Springen naar inhoud

afgeleide is groter van nul


  • Log in om te kunnen reageren

#1

iris

    iris


  • >100 berichten
  • 156 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 november 2006 - 10:30

We bekijken de functie f: (0,3){1,2} --> R, gegeven door f(x) = x-entier(x).
laat zien dat f'(x)>0, voor alle x in het domein van f.

Dus voor x=0 en x=3 (denk ik?), moet ik laten zien dat de afgeleide groter is dan nul, hoe ga ik dit doen? Kan dit gewoon door te laten zien dat f(1) groter is dan f(0) (ookal is f(1) niet gedefinieerd), en dat f(4) groter is dan f(3)? Of moet ik echt met de afgeleide gaan werken, en hoe dat dan want de afgeleide van entier(x) is gewoon 0 dacht ik.
huh?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 november 2006 - 10:56

We bekijken de functie f: (0,3){1,2} --> R, gegeven door f(x) = x-entier(x).
laat zien dat f'(x)>0, voor alle x in het domein van f.

De functie 'entier(x)' geeft de grootste integer die kleiner is dan x. Deze functie is niet differentieerbaar als x een integer is omdat de rechter- en linkerlimiet voor die x niet gelijk zijn.

Dus voor x=0 en x=3 (denk ik?)

In die punten is de functie niet differentieerbaar. Ik neem aan dat met (0,3) bedoeld wordt LaTeX , dus die punten behoren sowieso niet bij het domein.

, moet ik laten zien dat de afgeleide groter is dan nul, hoe ga ik dit doen?

Op het gebiedje LaTeX is de entier functie constant en wel LaTeX . De functie f(x) is daar dus beschreven als LaTeX . De afgeleide is hier prima van te bepalen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures