Springen naar inhoud

[mechanica]gesplitste krachten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Lathander

    Lathander


  • >1k berichten
  • 2501 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 november 2006 - 15:21

opgave 1 als als volgt:

"splits een kracht in 3 coplanaire krachten die onderling een hoek van 120 maken en tot elkaar staan als 2, 3, 5"


opgave 2 is meer rekenwerk:

"Een kracht van 50N werkt langs de negative z-as. Splits die kracht langs AB, AC en AD als

A(0, 0, 3)
B(2, -1, 0)
C(2, -2, 0)
D(3, 3, 4)"

de eerste opgave snap ik totaal niet... ik neem aan dat je dat algebraisch moet schrijven ipv een willekeurige kracht erop te plakken...

opgave 2 kan ik wel de aparte vectoren AB, AC en AD opstellen en hun onderlinge hoeken t.o.v. de 3 assen(is dat wel nodig), maar verder geraak ik niet...

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44858 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 november 2006 - 15:43

In het eerste geval zijn zowel de relatieve groottes als de relatieve richtingen van de componenten gegeven. De resultante moet dan vrij eenvoudig te bepalen zijn. Het wordt wiskundig lastiger als je die resultante dan moet gaan uitdrukken relatief t.o.v. de andere drie, d.w.z. in een algemene formule, z dat je formule blijft gelden hoe je krachtenstelsel ook in een assenstelsel gedraaid staat. Dat is een stukje wiskunde dat ik graag aan anderen overlaat. :)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 03 november 2006 - 16:30

M.i.zijn er drie mogelijkheden om de krachtenveelhoek te maken,hangt van de plaats der ontbonden krachten af,de gestippelde lijnnen geven de resulterende kracht aan;zijn ondanks de verschillende aangrijppunten toch van gelijke waarde,zie schets:

Geplaatste afbeelding

#4

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44858 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 november 2006 - 16:35

Hoezo drie? Als je twee krachten van plaats verwisselt heb je de mogelijkheden voor afwijkende richtingen van resultantes toch wel uitgeput? :) Net als bij een draaistroommotor, twee fasedraden verwisselen en de motor draait de andere kant op.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#5

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 03 november 2006 - 16:46

Als je een schemaatje maakt met drie assen,moet je concluderen,dat de resultante van die ontbondenen (50 N) moet gaan door punt A,zie schets.
Je zult een mooier prentje moeten maken en mogelijk moeten proberen een ruimtelijke krachtenveelhoek te tekenen met R als resultante.

Geplaatste afbeelding

#6

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 03 november 2006 - 17:03

Wat betreft vraag 1 en de drie varianten,wat is er mis met de door mij veronderstelde variaties van krachtenveelhoeken?

#7

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 03 november 2006 - 17:05

Wat betreft vraag 2; daar zitten drie onbekenden in qua kracht met verder nog in welke plus of minrichting werken die om als resultaat 50 N te krijgen?

#8

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44858 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 november 2006 - 17:21

Wat betreft vraag 1 en de drie varianten,wat is er mis met de door mij veronderstelde variaties van krachtenveelhoeken?


Ik zie er maar twee. (en voor de rest nog oneindig veel andere naarmate je het hele stelsel roteert om het aangrijpingspunt natuurlijk, maar dat doet er hier niet toe)
Geplaatste afbeelding

(met dank aan Walter Fendt voor de applet waarmee deze plaatjes zijn gemaakt)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#9

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 03 november 2006 - 18:20

De gele prentjes slaan toch op vraag twee?

#10

Lathander

    Lathander


  • >1k berichten
  • 2501 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 november 2006 - 19:05

Ja, wat ik namelijk niet snap aan vraag 2 is hoe ze algebraisch op te lossen

"Invisible Pink Unicorns are beings of great spiritual power. We know this because they are capable of being invisible and pink at the same time. Like all religions, the Faith of the Invisible Pink Unicorns is based upon both logic and faith. We have faith that they are pink; we logically know that they are invisible because we can't see them."


#11

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44858 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 november 2006 - 19:09

De gele prentjes slaan toch op vraag twee?

nee, drie krachten in n vlak toch (coplanair), hoeken 120, verhouding tussen de componenten 5:3:2, dus vraag 1.

@Evil Lathander: Voor de algebraische oplossing moet je niet bij mij zijn.....
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#12

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 november 2006 - 23:03

Je opdracht is vectoren LaTeX en LaTeX en LaTeX zoeken zodat de volgende vergelijking opgaat:

LaTeX


Met andere woorden, je moet c1 en c2 en c3 zoeken zodat die laatste vergelijking juist is, dit komt neer op het oplossen van volgend stelsel:

LaTeX

!! Het delen door absolute waarden is niet nodig bij het rekenwerk, ik wil enkel laten zien dat het gaat om de "richtingen" waarin je moet ontbinden.

#13

Lathander

    Lathander


  • >1k berichten
  • 2501 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 november 2006 - 23:48

euhm... zo matrixbewerkingen heb ik in m'n middelbaar nooit gezien... sorry

"Invisible Pink Unicorns are beings of great spiritual power. We know this because they are capable of being invisible and pink at the same time. Like all religions, the Faith of the Invisible Pink Unicorns is based upon both logic and faith. We have faith that they are pink; we logically know that they are invisible because we can't see them."


#14

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 november 2006 - 00:05

Ok dan, opnieuw:

Je opdracht is vectoren LaTeX en LaTeX en LaTeX zoeken zodat de volgende vergelijking opgaat:

LaTeX


Met andere woorden, je moet d1 en d2 en d3 zoeken zodat die laatste vergelijking juist is, dit komt neer op het oplossen van volgend stelsel:

LaTeX

Uit dit stelsel kun je dus de d1, d2 en d3 berekenen die je dan kunt vermenigvuldigen met respectievelijk AB, AC en AD en de vectoren die je dan bekomt zijn de ontbinding die je zocht. Met een grafische rekenmachine heb je dat zo berekend, met de hand is het even prutsen, maar dit is een algebraische berekening zo als je die zocht denk ik.

#15

StrangeQuark

    StrangeQuark


  • >1k berichten
  • 4160 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 november 2006 - 00:17

Hoe correct ook, ik ben bang dat dit niet echt helplt bij een middelbare scholier.
De tekst in het hierboven geschreven stukje kan fouten bevatten in: argumentatie, grammatica, spelling, stijl, biologische of scheikundige of natuurkundige of wiskundige feiten kennis. Hiervoor bied StrangeQuark bij voorbaat zijn excuses aan.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures