Springen naar inhoud

is mijn vergelijking juist?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 december 2004 - 12:05

Beste studenten

Ik heb een probleem om hier de gemeenschappelijke noemer te vinden in deze vergelijking:

1 / x + 1 / (x + 1) = 2 / (x + 2)

1 / x + 1 / (x + 1) - 2 / (x + 2) = 0

1.) B.V.W.
=======

x <> 0 en (x + 1) <> - 1 en (x + 2) <> - 2

2.) KGV
=====

KGV : (x ; (x + 1) ; (x + 2) ) = (x+ 1)(x + 2)

3.) Mijn oplossing
===========

(x + 1) / (x + 1)(x + 2) + x / (x + 1)(x + 2) - (x + 2) / (x + 1)(x + 2) - (2x + 2) / (x + 1)(x + 2) = 0

(x + 1) + x - (x + 2) - (2x + 2) = 0

x + 1 + 2x - 2x + 2 = 0

x = -1 - 2

x = - 3

Is mijn oplossing juist?

De oplossingsverzameling is zeggen ze : V = IR {-2; 2}

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Elmo

    Elmo


  • >1k berichten
  • 3437 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 december 2004 - 12:18

Neen, je oplossing is niet juist. Het goede antwoord is x=-2/3.

Truc:

1 / x + 1 / (x + 1) - 2 / (x + 2) = 0

is gelijk aan:

(x+2)*(x+1)*1 / (x+2)*(x+1)*x + (x+2)*x*1 / (x+2)*x*(x + 1) - x*(x+1)*2 / x*(x+1)*(x + 2) = 0

En dan van daar verder.
Never underestimate the predictability of stupidity...

#3

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 december 2004 - 12:42

Vraagje:

Is er nog een kotere methode om het op te lossen enis de KGV niet (x + 1)(x +2) ?

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 december 2004 - 12:58

Hallo Stefken,

Allereerst: in de noemer van een breuk mag geen 0 staan.
Dat betekent hier: x<>0 en x<>-1 en x<>-2.
Verder is het KGV van de noemers: x(x+1)(x+2), links krijgen we na vermenigvuldigen met het KGV: (x+1)(x+2)+x(x+2) en rechts 2x(x+1).
Na gelijkstellen volgt schijnbaar een 2e-gr verg., maar 2x^2 links valt weg tegen 2x^2 rechts en zo vinden we x=-2/3.
Deze opl. is te controleren door in de oorspronkelijke verg. de opl. in te vullen!
Mvg,

Safe





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures