Springen naar inhoud

Bewijsje


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 november 2006 - 23:13

Hoe bewijs ik dat:
LaTeX

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Smirnovv

    Smirnovv


  • >100 berichten
  • 133 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 november 2006 - 23:20

Ik zou het zo doen (het is mss niet meteen de elegantste manier).

1)Merk op dat als x ;) 0 en y :) 0 (of omgekeerd) ,
dat de uitspraak dan triviaal is. Aangezien het linkerlid een som van kwadraten is, en dus altijd positief en het rechterlid een product van een pos. en negatieve term en dus altijd negatief is.

2)Voor het geval dat x :) 0 en y :) 0 of beiden :) 0 vetrek je van de volgende gelijkheid :
(x + y)≤ = x≤ + y≤ + 2xy
waaruit je al vlug het gevraagde kan bewijzen.

#3

The Black Mathematician

    The Black Mathematician


  • >100 berichten
  • 150 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 november 2006 - 23:33

Voor elke LaTeX geldt LaTeX .
Werken we dit uit, dan krijgen we LaTeX .
Dit is equivalent met LaTeX
Omdat deze ongelijkheid geldt voor elke a mogen we nu -x invullen voor a. We verkrijgen dan LaTeX .

#4

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 november 2006 - 00:10

Leuk gevonden! Had zelf moeten lukken... bedankt!

#5

mo≤

    mo≤


  • >250 berichten
  • 436 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 november 2006 - 01:35

What the hell ?

(x-y)≤>= 0

x≤+y≤>= 2xy voor alle x,y reele getallen.

#6

The Black Mathematician

    The Black Mathematician


  • >100 berichten
  • 150 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 november 2006 - 02:37

Ja dat is de meest simpele.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures