Springen naar inhoud

Vraagstukje


  • Log in om te kunnen reageren

#1

*_gast_Utie_*

  • Gast

Geplaatst op 06 november 2006 - 18:50

Als een hoek α een hoek van een regelmatige driehoek is, α+β van een regelmatige vierhoek, α+β+γ van een regelmatige vijfhoek, α+β+γ+δ van een regelmatige zeshoek en α+β+γ+δ+ε van een regelmatige zevenhoek, dan voldoet ε aan welke voorwaarde ? (geef gewoon de waarde van ε)

Mijn theorie is: α=60
-> α+β=45 -> β=-15
...
-> α+β+γ+δ+ε=30 -> ε=4.28

Dit is fout want de mogelijke oplossingen gaan van 6 tot 11 (POSITIEF)

Graag hulp [rr] DRINGEND

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 06 november 2006 - 19:43

Ik begrijp je vraag niet. Bij een vierkant is de hoek 90. Of is het de hoek van de driehoek die een hoekpunt heeft in het snijpunt van de diagonalen, die is 45?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#3

*_gast_Utie_*

  • Gast

Geplaatst op 06 november 2006 - 19:50

De vraag heb ik letterlijk overgenomen. Het gaat hier om regelmatige veelhoeken -> hoeken en zijden gelijk. Het zijn APARTE figuren waarbij de hoeken de volgende gelijkenissen vertonen:
een driehoek met 1 hoek = α
een vierkant met 1 hoek = α+β

Ik weet niet hoe ik het nog anders kan uitleggen. Lees eens grondig de vraag.
Alvast bedankt voor de snelle reactie [rr]

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 november 2006 - 20:02

Als een hoek α een hoek van een regelmatige driehoek is, α+β van een regelmatige vierhoek, α+β+γ van een regelmatige vijfhoek, α+β+γ+δ van een regelmatige zeshoek en α+β+γ+δ+ε van een regelmatige zevenhoek, dan voldoet ε aan welke voorwaarde ? (geef gewoon de waarde van ε)

Mijn theorie is: α=60
-> α+β=45 -> β=-15
...
-> α+β+γ+δ+ε=30 -> ε=4.28

Dit is fout want de mogelijke oplossingen gaan van 6 tot 11 (POSITIEF)

Graag hulp  [rr]  DRINGEND

Waar komt epsilon ineens vandaan?

#5

*_gast_Utie_*

  • Gast

Geplaatst op 06 november 2006 - 20:04

Die stond er al de hele tijd. kijk maar in men eerste post [rr] Moest u het niet weten, hier bedoel ik "gamma" mee...

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 november 2006 - 21:35

Die stond er al de hele tijd. kijk maar in men eerste post [rr] Moest u het niet weten, hier bedoel ik "gamma" mee...

Ja, epsilon stond er!
60
60+30
60+30+18
60+30+18+12
60+30+18+12+8 4/7

#7

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 06 november 2006 - 21:46

α = 60o
α + β = 90o rechte hoek = 90o en niet wat jij suggereert 45o.

Voor een n-hoek is dat 180o - 360o/n. (B.v. zo in te zien: De buitenhoeken volgend draai je 1 x volledig om je as = 360o).
Dus voor een 5-hoek is
α + β + γ = 108o;
en voor een 6-hoek
α + β + γ + δ = 120o;
en voor een 7-hoek
α + β + γ + δ + ε = 180o - 360o/7.

#8

*_gast_Utie_*

  • Gast

Geplaatst op 06 november 2006 - 22:36

Oeps ik heb de hoekgrootte van de regelmatige veelhoeken niet correct afgeleidt... Vraagstuk opgelost hartelijk bedankt allemaal !





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures