geldt nu dus:
LaTeX
LaTeX

#7

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 oktober 2006 - 11:15

eerste probleem:

Die delta (h ligt tussen 0 en delta) is "klein" genoeg gekozen, we weten daar dat f'>0, maw f is stijgend, snap je?  
Dus: f(x0-h) ligt links van f(x0) (immers h positief), dus f(x0-h) < (fx0) waaruit de teller negatief. De noemer echter ook (-h < 0), dus de breuk positief.


dat begrijp ik. Indien je een functie neemt die in een punt p een raaklijn heeft met een van nul verschillend rico dan kan je besluiten dat die raaklijn stijgt en de functie dat ook doet.
Net omdat je eventueel kan starten van een differentie coŽfficiŽnt waarbij je dan 2 naburige punten neemt en zo dan aantoont dat je effectief te doen moet hebben met een stijging. Neem hiervan de limiet dan bekom je, je afgeleide.

Maar in de stelling stelt men dat LaTeX dit moet men dus volgens mij bewijzen.
En volgens mij als je zoals bovenstaande redeneerde gebruik je hetgeen wat je wil bewijzen. Zie je?




Dan da tweede probleem:

Voor het geval dat nog een uitleg zou kunnen helpen... voordat ik die uitleg geef wil ik nog wel even opmerken dat ik het frapant vind dat je geen moeilijkheden met de stap van voor "For such k we have" naar na "For such k we have". Daar moest ik namelijk even voor achter mijn oor krabben.


Ik had dit zelf al als volgt opgelost maar begin nu te twijfelen.

Er staat LaTeX met LaTeX volgens mij om te schrijven tot LaTeX

omdat die g ofwel groter ofwel kleiner moet zijn vanwege de absolute waarde.
dan herschrijf ik LaTeX

omdat LaTeX kan er volgens besloten worden dat, dat middense stuk effectief positief moet zijn.

Het geen wat me nu wel om mijn zenuwen aan het werken is dat indien een getal kleiner of groter is aan iets het gelijk moet zijn aan dat getal maar dan:

LaTeX eigenlijk volgt nu LaTeX en dat is vreemd.

Omdat dit dus niet echt klopt zou ik voor LaTeX gewoon LaTeX nemen.

En dan na het doorlopen van de redenering het volgende bereikt kunnen worden LaTeX

Groeten.

Edit klopt dat laatste?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures