Springen naar inhoud

Op zoek naar een bewijs !


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Freek Wiskunde

    Freek Wiskunde


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 oktober 2006 - 13:15

Ik heb het volgend probleem en wie kan me hiermee helpen?

bewijs dat je alle postieve gehele getallen kan maken door met het getal 4 te beginnen en:
1. x10 en dan +4
2. x10
3. :2 als het getal even is.

Ik heb het zelf geprobeerd en het klopt, maar hoe kan ik dit bewijzen en generaliseren?

Freek
Vrije Universiteit Amsterdam

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

zijtjeszotjes

    zijtjeszotjes


  • >100 berichten
  • 171 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 oktober 2006 - 20:45

ik zou denken aan peano axioma's,
en vooral die laatste axioma die zegt:

http://en.wikipedia....ki/Peano_axioms

If a property holds for 0, and holds for the successor of every natural number for which it holds, then the property holds for all natural numbers. (This axiom of induction is also called "mathematical induction". Its point is to limit the natural numbers to just those which are required by the other axioms.)

in jouw getal: het getal 4 is het nulement.
dus aan deze voorwaarde is voldaan.

is er een element in je verzameling waarvan de opvolger 4 is?
Nu bekijk je een getal m die in jouw verzameling zit. Heeft dit element een opvolger?
geldt a=b <==> opvolger(a)=opvolger(b) als a en b zitten in jouw verzameling?
in N, de opvolger van 0 is 1, de opvolger van 2 is 3 etc..

als je met ' ja' op deze vorige vragen hebt beantwoord, dan heb je N gemaakt. (of een verzameling die heel erg oplijkt!! bijv: 2,4,6,8,....)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures