Springen naar inhoud

[Natuurkunde] Bungeejump


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Hoogvlieger

    Hoogvlieger


  • >250 berichten
  • 267 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 november 2006 - 17:43

Dit is een examenvraag van een paar jaar terug over een bungeejump:

Geplaatste afbeelding

P is het platform waar de sprong begint, R is de plaats (15m onder P) waar het koord begint uit te rekken, E is de evenwichtsstand waar de Joop aan het einde van de sprong in rust blijft hangen en D is het laagste punt (35m onder P).

Beredeneer of Joop op het traject van R naar E versnelt of vertraagt. Verwaarloos wrijvingskrachten.


Het antwoord dat erbij gegeven wordt is:
• Tussen R en E geldt Fz > Fv
• Dus tussen R en E is de resulterende kracht op Joop omlaag gericht.
• Hij versnelt daar dus, omdat hij al omlaag bewoog.


Dat tussen R en E geldt Fz > Fv is mij wel duidelijk, maar wat mij niet duidelijk is waarom dat automatisch inhoudt dat Joop versnelt. Fv wordt toch pas groter dan Fz nadat Joop punt D is gepasseerd en het koord hem weer omhoog trekt, dus dan is voor punt D toch Fz > Fv. Als zou gelden dat wanneer Fz > Fv Joop versnelt, dan zou hij zelfs één meter voor punt D nog versnellen, maar tegen die tijd is hij toch al lang aan het vertragen dankzij het koord lijkt me. Dus ik zie niet in waarom Joop tussen punt R en E nu per sé aan het versnellen is. Als er nog een touw aan vast te knopen is aan mijn verhaal, kan iemand dan wat duidelijkheid verschaffen?
There we were, two men against an army. Boy, did we beat the hell out of those two guys.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44881 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 november 2006 - 18:14

Het antwoord dat erbij gegeven wordt is:  
• Tussen R en E geldt Fz > Fv  
• Dus tussen R en E is de resulterende kracht op Joop omlaag gericht.  
• Hij versnelt daar dus, omdat hij al omlaag bewoog.  

Dat tussen R en E geldt Fz > Fv is mij wel duidelijk, maar wat mij niet duidelijk is waarom dat automatisch inhoudt dat Joop versnelt. Fv wordt toch pas groter dan Fz nadat Joop punt D is gepasseerd en het koord hem weer omhoog trekt, dus dan is voor punt D toch Fz > Fv. Als zou gelden dat wanneer Fz > Fv Joop versnelt, dan zou hij zelfs één meter voor punt D nog versnellen, maar tegen die tijd is hij toch al lang aan het vertragen dankzij het koord lijkt me. Dus ik zie niet in waarom Joop tussen punt R en E nu per sé aan het versnellen is. Als er nog een touw aan vast te knopen is aan mijn verhaal, kan iemand dan wat duidelijkheid verschaffen?


P tot D:
zwaartekracht Fz=constant, stel Fz=m.g = 82 kg x 9,81 m/s² = 800 N (alleen maar om makkelijk te praten)
P tot R:
Fv = Cv·u
Cv = veerconstante,
u = uitrekking
de veer bungelt nog los, u dus 0 m ==> Fv = 0 N naar boven

nettokracht 800 N naar beneden, Joop valt, en versnelt met 9,81 m/s² zijn snelheid neemt elke seconde met 9,81 m/s toe.

op punt r:
Veer komt nét strak, Fv nog nét 0, want uitrekking u is nog net 0
nettokracht dus nog steeds 800 N naar beneden

even voorbij punt R :
veer krijgt nu een uitrekking,
stel de veerconstante op 100 N/m, en afstand R-E op 8 m.

1 m voorbij punt R is de Fv nu 100 n/m * 1 m = 100 N

nog steeds 800 N naar beneden, maar nu ook 100 N naar boven, nettokracht 700 N naar beneden. Nettokracht betekent ook een nettoversnelling. De versnelling naar beneden zal niet meer 9,81 m/s² bedragen, maar wat minder. De snelheid neemt nog steeds toe.

op punt E:
Fv 800 N, Fv nu Cv.u = 100 x 8 = 800 N
800 N naar beneden van de zwaartekracht, 800 N naar boven van de veerkracht, nettokracht 0. Geen versnelling meer, maar Joop heeft inmiddels aardig wat snelheid opgebouwd.

1 m voorbij punt E:

Fz nog steeds 800 N, Fv nu 100 x 9 = 900 N.
Nettokracht nu 100 N naar boven, dus ook naar boven gerichte versnelling, of, met andere woorden, Joop gaat vertragen. Zijn valsnelheid neemt af.

Tenslotte op punt D is Joops snelheid afgenomen tot 0. De veer is echter nog steeds uitgerokken, en oefent een kracht uit van bijv inmiddels 3000 N naar boven. De zwaatekracth van 800 N werkt ook nog steeds, nettokracht 200 N naar boven. Joop zal dus met een behoorlijke versnelling nu naar boven gaan bewegen.

Maak nu zelf het verhaal af totdat hij na wat op en neer schieten stilhangt op punt E.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

Hoogvlieger

    Hoogvlieger


  • >250 berichten
  • 267 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 november 2006 - 23:27

Wederom bedankt voor je hulp Jan.
There we were, two men against an army. Boy, did we beat the hell out of those two guys.

#4

Hoogvlieger

    Hoogvlieger


  • >250 berichten
  • 267 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 november 2006 - 15:38

Toch nog even een vraagje, stel nu dat ik de veerconstante op 150 N/m zou gokken, dan zou je na ~6 m toch beginnen te vertragen. Het ligt er dus maar net aan op welke waarde je de veerconstante schat?
There we were, two men against an army. Boy, did we beat the hell out of those two guys.

#5

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44881 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 november 2006 - 17:55

Gesteld dat Joop een massa heeft van 80 kg, dan is de zwaartekracht op Joop dus Fz=m.g = 80 x 9,81 = 785 N. Bij een veerconstante van 150 N/m moet de veer dus uitrekken:
Fv=Cv.u ==> u = Fv/Cv = 785/150 = 5,23 m.

en dan zijn Fv en Fz gelijk, maar tegengesteld gericht, dus bij elke cm verdere uitrekking begint Joop te vertragen.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures