Springen naar inhoud

Bewijs ivm dubbele ongelijkheid


  • Log in om te kunnen reageren

#1

raintjah

    raintjah


  • >250 berichten
  • 824 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 oktober 2006 - 14:27

Voor alle b = (b1, b2, ..., bn) :) :)n en alle i=1,2,...,n is

LaTeX

Het bewijs volgt uit de definitie van de norm, toch krijg ik het niet bewezen...

Neem nu bijvoorbeeld de eerste ongelijkheid. Stel dat je die moet bewijzen aan de hand van de definitie van de norm:

LaTeX

nu begint het er al op te lijken... Maar het is hiermee nog altijd niet bewezen.

Ik hoop dat jullie kunnen helpen!

Groeten,
Stijn
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 oktober 2006 - 15:04

Voor alle b = (b1, b2, ..., bn) :) :)n en alle i=1,2,...,n is
LaTeX

Opschrijven in norm vorm:
LaTeX
alles kwadrateren:
LaTeX
Linker deel bekijken:
LaTeX
LaTeX
De som is nul of een positief getal. Nul is kleiner of gelijk aan een positief getal of nul, dus het linker gedeelte klopt.

Nu het rechter gedeelte:
LaTeX

enz.

#3

raintjah

    raintjah


  • >250 berichten
  • 824 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 oktober 2006 - 15:36

Het zou makkelijker moeten kunnen dan dat, waarmee ik niet wil zeggen dat het jouwe niet klopt :)
Bedankt voor de reactie!
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 29 oktober 2006 - 16:41

Voor alle b = (b1, b2, ..., bn) :) :)n en alle i=1,2,...,n is

LaTeX



Het bewijs volgt uit de definitie van de norm, toch krijg ik het niet bewezen...

Neem nu bijvoorbeeld de eerste ongelijkheid. Stel dat je die moet bewijzen aan de hand van de definitie van de norm:

LaTeX

nu begint het er al op te lijken... Maar het is hiermee nog altijd niet bewezen.

Ik hoop dat jullie kunnen helpen!

Groeten,
Stijn

In de eerste plaats zal a=(a1,a2, ... ,an) ook in het geg moeten staan.
In de tweede plaats heb je het al 'voor je neus' staan.
LaTeX
Hieruit volgt toch onmiddellijk:LaTeX , enz

#5

raintjah

    raintjah


  • >250 berichten
  • 824 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 oktober 2006 - 17:47

Dat zie ik niet in...
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 oktober 2006 - 17:50

Rechts heb je een som van niet-negatieve termen, weglaten van termen levert dan een kleiner of gelijke uitdrukking.

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

raintjah

    raintjah


  • >250 berichten
  • 824 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 oktober 2006 - 18:03

Oei, ik zie dat ik een fout heb gemaakt in mijn opgave :$

Het moest zijn

LaTeX
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 oktober 2006 - 18:06

Dat was wel te verwachten (als het voor i = 1 zou gelden, waarom dan niet voor de andere?)
Zie ook EvilBro's overname van je opgave, hij had zelf al de index 1 door i vervangen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

raintjah

    raintjah


  • >250 berichten
  • 824 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 oktober 2006 - 18:09

Ahhh.. Juist!
Om de één of andere reden zat ik te denken dat het linker deel van de eerste ongelijkheid ook een som werd :s

Bedankt!
Groeten
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures