Samen met mijn werkgroep moet ik voor school wat primitiveren. Op zich geen punt alleen kwamen we alle niet ui de volgende vraag. Jullie hulp is gewenst
Geef de primitieve van de volgende functie:
f(x) = 1/(1-x^2)
Laatste berichten
-
23:25
2013 – Augustus Vraag 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
23:04
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 5
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Primitieve
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Primitieve
Beste lezer,
Samen met mijn werkgroep moet ik voor school wat primitiveren. Op zich geen punt alleen kwamen we alle niet ui de volgende vraag. Jullie hulp is gewenst
Geef de primitieve van de volgende functie:
f(x) = 1/(1-x^2)
Samen met mijn werkgroep moet ik voor school wat primitiveren. Op zich geen punt alleen kwamen we alle niet ui de volgende vraag. Jullie hulp is gewenst
Geef de primitieve van de volgende functie:
f(x) = 1/(1-x^2)
-
- Berichten: 5.679
Re: Primitieve
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 8
Re: Primitieve
De kunst is om te breuksplitsen.
1/(1-x^2) = 1/[(x+1)(x-1)] = a(x+1)+b(x-1) voor zekere reeële a en b.
a(x-1) + b(x+1) = 1 voor alle x => ax + bx = 0 en b - a = 1. => a = -b => a = -1/2 en b = 1/2
dus 1/(1-x^2) = 1/(2(x-1)) - 1/(2(x+1) en daar kennen we de primitieve van: dat is namelijk 1/2ln(x-1) - 1/2ln(x+1)
1/(1-x^2) = 1/[(x+1)(x-1)] = a(x+1)+b(x-1) voor zekere reeële a en b.
a(x-1) + b(x+1) = 1 voor alle x => ax + bx = 0 en b - a = 1. => a = -b => a = -1/2 en b = 1/2
dus 1/(1-x^2) = 1/(2(x-1)) - 1/(2(x+1) en daar kennen we de primitieve van: dat is namelijk 1/2ln(x-1) - 1/2ln(x+1)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Primitieve
Hallo Basje,
Er is een fout geslopen in het tweede antwoord!
1/(1-x^2)=1/((1-x)(1+x)) (dit is natuurlijk belangrijk te weten!)
=0.5/(1-x)+0.5/(1+x) (hier zit de fout, controleer bv door x=0.5 in te vullen.
De primitieve wordt dan: -0.5ln|1-x|+0.5ln|1+x|=0.5ln|(1+x)/(1-x)|.
De laatste toevoeging is niet noodzkelijk, maar let wel op de absolute waarde achter de ln!
Mvg,
W. van As
Er is een fout geslopen in het tweede antwoord!
1/(1-x^2)=1/((1-x)(1+x)) (dit is natuurlijk belangrijk te weten!)
=0.5/(1-x)+0.5/(1+x) (hier zit de fout, controleer bv door x=0.5 in te vullen.
De primitieve wordt dan: -0.5ln|1-x|+0.5ln|1+x|=0.5ln|(1+x)/(1-x)|.
De laatste toevoeging is niet noodzkelijk, maar let wel op de absolute waarde achter de ln!
Mvg,
W. van As
