Springen naar inhoud

Machtswortels uit complexe getallen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 09 november 2006 - 12:37

Zoek de 6e machtswortels uit LaTeX .
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 november 2006 - 13:09

Zoek de 6e machtswortels uit LaTeX

.

los op:
LaTeX , dwz
LaTeX , en
LaTeX

#3

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 november 2006 - 16:46

LaTeX

LaTeX

Nu dus voor die 6 k's uitrekenen en je hebt je 6 wortels.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 november 2006 - 17:54

Het idee is dus dat je je complex getal herschrijft in exponentiŽle notatie, met een modulus en argument.

LaTeX

We zoeken nu algemeen de n-de-machtswortels uit c, dus alle z zodat LaTeX . Dus:

LaTeX

Dit levert de volgende n oplossingen (k gaat van 0 tot n-1).

LaTeX

Hiermee hebben we direct een algemeen resultaat. Neem in jouw voorbeeld n = 6 uiteraard.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 november 2006 - 18:36

Ik zie dat ik een i ben vergeten in m'n exponent van e, daarvoor m'n excuses :)

#6

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 09 november 2006 - 19:24

In goniometrische vorm:
LaTeX
LaTeX
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#7

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 november 2006 - 20:08

klopt als een bus :)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures