is mijn vergelijking juist?
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 609
is mijn vergelijking juist?
Beste studenten
Ik heb een probleem om hier de gemeenschappelijke noemer te vinden in deze vergelijking:
1 / x + 1 / (x + 1) = 2 / (x + 2)
1 / x + 1 / (x + 1) - 2 / (x + 2) = 0
1.) B.V.W.
=======
x <> 0 en (x + 1) <> - 1 en (x + 2) <> - 2
2.) KGV
=====
KGV : (x ; (x + 1) ; (x + 2) ) = (x+ 1)(x + 2)
3.) Mijn oplossing
===========
(x + 1) / (x + 1)(x + 2) + x / (x + 1)(x + 2) - (x + 2) / (x + 1)(x + 2) - (2x + 2) / (x + 1)(x + 2) = 0
(x + 1) + x - (x + 2) - (2x + 2) = 0
x + 1 + 2x - 2x + 2 = 0
x = -1 - 2
x = - 3
Is mijn oplossing juist?
De oplossingsverzameling is zeggen ze : V = IR {-2; 2}
Ik heb een probleem om hier de gemeenschappelijke noemer te vinden in deze vergelijking:
1 / x + 1 / (x + 1) = 2 / (x + 2)
1 / x + 1 / (x + 1) - 2 / (x + 2) = 0
1.) B.V.W.
=======
x <> 0 en (x + 1) <> - 1 en (x + 2) <> - 2
2.) KGV
=====
KGV : (x ; (x + 1) ; (x + 2) ) = (x+ 1)(x + 2)
3.) Mijn oplossing
===========
(x + 1) / (x + 1)(x + 2) + x / (x + 1)(x + 2) - (x + 2) / (x + 1)(x + 2) - (2x + 2) / (x + 1)(x + 2) = 0
(x + 1) + x - (x + 2) - (2x + 2) = 0
x + 1 + 2x - 2x + 2 = 0
x = -1 - 2
x = - 3
Is mijn oplossing juist?
De oplossingsverzameling is zeggen ze : V = IR {-2; 2}
- Berichten: 3.437
Re: is mijn vergelijking juist?
Neen, je oplossing is niet juist. Het goede antwoord is x=-2/3.
Truc:
1 / x + 1 / (x + 1) - 2 / (x + 2) = 0
is gelijk aan:
(x+2)*(x+1)*1 / (x+2)*(x+1)*x + (x+2)*x*1 / (x+2)*x*(x + 1) - x*(x+1)*2 / x*(x+1)*(x + 2) = 0
En dan van daar verder.
Truc:
1 / x + 1 / (x + 1) - 2 / (x + 2) = 0
is gelijk aan:
(x+2)*(x+1)*1 / (x+2)*(x+1)*x + (x+2)*x*1 / (x+2)*x*(x + 1) - x*(x+1)*2 / x*(x+1)*(x + 2) = 0
En dan van daar verder.
Never underestimate the predictability of stupidity...
-
- Berichten: 609
Re: is mijn vergelijking juist?
Vraagje:
Is er nog een kotere methode om het op te lossen enis de KGV niet (x + 1)(x +2) ?
Is er nog een kotere methode om het op te lossen enis de KGV niet (x + 1)(x +2) ?
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: is mijn vergelijking juist?
Hallo Stefken,
Allereerst: in de noemer van een breuk mag geen 0 staan.
Dat betekent hier: x<>0 en x<>-1 en x<>-2.
Verder is het KGV van de noemers: x(x+1)(x+2), links krijgen we na vermenigvuldigen met het KGV: (x+1)(x+2)+x(x+2) en rechts 2x(x+1).
Na gelijkstellen volgt schijnbaar een 2e-gr verg., maar 2x^2 links valt weg tegen 2x^2 rechts en zo vinden we x=-2/3.
Deze opl. is te controleren door in de oorspronkelijke verg. de opl. in te vullen!
Mvg,
Safe
Allereerst: in de noemer van een breuk mag geen 0 staan.
Dat betekent hier: x<>0 en x<>-1 en x<>-2.
Verder is het KGV van de noemers: x(x+1)(x+2), links krijgen we na vermenigvuldigen met het KGV: (x+1)(x+2)+x(x+2) en rechts 2x(x+1).
Na gelijkstellen volgt schijnbaar een 2e-gr verg., maar 2x^2 links valt weg tegen 2x^2 rechts en zo vinden we x=-2/3.
Deze opl. is te controleren door in de oorspronkelijke verg. de opl. in te vullen!
Mvg,
Safe