Springen naar inhoud

Logaritmen oplossen en vergelijkingen?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Christof

    Christof


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 december 2004 - 19:57

Beste studenten

Ik heb hier een paar logaritmen dat ik maar niet opgelost krijg en zou graag de werkwijze weten hoe je dat oplost als het grondtal en de exponent in breukvorm is geschreven en als er wortels in voorkomen


Opmerking : het symbool "^" betekent verheffen tot een macht"

Hier deze dat ik niet snap:

1.) (1/2) log (1/16) =


2.) 5 log * WORTEL 5 =

3.) (1/2) log 8 =

4.) 2 log 0.25 =

5.) 9 log 27 =


Dan die vergelijkingen dat ik niet opgelost krijg:

1.) 2 log x = 2

2.) 5 log x = -2

3.) 2 log x = (1/2)

4.) (3/2) log x = 4

5.) x log 81 = 4

Dan je hier ook vooral de werkwijze uitleggen hoe je die model voorbeelden moet gaan oplossen en kan je ze ook na doen van die 10 voorbeelden dan kan ik de rest oplossen die gelijkaardig is

Met vriendelijke groeten
Christof

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2


  • Gast

Geplaatst op 19 december 2004 - 23:26

Eerst maar even: De logarithme van a met grondtal g (notatie (g)log(a)) is de exponent waartoe we het grondtal g moeten verheffen om a te krijgen.
Dus: g^((g)log(a))=a
Opmerking: normaal staat g 'links boven' log genoteerd.
(In engelstalige boeken rechtsonder log, dit lijkt me iets logischer).
vb. bekijk de verg. 2^x=8 => opl. x=(2)log(8)=3, immers 2^3=8
vb 2^x=7 => x=(2)log(7), dit kan alleen mbv GR benaderd worden. De exacte opl. blijft (2)log(7), zodat 2^((2)log(7))=7.

Kan je nu nog eens in je opgaven duidelijk maken wat het grondtal is!
Naar mijn gevoel gebruik je het machts-teken hier niet goed!

#3

Christof

    Christof


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 december 2004 - 01:24

stuur ik het niet liever als geschreven tekst in pdf format dan is er geen twijfel mogelijk?

#4

dreamz

    dreamz


  • >100 berichten
  • 108 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 december 2004 - 07:46

het a^log van x = y

=> y^a=x

dan zijn die vergelijkingen makkelijk op te lossen, gewoon het logaritme veranderen naar een exponent aan de andere kant

#5

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 december 2004 - 10:15

Bedoel je hiermee:

(1/2) ^ log  (1/16) =

nou dit: 1/2log(1/16) of dit: (1/2)log(1/16) ?

Het eerste is 4, want (1/2)4 = 1/16
Het tweede is elog(1/2)·log(1/16) = elog(2)·log(16) = 2log 16 = 16log 2 :shock: 6.833

Gezien de rest van je sommen denk ik dat je het eerste bedoeld? Dus x^log = logaritme met grondtal x?

2.) 5 ^ log * WORTEL 5 =

Hier heb je een tiepfout gemaakt denk ik?
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#6


  • Gast

Geplaatst op 20 december 2004 - 22:51

Rogier,

Hoe zie je kans om sup en sub te gebruiken in je tekst zie de notatie van
(1/2)log(1/16) in je vorige antwoord.

Safe

#7

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 december 2004 - 10:17

Door er <sub> .... </sub> (of sup) omheen te zetten, en onder je bericht het vinkje "Schakel HTML uit in dit bericht" uit te zetten (dus HTML aan :wink:)
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#8

Christof

    Christof


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 december 2004 - 00:56

Hallo

Ik zou graag dat iemand die 10 modelopgaven voor mij wil oplossen en een werkwijze geeft hoe je die juist gaat oplossen want ik kom anders geen stap verder.

Kan iemand mij helpen a.u.b. wil dat kennen voor de examens in januari
Ik doe elektronica A1 in Gent

Groetjes

Christof

#9

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 december 2004 - 04:07

Ik zou graag dat iemand die 10 modelopgaven voor mij wil oplossen en een werkwijze geeft hoe je die juist gaat oplossen want ik kom anders geen stap verder.


Geef even wat duidelijkheid over je notatie,

Bedoel je hiermee:

(1/2) ^ log  (1/16) =

nou dit: 1/2log(1/16) of dit: (1/2)log(1/16) ?

In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#10

Christof

    Christof


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 december 2004 - 09:55

Ik heb het bericht aangepast en heb met die sup gewerkt en nu is het helemaal juist en kan je er iets van maken.

Bedankt alvast om het op te lossen

Christof

#11

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 december 2004 - 11:10

alog(b) = c wil zeggen: ac = b.
Dus "alog(b)" betekent eigenlijk: "de hoeveelste macht van a is b..."

Voorbeeld:
2log 8 = 3, want 23=8
2log 16 = 4, want 24=16
enzovoort.

Verder is deze regel belangrijk: a-x = (1/a)x = 1/(ax)
voorbeeld: 2-3 = (1/2)3 = 1/8

Dus: als alog(b)=c, dan (1/a)log(b) = -c, alog(1/b) = -c, en 1/alog(1/b) = weer c!
Probeer dit te begrijpen, dan is rekenen met logaritmes echt niet moeilijk.

Verder moet je je ook even herrineren dat a1/2 = V-a

Nu een paar van je vragen, de rest gaat allemaal net zo:

(1/2)log (1/16)
= 2log(16)
= 4, want 24=16

5 log * WORTEL 5
neem aan dat je 5log(V- 5) bedoelde?
= 1/2
want 51/2 = V-5

(1/2)log 8
= - (2)log 8 en dat is -3
((2)log 8 = 3 want 23 = 8 )

(9)log 27
= 1.5, want 91.5 = 91 + (1/2) = 91·91/2 = 9·V-9 = 9·3 = 27

Van het onderste rijtje:

2log x = (1/2)
In een som als alog(x)=b waarbij je x moet oplossen, vraag je je eigenlijk af: "wat is ab?"
Want alog(x) = de hoeveelste macht x is van a, m.a.w. tot welke macht je a moet verheffen om x te krijgen. Nu weet je om welke macht van 2 het gaat (namelijk 1/2) en daar is x de uitkomst van.
x is dus 21/2 = V-2

xlog 81 = 4
In een som als xlog(a)=b waarbij je x moet oplossen, vraag je je eigenlijk af: "waarvan is 81 de vierde macht?" oftewel: x = a1/b (want als xlog(a)=b dan is a de b-de macht van x)

x is dus 811/4 = 4V-81 = 3

Succes!
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#12

Christof

    Christof


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 december 2004 - 13:08

Kan je ook eens die andere modelopgaven voor mij oplossen dan heb ik het tenminste vast het het in elkaar zit

dank je

#13

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 december 2004 - 13:37

Ik help liever met leren begrijpen, daar heb je de volgende keer (en andere lezers) ook wat aan :shock:
Als je de gegeven antwoorden leest en begrijpt moet de rest een peuleschilletje zijn. Zo niet, wat lukt er nog niet?
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#14


  • Gast

Geplaatst op 22 december 2004 - 20:52

5log(sqrt(5))=5log(55)=1/2.

#15


  • Gast

Geplaatst op 22 december 2004 - 20:54

Voorlaatste bericht mislukt!

5log(sqrt(5))=5log(51/2=1/2.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures