Even een vraagje tussendoor, waar volg je dit vak, want vorige week heb ik net dezelfde leerstof gezien en zei de prof identiek dezelfde bewijsjes om thuis een mee te knutselen....
TD! schreef:Om een basis te zijn moet je voortbrengend en lineair onafhankelijk zijn (dat is bij jou misschien "vrij"?).
Als het al voortbrengend is, moet je aantonen dat het pas lineair onafhankelijk is als het 'minimaal' is.
Ja exact, dus ik moet laten zien dat een minimaal voortbrengend deel ook lineair onafhankelijk is (of vrij) en dus een basis is.
Ik weet niet hoe ik moet beginnen met dit bewijs.
Even een vraagje tussendoor, waar volg je dit vak, want vorige week heb ik net dezelfde leerstof gezien en zei de prof identiek dezelfde bewijsjes om thuis een mee te knutselen....
Aan de KU Leuven, ik zit in 1ste bachelor Informatica.
Ongerijmd: veronderstel dat een minimaal voortbrengend deel niet vrij is, dan is één van de vectoren te schrijven als een lineaire combinatie van de overigen. Maar: dan kan je deze vector schrappen zonder dat je de voortbrengendheid verliest, dus was het voortbrengend deel niet minimaal. Zoiets?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Ongerijmd: veronderstel dat een minimaal voortbrengend deel niet vrij is, dan is één van de vectoren te schrijven als een lineaire combinatie van de overigen. Maar: dan kan je deze vector schrappen zonder dat je de voortbrengendheid verliest, dus was het voortbrengend deel niet minimaal. Zoiets?
Dat zou het best kunnen zijn. Voor mij lijkt het wel een goed bewijs. Ik vind dat echt moeilijk, zo van die abstracte bewijzen. Hartstikke bedankt, TD!
.