Springen naar inhoud

[Wiskunde] zijde van een vijfhoek


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Maeve

    Maeve


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 november 2006 - 19:35

Ik had een vraagje:
De totale oppervlakte van de vijf gekleurde cirkelsegmenten is 10.
Bereken de zijde van de vijfhoek in twee decimalen nauwkeurig.

Geplaatste afbeelding

Ik heb nou geen idee wat ik moet doen... van één cirkelsegment is de oppervlakte dus twee en ik heb tussen M en B een lijn getrokken en dan hoek M berekend, 360 delen door vijf, 72 graden dus. Maar verder kom ik niet...

alvast bedankt!

Maeve

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 05 november 2006 - 22:23

Je getekende driehoek weer halveren;de halve driehoeksopp.= 1 (MAa dus)

tophoek half M is helft van 72gr.daar kun je sinus en cos en tang.van berek.

Rest is een beetje nadenken!

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 november 2006 - 10:35

Ik had een vraagje:
De totale oppervlakte van de vijf gekleurde cirkelsegmenten is 10.
Bereken de zijde van de vijfhoek in twee decimalen nauwkeurig.
Ik heb nou geen idee wat ik moet doen... van één cirkelsegment is de oppervlakte dus twee en ik heb tussen M en B een lijn getrokken en dan hoek M berekend, 360 delen door vijf, 72 graden dus. Maar verder kom ik niet...

alvast bedankt!

Maeve

De opp van de cirkel is Pi*r²
De opp van de vijfhoek is 5*(1/2)r²sin(72°)
Het verschil moet 10 zijn! Dat geeft een eenvoudige (kwadr) verg in r.

#4

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 06 november 2006 - 16:19

Ik maakte een fout;was te vlug.
Ik ging uit van de 5-hoek met opp van 10 en het betrof echter de segmenten die per stuk een opp. van 2 hadden. Dus je kunt ook werken vanuit de cirkelsector van 72 graden en daar een driehoekopp. (met dezelfde hoek) van aftrekken,en het verschil is 2 (een segment).
SAFE zijn oplossing werkt met dezelfde grondslag.
Bij zijn oplossing moet je ook doorgaan in een driehoek met de berekende "r" en de driehoek kun je in twee splitsen met een tophoek van 36 graden en via de sinus van 36 graden vindt je de halve zijde van de vijfhoek.

Ik ga echter verder met het tiende deel van de cirkel en dus een sector met een hoek van 36 graden en een oppervlak van 0,10 *pi *r^2 en een driehoek daaruit met een top van 36 graden en een oppervlak van 0,5 *r*(sin36 *cos36).
Het verschil is 1 en je kunt nu een vierkantsvergelijking maken en "r" bepalen!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures