Springen naar inhoud

[Elektriciteit] elektrostatica


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 oktober 2006 - 15:19

Hier ben ik weer eens met een elektricteitvraagstukje :)

3 ladingen vormen samen een gelijkzijdige driehoek met een zijde van 5m. Deze ladingen zijn: Q1 = + 0,5 ĶC, Q2 = - 0,3 ĶC en Q3 = + 0,1 ĶC


Hier waren al wat berekeningen aan vooraf gegaan maar als eindevraag staat dit:

Bereken de potentiŽle energie van bovenstaand stelsel. Wat is de betekenis van het teken van deze energie?

En daar heb ik nu echt geen flauw idee van hoe ik dit moet doen :)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44863 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 oktober 2006 - 19:19

Redenering achter het hele verhaal is identiek aan het verhaal van de potentiele zwaartekrachtenergie.

de arbeid die op een testlichaam wordt verricht door het te verhuizen van punt a naar punt b in een zwaartekrachtsveld is gelijk aan de ZPE (zwaartekracht potentiele energie = m.g.h) op punt a minus ZPE op punt b.
arbeid Wab die op een testlading wordt verricht door hem te verhuizen van punt a naar punt b in een elektrisch veld is gelijk aan de EPE (elektrische potentiele energie) op punt a (EPEa) minus EPE op punt b.

de zwaartekracht op elk punt in een zwaartekrachtsveld is
LaTeX

de elektrische kracht Fe op elk punt in een elektrisch veld is
LaTeX

waaruit volgt
Fz=m.g
waaruit volgt
Fe=q.V


Wab = ZPEa-ZPEb = mgha -mghb
laten we daarom de arbeid maar eens uitdrukken per kilogram massa:
Wab/m = mgha/m -mghb/m = gha-ghb
Wab=EPEa-EPEb = qVra -qVrb
laten we daarom die arbeid maar eens uitdrukken per coulomb testlading:
Wab/q = qVra/q -qVrb/q=Vra-Vrb


Tot zover de overeenkomsten duidelijk?? :)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 oktober 2006 - 20:51

Dus als ik het goed versta moet ik teweten komen hoeveel energie er nodig is om alle 3 de punten bij mekaar te brengen? Of vat ik dat verkeerd?

#4

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44863 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 oktober 2006 - 21:28

Nee, je vat het niet verkeerd. Alleen, ik heb hierboven nog ergens een definitiefoutje staan. De overeenkomsten zijn er wel degelijk, ik ga echter volgens mij ergens in de afleiding aan de elektrische kant niet helemaal goed. Ik krijg het er zo gauw niet uit, dit is voor mij ook geen dagelijkse kost.

Ik ga maar even verder zonder de afleiding, niet teveel meer naar mijn vorige post kijken:

Neem nou ťťn van je ladingen, bijv. + 0,5ĶC, en breng die naar ťťn van de hoeken van je driehoek. Dat doet niks met de potentiŽle elektrische energie ervan, die andere ladingen staan nog steeds oneindig ver weg, de r uit
LaTeX
is nog steeds oneindig, de elektrische kracht us nog steeds 0, en je verricht dus geen arbeid.

De elektrische potentiaal op de andere hoeken van de driehoek is nu echter wťl veranderd.

V=k∑q/r = (8,99∑109 N∑m≤/C≤)∑(+0,5∑10-6 C) / 5 m = 899 Nm/C = 899 J/C= 9∑102 V.

Nou brengen we een tweede lading naar een andere hoek, bijv die van +0,1 ĶC.

Die bevond zich op V=k.q/r = 0 omdat r=:)
die verhuist nu naar die 5 m, waarvan we de algemene potentiaal al hadden berekend op 899 V

EPE= qV = (+0,1∑10-6 C)∑( 9∑102 J/C)= + 9∑10-5 J

Op de derde hoek is de potentiaal V nou de optelsom van de potentiaal vanwege de eerste lading, en de potentiaal van de tweede lading

V= k∑q1/r1 + k∑q2/r2 = (eerder berekend 9∑102 V) +. (8,99∑109 N∑m≤/C≤)∑(+0,1∑10-6 C) / 5 m = 9∑102 + 1,6 ∑102 = 10,6∑102 V.

de EPE voor de derde lading wordt dus (-0,2∑10-6 C)∑ (10,6∑102 J/C) = -2,12∑10-4 J

de potentiŽle energie van het systeem is -1,22∑10-4 J. Het systeem heeft dus arbeid verricht. Willen we de boel dus gaan herstellen, dan gaat ons dat energie kosten.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#5

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 oktober 2006 - 22:31

Ik versta het, dank je :)

Kheb het net even in een omgekeerde volgorde gedaan en dat komt ook netjes uit dus ik vermoed wel dat ik het de volgende keren als ik het nodig heb het ook kan toepassen :)

PS: de potentiŽle energie van het systeem is -1,22∑10-4 J. (dat is zeker een typfoutje?)

#6

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44863 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 oktober 2006 - 23:14

Nee, dat is toch die -2,12∑10-4J plus die 9∑10-5J?

Die eerste lading heeft energie toegevoegd (plus naar plus 9∑10-5J), Je duwt ze naar elkaar, als je ze loslaat kan je je duwarbeid weer terugwinnen, het systeem heeft dus aan potentiŽle energie gewonnen door dat bijeenbrengen, zoals een veer potentiŽle energie krijgt als je hem induwt.

Die derde lading vloog er vanzelf naar toe (- naar plus) en kostte het systeem dus -2,12∑10-4J

en voor alle duidelijkheid: in welke volgorde je de ladingen bijeenbrengt doet er geen fluit toe.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#7

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 oktober 2006 - 09:52

Nee, dat is toch die -2,12∑10-4J plus die 9∑10-5J?


Dan heb je je ergens misrekent, anyway ik heb het herrekend op de manier zoals jij het hebt uitgelegd en het kwam wel goed uit... Antwoord was -2.34∑10-4





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures