Wetenschapsforum

Ik moet de volgende som oplossen:

Bereken de oppervlakte onder de grafiek f(x)=sin x cos x, in het interval 0 t/m 5/12pi.

sin 2A = 2 * sinA * cosA

1/2 sin 2A = sinA * cosA

=> sin x * cos x = 1/2 sin 2x?

Het antwoord moet 1/8sqrt3 + 1/4 zijn!

Ik kom hier niet op. Ook snap ik niet hoe je de sinus van 5/12pi exact berekent.

∫(sinxcosx)dx = ∫½sin2x dx =

½[-½cos2x]van 0 tot 5/12pi=

-¼[cos2x] van 0 to 5/12pi=

-¼[cos 5/6pi - cos 0]=

-¼[-½√3 - 1] =

⅛√3+¼

[/code]