Sinus / cosinus integreren
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
Sinus / cosinus integreren
Ik moet de volgende som oplossen:
Bereken de oppervlakte onder de grafiek f(x)=sin x cos x, in het interval 0 t/m 5/12pi.
sin 2A = 2 * sinA * cosA
1/2 sin 2A = sinA * cosA
=> sin x * cos x = 1/2 sin 2x?
Het antwoord moet 1/8sqrt3 + 1/4 zijn!
Ik kom hier niet op. Ook snap ik niet hoe je de sinus van 5/12pi exact berekent.
Bereken de oppervlakte onder de grafiek f(x)=sin x cos x, in het interval 0 t/m 5/12pi.
sin 2A = 2 * sinA * cosA
1/2 sin 2A = sinA * cosA
=> sin x * cos x = 1/2 sin 2x?
Het antwoord moet 1/8sqrt3 + 1/4 zijn!
Ik kom hier niet op. Ook snap ik niet hoe je de sinus van 5/12pi exact berekent.
- Berichten: 259
Re: Sinus / cosinus integreren
∫(sinxcosx)dx = ∫½sin2x dx =
½[-½cos2x]van 0 tot 5/12pi=
-¼[cos2x] van 0 to 5/12pi=
-¼[cos 5/6pi - cos 0]=
-¼[-½√3 - 1] =
⅛√3+¼
[/code]
½[-½cos2x]van 0 tot 5/12pi=
-¼[cos2x] van 0 to 5/12pi=
-¼[cos 5/6pi - cos 0]=
-¼[-½√3 - 1] =
⅛√3+¼
[/code]
Je kijkt alsof je vuur ziet branden!