Springen naar inhoud

[wiskunde] Binomium


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Klaas-Jan

    Klaas-Jan


  • >100 berichten
  • 175 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 november 2006 - 20:45

Ik weet niet meer hoe dit moet: Bepaal de coefficient van x^4 van (1+x^2)^7

Ik zou hem wel weten als het kwadraat er niet in zat... Wie weet hoe het moet?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 november 2006 - 23:13

Ik weet niet meer hoe dit moet: Bepaal de coefficient van x^4 van (1+x^2)^7

Ik zou hem wel weten als het kwadraat er niet in zat...

Prima, werken we gewoon het kwadraat uit de vraag. Stel:
LaTeX
dan wordt de vraag:
Bepaal de coefficient van LaTeX van LaTeX .

Succes!

#3

Klaas-Jan

    Klaas-Jan


  • >100 berichten
  • 175 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 november 2006 - 08:43

Hij komt niet uit. Wat moet ik in het binomium zetten en wat erachter?

#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 november 2006 - 10:08

Hij komt niet uit.

Wat heb je dan gedaan? (er moet 21 uitkomen.)

#5

Klaas-Jan

    Klaas-Jan


  • >100 berichten
  • 175 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 november 2006 - 10:11

Ja, dat moet er inderdaad uitkomen.

Als het kwadraat er niet in staat, moet het zijn: (7 boven 4) * 1^4 * 1^3. Dat is 35. Dat klopt. Maar als dat kwadraat erbij zit komt er geen 21 uit. Want ik moet toch (7 boven 4) * 1^4 * 1^3 doen? Waar kan ik dat kwadraat dan kwijt?

#6

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 november 2006 - 10:27

Maar als dat kwadraat erbij zit komt er geen 21 uit.

Dat komt er wel uit.

Want ik moet toch (7 boven 4) * 1^4 * 1^3 doen?

Nee, dat moet je niet.

Bekijk de volgende twee kwadraten eens:
LaTeX
LaTeX

Wat valt je op aan de coëfficienten? Snap je nu waarom ik zei dat je LaTeX moest bekijken?

#7

Klaas-Jan

    Klaas-Jan


  • >100 berichten
  • 175 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 november 2006 - 10:48

sorry, maar ik begrijp het niet. Hoe voer je dat uit, op de manier zoals ik zei... Er komt inderdaad 21 uit. Dat wist ik ook wel, maar bij mij niet [rr]

#8

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 november 2006 - 11:17

Ik weet niet meer hoe dit moet: Bepaal de coefficient van x^4 van (1+x^2)^7

Ik zou hem wel weten als het kwadraat er niet in zat... Wie weet hoe het moet?

Doe dan eens net of dat kwadraat er niet in zit, en bepaal gewoon de coefficient van x^4 van (1+x)^7.

Da's iets anders dan de substitutie met u, dus hier komt ook een ander antwoord uit, maar het gaat even om de manier van werken.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 november 2006 - 20:36

Moest zo'n substitutie niet lukken, of gewoon het meer algemene geval:

LaTeX

Dus:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures