Springen naar inhoud

[Wiskunde] Differentiaalrekenen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

ramses_1

    ramses_1


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 oktober 2006 - 15:01

hallo,

Als eerst wil ik graag kwijt dat ik dit een geweldige site vind. Keep it strong! :)

Hieronder een opgave waar ik mee zit te stoeien. Misschien dat iemand hier mij een steuntje in de rug kan geven.
Deze opgave is gezien het niveau op het forum wel simpel, maar we moeten ergens beginnen toch?

Bepaal het differentiequotiŽnt van de functie f : x -> x2 op de intervallen <1,3>, <2,2> en <2,2.5>.
teken de grafiek van f en teken en bereken de grootte van de hoeken die horen bij de berekende differentiequotiŽnt.

Als er iemand is ... heel graag.

vg
Ramses_1

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 27 oktober 2006 - 15:16

hallo,

Als eerst wil ik graag kwijt dat ik dit een geweldige site vind. Keep it strong! :)  

Hieronder een opgave waar ik mee zit te stoeien. Misschien dat iemand hier mij een steuntje in de rug kan geven.  
Deze opgave is gezien het niveau op het forum wel simpel, maar we moeten ergens beginnen toch?

Bepaal het differentiequotiŽnt van de functie f : x -> x2 op de intervallen <1,3>, <2,2> en <2,2.5>.
teken de grafiek van f en teken en bereken de grootte van de hoeken die horen bij de berekende differentiequotiŽnt.

Als er iemand is ... heel graag.  

vg
Ramses_1

We willen graag helpen, als je aangeeft waar je vragen hebt.
Dus stel eens je differentiequotiŽnt voor het algemene geval op (je weet toch wat er bedoeld wordt?).

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 oktober 2006 - 12:45

Een differentiequotiŽnt is een benadering voor de afgeleide:

LaTeX

Ik verplaats je topic naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

ramses_1

    ramses_1


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 oktober 2006 - 12:58

Hoi Safe,

Het is voor mij een introductie op het stof. De opgave hierboven is ook de eerste van een hele reeks. En ze worden uiteraard steeds moeilijker. Waar ik vragen heb .. ? Ik weet niet waar ik de x-coŲrdinaten <1,3> ertc. op toe moet passen.


We hebben het hier (denk) over een helling. Vanwege de hoeken die berekend moeten worden denk ik dat het te maken heeft met de helling. Maar is dit wel de juiste beredenering?

De algemene differentiequotiŽnt is dan volgens mij y = f(x) op het interval
<x, x^x> ? (^ lees DELTA)

Dus (^y/^x) <x, x + ^x> = f(x+^x) - f (x)/^x

De grenswaarden <1,3> , <1,2> en <1,1.5> zijn x-coŲrdinaten op de grafiek van f(x).

Tot hier denk ik wel dat het goed gaat ...

(ff kijken hoe latech werkt ..)


gr ramses

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 oktober 2006 - 13:00

<x, x^x> ? (^ lees DELTA)

Dat wordt onhandig, ^ is namelijk voor machtsverheffing gebruikelijk...
Als je nog niet met LaTeX kan werken, dan vind je onder "Speciale tekens" ook Δ.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

ramses_1

    ramses_1


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 oktober 2006 - 13:01

Is goed TD

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 28 oktober 2006 - 13:14

Is goed TD

Kijk nog even naar de post van TD!.
Het zijn inderdaad hellingen uitgaande van het punt (1,1) op de grafiek van y=x^2.
Uitgaande van (x1,y1)=(1,1), verschillende, steeds kleiner wordende ∆x=x2-x1.
Je moet tenslotte ook een 'nette' tekening maken, is het niet?

#8

ramses_1

    ramses_1


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 oktober 2006 - 13:44

Dus omdat f: x-> x^2 is x=1 en y=1.

Als f: x-> 1.5x^2 + 2x zou staan dan was ... ehm .. ik snap het nog niet.

LaTeX

moet ik hiervoor punt 1 voor de x-waarde en 3 voor de y-waarde invullen?

Ik snap niet waar ik <1,3> 1,2> en <1, 1.5> moet toepassen.

sorry hoor, volgens mij haal ik alles door elkaar :S

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 28 oktober 2006 - 14:03

Dus omdat f: x-> x^2 is x=1 en y=1.

Als f: x-> 1.5x^2 + 2x zou staan dan was ... ehm .. ik snap het nog niet.

LaTeX



moet ik hiervoor punt 1 voor de x-waarde en 3 voor de y-waarde invullen?

Ik snap niet waar ik <1,3> 1,2> en <1, 1.5>  moet toepassen.

sorry hoor, volgens mij haal ik alles door elkaar :S

Ik doe er een voor (de eerste): interval <1,3>, dus x1=1, y1=x1^2=1, x2=3, y2=x2^2=9
LaTeX

#10

ramses_1

    ramses_1


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 oktober 2006 - 14:26

<1,3>
LaTeX

<1,2>
LaTeX

<1, 1,5>
LaTeX

Het quotiŽnt LaTeX

LaTeX

#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 28 oktober 2006 - 15:46

<1,3>
LaTeX



<1,2>
LaTeX

<1, 1,5>
LaTeX

de punten 4, 3 en 2,5 zijn dus de x-coŲrdinaten.
de y-coŲrdinaten zijn dan als het goed is 5, 4 en 3,5?

Prima!
En schrijf nu eens:
LaTeX

<1,2>
LaTeX

<1, 1,5>
LaTeX
Kan je dan zonder te rekenen, bepalen:
LaTeX voor het interval <1,1.1>

#12

ramses_1

    ramses_1


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 oktober 2006 - 16:09

Ik heb inmiddels LaTeX gevonden. deze zijn volgens mij de grootte van de hoeken van deze intervallen.

ps: ik heb in een andere topic gezien dat het ook mogelijk is om grafieken te maken. Je kunt vast wel vertellen waar ik hier uitleg over kan vinden?

Safe, en thanx voor de heldere uitleg. :wink:

#13

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 28 oktober 2006 - 17:05

OK!
Maar m'n laatste vraag???

#14

ramses_1

    ramses_1


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 oktober 2006 - 17:49

LaTeX


LaTeX

de getallen bijelkaar optellen is veel sneller .. <1, 1.1> :)

#15

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 28 oktober 2006 - 18:57

LaTeX




LaTeX  

de getallen bijelkaar optellen is veel sneller .. <1, 1.1>  :)

En nu het volgende:
Interval <1,1+∆x>: bepaal ∆y/∆x.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures