Springen naar inhoud

differentiaalvergelijkingen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

jerom

    jerom


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 november 2006 - 12:18

Ik heb moeite met het oplossen van differentiaalvergelijkingen.
b.v bij de simpelste vergelijking:

dx/dt = -4x

dan komen ze in mijn boek in een keer bij een e-macht:

e^(-4t) als antwoord, waar komt die e-macht dan vandaan?

Of als ik de functie (d^2x)/(dt^2) = e^(4t) heb, dan weet ik niet wat voor functie ik moet zoeken.

Ik weet gewoon niet wat voor oplossing ik moet zoeken bij zulke vergelijking.
Iemand een paar tips?

alvast bedankt.
Mvg Jerom

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 november 2006 - 12:21

Je kan de veranderlijken scheiden en beide leden integreren:

LaTeX

Ik heb de integratieconstante weggelaten. Los nu op naar x, dan komt die e-macht.

Bij dit eenvoudige voorbeeld kan je het ook gewoon doen via redeneren.
Er staat een afgeleide van x naar t, evenredig met x zelf, dat doet alleen een e-macht.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 10 november 2006 - 15:58

Ik heb moeite met het oplossen van differentiaalvergelijkingen.
b.v bij de simpelste vergelijking:

dx/dt = -4x

dan komen ze in mijn boek in een keer bij een e-macht:

e^(-4t) als antwoord, waar komt die e-macht dan vandaan?

Of als ik de functie (d^2x)/(dt^2) = e^(4t) heb, dan weet ik niet wat voor functie ik moet zoeken.

Ik weet gewoon niet wat voor oplossing ik moet zoeken bij zulke vergelijking.
Iemand een paar tips?

alvast bedankt.
Mvg Jerom

Bij het tweede vb zal je tweemaal moeten integreren:
LaTeX
Dat levert dan ook twee integratieconstanten op.

Opm: let op bij het eerste vb
LaTeX





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures