Springen naar inhoud

Primitieve


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 07 december 2004 - 16:14

Beste lezer,

Samen met mijn werkgroep moet ik voor school wat primitiveren. Op zich geen punt alleen kwamen we alle niet ui de volgende vraag. Jullie hulp is gewenst :shock:

Geef de primitieve van de volgende functie:

f(x) = 1/(1-x^2)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 december 2004 - 16:34

antwoord

zie www.integrals.com :shock:
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#3

frankjansons

    frankjansons


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 december 2004 - 17:51

De kunst is om te breuksplitsen.

1/(1-x^2) = 1/[(x+1)(x-1)] = a(x+1)+b(x-1) voor zekere reeŽle a en b.

a(x-1) + b(x+1) = 1 voor alle x => ax + bx = 0 en b - a = 1. => a = -b => a = -1/2 en b = 1/2

dus 1/(1-x^2) = 1/(2(x-1)) - 1/(2(x+1) en daar kennen we de primitieve van: dat is namelijk 1/2ln(x-1) - 1/2ln(x+1)

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 december 2004 - 13:35

Hallo Basje,

Er is een fout geslopen in het tweede antwoord!
1/(1-x^2)=1/((1-x)(1+x)) (dit is natuurlijk belangrijk te weten!)
=0.5/(1-x)+0.5/(1+x) (hier zit de fout, controleer bv door x=0.5 in te vullen.
De primitieve wordt dan: -0.5ln|1-x|+0.5ln|1+x|=0.5ln|(1+x)/(1-x)|.
De laatste toevoeging is niet noodzkelijk, maar let wel op de absolute waarde achter de ln!
Mvg,

W. van As





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures