Beste studenten
Ik heb hier een paar logaritmen dat ik maar niet opgelost krijg en zou graag de werkwijze weten hoe je dat oplost als het grondtal en de exponent in breukvorm is geschreven en als er wortels in voorkomen
Opmerking : het symbool "^" betekent verheffen tot een macht"
Hier deze dat ik niet snap:
1.) (1/2) log (1/16) =
2.) 5 log * WORTEL 5 =
3.) (1/2) log 8 =
4.) 2 log 0.25 =
5.) 9 log 27 =
Dan die vergelijkingen dat ik niet opgelost krijg:
1.) 2 log x = 2
2.) 5 log x = -2
3.) 2 log x = (1/2)
4.) (3/2) log x = 4
5.) x log 81 = 4
Dan je hier ook vooral de werkwijze uitleggen hoe je die model voorbeelden moet gaan oplossen en kan je ze ook na doen van die 10 voorbeelden dan kan ik de rest oplossen die gelijkaardig is
Met vriendelijke groeten
Christof
Laatste berichten
-
22:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 8
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Logaritmen oplossen en vergelijkingen?
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
Re: Logaritmen oplossen en vergelijkingen?
Eerst maar even: De logarithme van a met grondtal g (notatie (g)log(a)) is de exponent waartoe we het grondtal g moeten verheffen om a te krijgen.
Dus: g^((g)log(a))=a
Opmerking: normaal staat g 'links boven' log genoteerd.
(In engelstalige boeken rechtsonder log, dit lijkt me iets logischer).
vb. bekijk de verg. 2^x=8 => opl. x=(2)log(8)=3, immers 2^3=8
vb 2^x=7 => x=(2)log(7), dit kan alleen mbv GR benaderd worden. De exacte opl. blijft (2)log(7), zodat 2^((2)log(7))=7.
Kan je nu nog eens in je opgaven duidelijk maken wat het grondtal is!
Naar mijn gevoel gebruik je het machts-teken hier niet goed!
Dus: g^((g)log(a))=a
Opmerking: normaal staat g 'links boven' log genoteerd.
(In engelstalige boeken rechtsonder log, dit lijkt me iets logischer).
vb. bekijk de verg. 2^x=8 => opl. x=(2)log(8)=3, immers 2^3=8
vb 2^x=7 => x=(2)log(7), dit kan alleen mbv GR benaderd worden. De exacte opl. blijft (2)log(7), zodat 2^((2)log(7))=7.
Kan je nu nog eens in je opgaven duidelijk maken wat het grondtal is!
Naar mijn gevoel gebruik je het machts-teken hier niet goed!
-
- Berichten: 9
Re: Logaritmen oplossen en vergelijkingen?
stuur ik het niet liever als geschreven tekst in pdf format dan is er geen twijfel mogelijk?
-
- Berichten: 108
Re: Logaritmen oplossen en vergelijkingen?
het a^log van x = y
=> y^a=x
dan zijn die vergelijkingen makkelijk op te lossen, gewoon het logaritme veranderen naar een exponent aan de andere kant
=> y^a=x
dan zijn die vergelijkingen makkelijk op te lossen, gewoon het logaritme veranderen naar een exponent aan de andere kant
-
- Berichten: 5.679
Re: Logaritmen oplossen en vergelijkingen?
Bedoel je hiermee:
Het eerste is 4, want (1/2)4 = 1/16
Het tweede is elog(1/2)·log(1/16) = elog(2)·log(16) = 2log 16 = 16log 2
6.833
Gezien de rest van je sommen denk ik dat je het eerste bedoeld? Dus x^log = logaritme met grondtal x?
nou dit: 1/2log(1/16) of dit: (1/2)log(1/16) ?(1/2) ^ log (1/16) =
Het eerste is 4, want (1/2)4 = 1/16
Het tweede is elog(1/2)·log(1/16) = elog(2)·log(16) = 2log 16 = 16log 2
6.833Gezien de rest van je sommen denk ik dat je het eerste bedoeld? Dus x^log = logaritme met grondtal x?
Hier heb je een tiepfout gemaakt denk ik?2.) 5 ^ log * WORTEL 5 =
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
Re: Logaritmen oplossen en vergelijkingen?
Rogier,
Hoe zie je kans om sup en sub te gebruiken in je tekst zie de notatie van
(1/2)log(1/16) in je vorige antwoord.
Safe
Hoe zie je kans om sup en sub te gebruiken in je tekst zie de notatie van
(1/2)log(1/16) in je vorige antwoord.
Safe
-
- Berichten: 5.679
Re: Logaritmen oplossen en vergelijkingen?
Door er <sub> .... </sub> (of sup) omheen te zetten, en onder je bericht het vinkje "Schakel HTML uit in dit bericht" uit te zetten (dus HTML aan 
)
)In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 9
Re: Logaritmen oplossen en vergelijkingen?
Hallo
Ik zou graag dat iemand die 10 modelopgaven voor mij wil oplossen en een werkwijze geeft hoe je die juist gaat oplossen want ik kom anders geen stap verder.
Kan iemand mij helpen a.u.b. wil dat kennen voor de examens in januari
Ik doe elektronica A1 in Gent
Groetjes
Christof
Ik zou graag dat iemand die 10 modelopgaven voor mij wil oplossen en een werkwijze geeft hoe je die juist gaat oplossen want ik kom anders geen stap verder.
Kan iemand mij helpen a.u.b. wil dat kennen voor de examens in januari
Ik doe elektronica A1 in Gent
Groetjes
Christof
-
- Berichten: 5.679
Re: Logaritmen oplossen en vergelijkingen?
Geef even wat duidelijkheid over je notatie,Ik zou graag dat iemand die 10 modelopgaven voor mij wil oplossen en een werkwijze geeft hoe je die juist gaat oplossen want ik kom anders geen stap verder.
Rogier schreef:Bedoel je hiermee:
nou dit: 1/2log(1/16) of dit: (1/2)log(1/16) ?(1/2) ^ log (1/16) =
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 9
Re: Logaritmen oplossen en vergelijkingen?
Ik heb het bericht aangepast en heb met die sup gewerkt en nu is het helemaal juist en kan je er iets van maken.
Bedankt alvast om het op te lossen
Christof
Bedankt alvast om het op te lossen
Christof
-
- Berichten: 5.679
Re: Logaritmen oplossen en vergelijkingen?
alog(b) = c wil zeggen: ac = b.
Dus "alog(b)" betekent eigenlijk: "de hoeveelste macht van a is b..."
Voorbeeld:
2log 8 = 3, want 23=8
2log 16 = 4, want 24=16
enzovoort.
Verder is deze regel belangrijk: a-x = (1/a)x = 1/(ax)
voorbeeld: 2-3 = (1/2)3 = 1/8
Dus: als alog(b)=c, dan (1/a)log(b) = -c, alog(1/b) = -c, en 1/alog(1/b) = weer c!
Probeer dit te begrijpen, dan is rekenen met logaritmes echt niet moeilijk.
Verder moet je je ook even herrineren dat a1/2 = V-a
Nu een paar van je vragen, de rest gaat allemaal net zo:
(1/2)log (1/16)
= 2log(16)
= 4, want 24=16
5 log * WORTEL 5
neem aan dat je 5log(V- 5) bedoelde?
= 1/2
want 51/2 = V-5
(1/2)log 8
= - (2)log 8 en dat is -3
((2)log 8 = 3 want 23 = 8 )
(9)log 27
= 1.5, want 91.5 = 91 + (1/2) = 91·91/2 = 9·V-9 = 9·3 = 27
Van het onderste rijtje:
2log x = (1/2)
In een som als alog(x)=b waarbij je x moet oplossen, vraag je je eigenlijk af: "wat is ab?"
Want alog(x) = de hoeveelste macht x is van a, m.a.w. tot welke macht je a moet verheffen om x te krijgen. Nu weet je om welke macht van 2 het gaat (namelijk 1/2) en daar is x de uitkomst van.
x is dus 21/2 = V-2
xlog 81 = 4
In een som als xlog(a)=b waarbij je x moet oplossen, vraag je je eigenlijk af: "waarvan is 81 de vierde macht?" oftewel: x = a1/b (want als xlog(a)=b dan is a de b-de macht van x)
x is dus 811/4 = 4V-81 = 3
Succes!
Dus "alog(b)" betekent eigenlijk: "de hoeveelste macht van a is b..."
Voorbeeld:
2log 8 = 3, want 23=8
2log 16 = 4, want 24=16
enzovoort.
Verder is deze regel belangrijk: a-x = (1/a)x = 1/(ax)
voorbeeld: 2-3 = (1/2)3 = 1/8
Dus: als alog(b)=c, dan (1/a)log(b) = -c, alog(1/b) = -c, en 1/alog(1/b) = weer c!
Probeer dit te begrijpen, dan is rekenen met logaritmes echt niet moeilijk.
Verder moet je je ook even herrineren dat a1/2 = V-a
Nu een paar van je vragen, de rest gaat allemaal net zo:
(1/2)log (1/16)
= 2log(16)
= 4, want 24=16
5 log * WORTEL 5
neem aan dat je 5log(V- 5) bedoelde?
= 1/2
want 51/2 = V-5
(1/2)log 8
= - (2)log 8 en dat is -3
((2)log 8 = 3 want 23 = 8 )
(9)log 27
= 1.5, want 91.5 = 91 + (1/2) = 91·91/2 = 9·V-9 = 9·3 = 27
Van het onderste rijtje:
2log x = (1/2)
In een som als alog(x)=b waarbij je x moet oplossen, vraag je je eigenlijk af: "wat is ab?"
Want alog(x) = de hoeveelste macht x is van a, m.a.w. tot welke macht je a moet verheffen om x te krijgen. Nu weet je om welke macht van 2 het gaat (namelijk 1/2) en daar is x de uitkomst van.
x is dus 21/2 = V-2
xlog 81 = 4
In een som als xlog(a)=b waarbij je x moet oplossen, vraag je je eigenlijk af: "waarvan is 81 de vierde macht?" oftewel: x = a1/b (want als xlog(a)=b dan is a de b-de macht van x)
x is dus 811/4 = 4V-81 = 3
Succes!
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 9
Re: Logaritmen oplossen en vergelijkingen?
Kan je ook eens die andere modelopgaven voor mij oplossen dan heb ik het tenminste vast het het in elkaar zit
dank je
dank je
-
- Berichten: 5.679
Re: Logaritmen oplossen en vergelijkingen?
Ik help liever met leren begrijpen, daar heb je de volgende keer (en andere lezers) ook wat aan
Als je de gegeven antwoorden leest en begrijpt moet de rest een peuleschilletje zijn. Zo niet, wat lukt er nog niet?
Als je de gegeven antwoorden leest en begrijpt moet de rest een peuleschilletje zijn. Zo niet, wat lukt er nog niet?
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
Re: Logaritmen oplossen en vergelijkingen?
Voorlaatste bericht mislukt!
5log(sqrt(5))=5log(51/2=1/2.
5log(sqrt(5))=5log(51/2=1/2.
