Springen naar inhoud

ExponentiŽle functie: e of grondtal?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 november 2006 - 20:09

Stel je moet een formule opstellen van een exponentiŽle groei: de groei is 0.05 per tijdseenheid. Op t=0 is de waarde 110.

Op het VWO leerde ik dat ik dan als grondtal 1.05 moest nemen, zodat de formule werd:
LaTeX
Maar met de - naar mijn mening meer wiskundige - andere manier is:
LaTeX .

Ze zijn bijna gelijk, ware het niet dat LaTeX en de eerste dus minder snel stijgt. Welke is nu ťcht correct?
:)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Lathander

    Lathander


  • >1k berichten
  • 2501 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 november 2006 - 20:42

naar mijn weten moet dat degene zijn die het snelst stijgt...

"Invisible Pink Unicorns are beings of great spiritual power. We know this because they are capable of being invisible and pink at the same time. Like all religions, the Faith of the Invisible Pink Unicorns is based upon both logic and faith. We have faith that they are pink; we logically know that they are invisible because we can't see them."


#3

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 november 2006 - 20:44

de formule met de e-macht dus...maar waarom :) :)

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 november 2006 - 00:50

de formule met de e-macht dus...maar waarom :)  :)

Nee het moet natuurlijk je eerste antwoord zijn en wil je persť een e-macht hebben dan los je op: e^p=1.05, p=...

#5

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 05 november 2006 - 08:08

Safe zijn antwoord is voor mij juist.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#6

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 november 2006 - 14:13

Okee bedankt, in een van mijn studieboeken stond als oplossing namelijk de e-macht-formule, terwijl ik de andere had bedacht.

#7

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 november 2006 - 17:28

Stel je moet een formule opstellen van een exponentiŽle groei: de groei is 0.05 per tijdseenheid.

Deze verwoording betekent volgens mij dat na een tijdseenheid de groei 5% is t.o.v. voor het verstrijken van de tijdseenheid. Dit hoort bij de formule:
LaTeX

Als je nu de formule moet zoeken voor de situatie dat de groeisnelheid op elk moment 5% van het totaal is op dat moment dan is deze formule correct:
LaTeX .

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 november 2006 - 00:06

Stel je moet een formule opstellen van een exponentiŽle groei: de groei is 0.05 per tijdseenheid.

Deze verwoording betekent volgens mij dat na een tijdseenheid de groei 5% is t.o.v. voor het verstrijken van de tijdseenheid. Dit hoort bij de formule:
LaTeX

Als je nu de formule moet zoeken voor de situatie dat de groeisnelheid op elk moment 5% van het totaal is op dat moment dan is deze formule correct:
LaTeX .

Leg dat maar eens uit! (overigens ben ik het er mee eens!)

#9

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 06 november 2006 - 12:20

Bij nader nadenken zou ik voor de tweede formule:
LaTeX kiezen.

Omdat de macht eenheidsloos moet zijn, en dit niet het geval is in de eerste formule.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 november 2006 - 16:10

Bij nader nadenken zou ik voor de tweede formule:
LaTeX

kiezen.

Omdat de macht eenheidsloos moet zijn, en dit niet het geval is in de eerste formule.

Wat bedoel je? Ik heb geen eenheid gezien!

#11

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 06 november 2006 - 19:00

Phys schreef:

Stel je moet een formule opstellen van een exponentiŽle groei: de groei is 0.05 per tijdseenheid. Op t=0 is de waarde 110.  


Daar de aangroei 0,05 per tijdseenheid is zou er in de exponent van de eerste formule een eenheid van tijd staan en dit kan niet fysisch gesproken .In de tweede formule is de eenheid dimentieloos zoals het hoort.(LaTeX )
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#12

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 november 2006 - 20:55

Daar de aangroei 0,05 per tijdseenheid is zou er in de exponent van de eerste formule een eenheid van tijd staan en dit kan niet fysisch gesproken.

Onzin, er is gewoon niet de moeite genomen om de vermenigvuldiging met de correctie-constante met waarde 1 [LaTeX ] op te schrijven. [rr]

In de tweede formule is de eenheid dimentieloos zoals het hoort.(LaTeX

)

Totaal niet relevant. De formules beschrijven allebei exponentiele groei. Afhankelijk van hoe de groei gedefinieerd is moet je de een of de ander gebruiken. In deze thread lijkt het om de eerste te gaan (er wordt namelijk gesuggereerd dat de groei op t=1 gelijk is aan 5% en niet aan 5.1%).

#13

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 november 2006 - 22:02

Stel je moet een formule opstellen van een exponentiŽle groei: de groei is 0.05 per tijdseenheid.

Deze verwoording betekent volgens mij dat na een tijdseenheid de groei 5% is t.o.v. voor het verstrijken van de tijdseenheid. Dit hoort bij de formule:
LaTeX

Als je nu de formule moet zoeken voor de situatie dat de groeisnelheid op elk moment 5% van het totaal is op dat moment dan is deze formule correct:
LaTeX .

Het lijkt logisch, maar ik vind het moeilijk de twee te onderscheiden:
"de groeisnelheid op elk moment is 5% van het totaal op dat moment"
en
"de groei is 5% t.o.v. vůůr het verstrijken van die tijdseenheid"

#14

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 07 november 2006 - 22:27

De formule: LaTeX wordt bv. gebruikt om de samengestelde intrest te berekenen. Een beginkapitaal van 110 euro met samengestelde interest 5% en t aantal jaren, dus de intrest brengt intrest op.
De andere formule is volgens mij exponentiŽle aangroei.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#15

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 november 2006 - 08:52

Beide formules beschrijven exponentiele groei:
LaTeX





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures