Springen naar inhoud

Samengestelde Trillingen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 27 oktober 2006 - 18:54

Los op:
LaTeX
Hierin zijn m en k positieve constanten. De in de oplossing optredende constanten moeten uitgedrukt worden in k en m of zo ver mogelijk vereenvoudigd worden.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

bram2

    bram2


  • >250 berichten
  • 255 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 oktober 2006 - 20:22

Los op:
LaTeX


Hierin zijn m en k positieve constanten. De in de oplossing optredende constanten moeten uitgedrukt worden in k en m of zo ver mogelijk vereenvoudigd worden.


Om je wat op weg te helpen: schrijf vergelijking 1 als x2=... en vul deze x2 in in vergelijking 2, dan heb je een differentiaalvergelijking van een type dat makkelijk op te lossen is, staat hier wat uitgelegd http://nl.wikipedia....aalvergelijking

#3

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 28 oktober 2006 - 07:17

Beste bram2, ik wil je eraan herinneren dat er twee ombekende functies van de tijd zijn namelijk LaTeX .Dus jouw methode van werken zal zeker niet gaan.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 oktober 2006 - 08:37

Dus jouw methode van werken zal zeker niet gaan.

Ik denk dat je niet begrepen hebt wat hij suggereert. Doe dit:

LaTeX
Invullen in tweede vergelijking:
LaTeX
vereenvoudigt tot:
LaTeX
En nu oplossen maar... :)

Je zou het eventueel ook zo kunnen doen: door te verzinnen dat als je de vergelijkingen optelt je hetvolgende krijgt:
LaTeX
Substitueer met u=x1+x2:
LaTeX
Oplossen naar u.
Dan de eerste vergelijking omschrijven naar:
LaTeX
en oplossen naar x1.

#5

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 28 oktober 2006 - 10:04

Ik heb mij misschien verkeerd uitgedrukt bij Bram2. Zo oplossen zou misschien gaan,maar de eindstreep halen is nog wat anders. Ook je methode zou eventueel kunnen?
Neen ik zoek een eenvoudige methode.Ik zie de tweede afgeleide staan met de functie. Misschien zou het kunnen gaan met een substitutie van een functie, die als tweede afgeleide op teken en constanten na dezelfde functie oplevert.Ik werk eraan.
In ieder geval bedankt voor de reacties en mijn excuses voor Bram2.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#6

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 oktober 2006 - 10:49

Zo oplossen zou misschien gaan,maar de eindstreep halen is nog wat anders.

LaTeX
Onderzoeken of de oplossing van de gedaante LaTeX is (LaTeX kan een complex getal zijn!). Invullen en delen door LaTeX levert de karakteristieke vergelijking:
LaTeX
Hier herken je eenvoudig het volgende in (je kan natuurlijk ook gewoon de abc-formule gebruiken):
LaTeX
Hieruit volgen dus twee vergelijkingen:
LaTeX
LaTeX
dus:
LaTeX
Dit leidt tot:
LaTeX
dus:
LaTeX
ofwel:
LaTeX
Makkelijker kan ik het niet maken (maar zo moeilijk is dit nu ook weer niet).

P.S. Misschien toch wel. Je zou op basis van de symmetrie in de vergelijkingen kunnen vermoeden dat x1=x2 of x1=-x2 en dan hiermee van start gaan. Het probleem is echter wel dat je dit vermoeden natuurlijk ook hard moet maken (en dat vind ik lastiger).

#7

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 28 oktober 2006 - 16:18

De frequenties kloppen met de gegeven frequenties, dus je oplossing zal wel correct zijn.
Ik vertrek van LaTeX en LaTeX , vul in krijg een stelsel, waaruit een vkv in LaTeX volgt, die dezelfde waarden als gij oplevert. Ik kan dan nog berekenen door invullen LaTeX of LaTeX .
Maar ik geef toe je oplossing is algemener.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures