Springen naar inhoud

[mechanica] 'LAB' systeem en 'center of mass' systeem


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Jeroen

    Jeroen


  • >250 berichten
  • 351 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 oktober 2006 - 14:31

Ik zit weer vast met een mechanica probleem, de situatie is als volgt(een heel verhaal):

In het LAB stelsel vliegt een proton met een snelheid van 3.00ī106 m/s op een stilstaand Beryllium (Be) trefplaatje. Het Be trefplaatje bestaat uit Be kernen met een massa van precies negen keer de protonmassa en elektronen met een massa die precies 1850 keer kleiner is dan de protonmassa. In goede benadering mogen in het volgende de Be kernen en elektronen als vrije deeltjes worden beschouwd en speelt hun binding in het plaatje geen rol. Bij de genoemde snelheid kan veilig van klassieke mechanica gebruik worden gemaakt en zijn relativistische correcties niet nodig. De inkomende protonen kunnen zowel aan de kernen als aan de elektronen verstrooien, c.q. botsen, onder invloed van de elektrische kracht. De precieze vorm van deze kracht is niet gegeven, maar wel zijn de botsingen tot nader orde volkomen elastisch.

en de vraag:
Bereken voor het 'inkomend proton Be-kern' systeem de impulsen in het CM stelsel in termen van de LAB impulsen en VCM door middel van een Galilei transformatie van het LAB naar het CM stelsel. De protonmassa, mp, mag als symbool blijven staan.

Mijn probleem zit het in eerste instantie dat ik de vraag niet begrijp, ik volg niet wat ze nou precies willen. Mijn tweede probleem is dat ik weinig begrijp van het hele LABsysteem en CM systeem gebeuren.

Zou iemand mij aanwijzingen kunnen geven en me er zo doorheen kunnen loodsen? Ik vraag niet om een oplossing, maar om me dit te helpen begrijpen.
Nothing to see here, move along...

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jeroen

    Jeroen


  • >250 berichten
  • 351 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 oktober 2006 - 16:24

Ok, ik ben er toch wel uitgekomen. Het lastige vind ik wel om te begrijpen wat ze nou eigenlijk wilde weten, maar als je dat eenmaal doorhebt is het verder ook wel te doen.

Ze willen weten: de impuls van het Be atoom in het systeem van CM en de impuls van het proton in het CM systeem.

Hoe ik het heb aangepakt:
Ik ben eerst eens even nagegaan wat nou precies dat CM systeem en labsysteem inhoud.
Het CM systeem wil zeggen dat je je in een systeem bevind waar de som van de impuls van de twee massa's gelijk is aan 0.
Het labsysteem is het systeem waar de tweede massa in rust is.

Impulsvergelijking voor het labsysteem is dan: LaTeX

en voor het CM systeem: LaTeX

Het enige van belang hier is LaTeX (de impuls van het proton in CM systeem).
en LaTeX (de impuls van het Be atoom in CM systeem)

Dan kun je met een galilei tranformatie LaTeX en LaTeX omzetten in termen van V_CM en v1i resp. v2i. dat gaat als volgt:

LaTeX
LaTeX

waardoor je antwoord als volgt is:
LaTeX
LaTeX

Dit netjes geschreven in termen van v_CM en mp:
LaTeX
LaTeX

vervolgens kun je nog v_CM uitrekenen en zo de twee impulsen in termen van enkel mp opschrijven.

ik moet wel zeggen dat ik alleen door het kijken naar het antwoord wist wat ze nou eigenlijk wilde. Er stond wel alleen een antwoord dus de uitwerking heb ik zelf nog even uit moeten zoeken. Nu weet ik tenminste wel weer hoe het zit met die systemen enzo :).

ik had achteraf niet eens hoeven posten, excuus :?:.
Nothing to see here, move along...





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures