Springen naar inhoud

Differentievgl


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 03 november 2006 - 10:25

Bepaal de oplossing(en) van de recursive betrekking:

LaTeX
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 november 2006 - 12:03

Bepaal de oplossing(en) van de recursive betrekking:

LaTeX

Daar moet volgens mij ook een beginvoorwaarde bij...

#3

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 03 november 2006 - 12:21

Gij hebt gelijk stel LaTeX
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 november 2006 - 12:30

Gij hebt gelijk stel LaTeX

In dat geval:
LaTeX met LaTeX

#5

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 03 november 2006 - 12:36

Kan goed zijn. Maar als het kan een beetje meer uitleg a.u.b. :)
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#6

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 03 november 2006 - 12:44

LaTeX
De lineaire vergelijking suggereert een oplossing van de vorm a.n + b.
Invullen levert a en b.
Dat is een speciale oplossing.
Voor de algemene oplossing moet je LaTeX oplossen.
Dat is eenvoudig.
Dan: de oplossing = speciale oplossing + algemene oplossing, dat aan de beginvoorwaarde voldoet.

#7

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 03 november 2006 - 18:56

Zoals PeterPan schrijft trekt dit goed op het oplossen van een differentiaalvgl. Ik probeer:
LaTeX
Homogene vgl
LaTeX
LaTeX
LaTeX willekeurige constante.
Particuliere opl.
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
Bepalen lambda
LaTeX
Algemene Oplossing
LaTeX
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#8

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 03 november 2006 - 19:10

Welke rij LaTeX voldoet aan LaTeX .
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#9

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 november 2006 - 20:37

Particuliere opl.
LaTeX


LaTeX
LaTeX

Dit klopt niet. LaTeX en LaTeX .

#10

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 03 november 2006 - 21:02

Klopt heb een domme berekeningsfout gemaakt. :)
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#11

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 03 november 2006 - 22:03

Welke rij LaTeX

voldoet aan LaTeX .

an = 5n! - 3

#12

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 03 november 2006 - 23:17

Na lang kijken vind ik als particuliere oplossing -3.
LaTeX
LaTeX waarbij lambda willekeurige constante.
LaTeX
LaTeX
Oplossing
LaTeX
LaTeX
LaTeX
Algemene oplossing
LaTeX
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#13

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 04 november 2006 - 11:01

Zoek rij die voldoet aan:
LaTeX
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#14

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 04 november 2006 - 11:54

(n-1).3n-2

Nu heb ik er nog eentje.
Los op:
an = (n-1)an-1 + (n-1)an-2 met a1 = 0 en a2 = 1.

Om het niet te moeilijk te maken de volgende tip:
substitueer an = n!bn

#15

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 november 2006 - 12:01

Zoek rij die voldoet aan:
LaTeX

LaTeX
Veronderstel dat de homogene oplossing de vorm heeft van:
LaTeX
dan:
LaTeX
dus:
LaTeX of LaTeX of LaTeX
De oplossing LaTeX heeft echter multipliciteit 2 dus het volgende is ook een homogene oplossing:
LaTeX
De particuliere oplossing is gewoon 0.
dus:
LaTeX
Beginvoorwaardes:
LaTeX
LaTeX
Dus:
LaTeX

Edit: Ik zie dat ik de indices niet correct heb gekozen (een te laag), het antwoord is dan dus:
LaTeX





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures