Springen naar inhoud

[Mechanica] Koppel en Inertie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Anthrax

    Anthrax


  • >250 berichten
  • 486 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 november 2006 - 12:32

Ik heb een klein vraagje ivb met 3 formules die ik gevonden heb en zou willen begrijpen.
Geplaatste afbeelding
De eerste is Koppel = m1.g.l2.sin(90+alfa) - m2.g.l1.sin(90+alfa)
de 2de is Inertie = m1l2² + m2l1²
en dan is er eens die zegt
Inertie.Dubbele afgeleide van een hoek= Koppel

Ik heb op wat gezocht en gevonden dat Koppel gelijk is aan

De grootte van een koppel is gelijk aan de kracht maal de arm. De arm is de loodrechte afstand tot het draaipunt.

maar is die loodrechte afstand niet gewoon l1 of l2? en kan je dan gewoon die koppels op en aftrekken?
Voor inertie heb ik geen directe formule kunnen vinden die er enigsins op leek en de 3de kon ik ook niet vinden.

Zou iemand me hier even mee kunnen helpen?

Trouwens dit is voor een model zonder lengte 4 en 3 voorlopig
Homer: "in this house we obey the rules of thermodynamics!".

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44893 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 november 2006 - 13:16

ik snap de ballen van je probleem. Zitten die massa's middels vastgelaste staven 3 en 4 aan de "balansarm" 1+2 vast??

kan massa m2 vrij bewegen, of is die zwarte horizontale streep een vloer waar m2 bovenop ligt?

en je zegt wel dat een en ander zonder lengtes 3 en 4 beschouwd moet worden, maar ik zie niet hoe je dat wil doen, want die hebben invloed op de effectieve lengtes van 1 en 2.

Voor het overzicht zou het verder handig zijn als we verder konden rekenen met een m1 die aan een l1 vasthangt, en een m2 die aan een l2 vasthangt.

Hoe dan ook, vertel eerst eens wat dat apparaat van je precies voorstelt.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

Anthrax

    Anthrax


  • >250 berichten
  • 486 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 november 2006 - 13:46

Ik zal het wat beter proberen uit te leggen,
ik zou eigenlijk die formules willen gebruiken en die was ik tegengekomen in een pdf waar ik dus niet uit kon cut and pasten.
Geplaatste afbeelding
De eerste is Koppel = m1.g.l1.sin(alfa) - m2.g.l2.sin(alfa)
de 2de is Inertie = m1l1² + m2l2²
en dan is er eens die zegt
Inertie.Dubbele afgeleide van een hoek= Koppel

Dat is de theorie voor men trebuchet die ik moet begrijpen, "http://www.algobeautytreb.com/trebmath35.pdf eind p 7 en begin 8", maar ik begrijp niet van waar men die formules haalt. (het is ook niet zeker dat ik helemaal doorga tot die met een slinger hoor) ik zou je gewoon graag weten hoe men er aan komt

ik ga als een soort jaarwerk voor fysica dus de trebucht bespreken en met behulp van die formules moet ik in staat zijn de beginsnelheid van een wipplank-type te berekenen als de arm gewichtsloos is en geen wrijving
Homer: "in this house we obey the rules of thermodynamics!".

#4

rodeo.be

    rodeo.be


  • >250 berichten
  • 647 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 november 2006 - 14:44

Vergelijk het met de wet van NEwton: LaTeX . Zie ook http://nl.wikipedia....raagheidsmoment . Hoe je eraan komt is wel een andere vraag.
???

#5

Anthrax

    Anthrax


  • >250 berichten
  • 486 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 november 2006 - 15:04

ah dankje de 2 laatste zijn dus gewoon van
T = I. hoekversnelling
en I is de som van alle massas.lengte waar ze aan vast hangen²

maar dan weet ik nog altijd niet waarom men ineens bij die koppel * sin(alfa)

"De grootte van een koppel is gelijk aan de kracht maal de arm. De arm is de loodrechte afstand tot het draaipunt." ik zou kunnen zien moest men zeggen dat het de verticale afstand moet zijn ofzo maar loodrecht is toch gewoon de arm zelf?
Homer: "in this house we obey the rules of thermodynamics!".

#6

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 november 2006 - 15:20

De hoek die bij massa m1 zit, moet zijn : 90 - alfa
Op massa m1 werkt de zwaartekracht met grootte m1 .g en deze staat vertikaal naar beneden.
Dan zal de arm horizontaal moeten zijn , en heeft een grootte van
L2 . sin ( 90 -alfa)
Voor de kogel m2 geldt dat deze een horizontale versnelling naar links moet krijgen, dus Resulterende kracht op m2 staat naar links (horizontaal)
Dan is de arm vertikaal en arm = Lengte 5

#7

Anthrax

    Anthrax


  • >250 berichten
  • 486 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 november 2006 - 17:39

wel ik begreep niet echt 100% wat je juist bedoelde maar om de engelse wiki stond dit:

Force at an angle
If a force of magnitude F is at an angle θ from the displacement arm of length r (and within the plane perpendicular to the rotation axis), then from the definition of cross product, the magnitude of the torque arising is:

waarschijnlijk hetzelfde als u juist gezegd had.
Homer: "in this house we obey the rules of thermodynamics!".

#8

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44893 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 november 2006 - 18:06

Geplaatste afbeelding

Een moment is gedefinieerd voor een situatie waarbij een kracht loodrecht op een arm staat.

-óf je bepaalt de loodrechte component van de kracht (blauw, tweede plaatje)) en rekent verder met de hele arm
-óf je bepaalt de loodrechte richting en bijbehorende lengte van de arm(groen, derde plaatje) en rekent verder met de hele kracht.

Als je niet snapt waarom:
heb je een kracht die recht naar het draaipunt wijst (of recht er vandaan) , dan mag die kracht nog zo groot zijn, er zal niets draaien.... :) . En dus koppel 0.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#9

Anthrax

    Anthrax


  • >250 berichten
  • 486 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 november 2006 - 21:27

ok helemaal begrepen nu :wink:
een laatste vraagje, waarschijnlijk gewoon een detail waar ik overkijk
als je
m1.g.l1.sin(alfa) - m2.g.l2.sin(alfa) / m1l1² + m2l2² moet dat geven als uitkomst
-g(m1-m2).sin(alfa)/m1²-m2²
maar als ik het uitwerk valt de l niet weg?
Homer: "in this house we obey the rules of thermodynamics!".

#10

Anthrax

    Anthrax


  • >250 berichten
  • 486 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 november 2006 - 20:21

ok trek je niets meer aan van het bovenstaande, ik heb het opgelost (bleek dat de website fout zat :)).
Ik heb dus nu exact men hoekversnelling, maar kan ik de tijd die de arm er over doet om 90° te bewegen berekenen? ik dacht van niet hé? want
v = a.t + v0 maar v0 is 0 maar aangezien ik eigenlijk v zoek kan ik t niet berekenen hé, (als ik men hoekversnelling maal t doe en maal de straal bekom ik de omwentelingssnelheid die dan na een hoek van 90° gelijk is aan men beginsnelheid.

Als dit inderdaat niet te berekenen zou zijn heeft iemand dan een idee van hoe kort het zou duren? met een arm van een meter en een tegengewicht van 10kg?
Homer: "in this house we obey the rules of thermodynamics!".

#11

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44893 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 november 2006 - 21:01

een hoekversnellling α wordt gegeven in rad/s²

net als in de lineaire versnelling a in m/s² betekent een hoekversnelling van bijv 2 rad/s² dat de hoeksnelheid van de arm elke seconde met met 2 rad/s toeneemt.

Alle formules lopen analoog met de lineaire bewegingsformule:

s(t)=s(0) + v(0)t + ½at²

en aanverwanten

waarbij je ipv:
s een hoek (bijv β) in radialen neemt,
v de hoeksnelheid ω in radialen per seconde neemt
a de hoekversnelling α in rad/s² neemt

dus als je de beginhoek kent (0 rad?), en de beginhoeksnelheid (0 rad/s), maar je kent wel je hoekversnelling, dan kun je je hoeksnelheid berekenen als functie van je tijd met
ω(t) = α x t

any problems??
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#12

Anthrax

    Anthrax


  • >250 berichten
  • 486 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 november 2006 - 06:56

ω(t) = α x t
ja, maar dan kan ik ω(t) niet bepalen zonder dat ik een meetresultaat voor t zou ingeven? want ik moet ω(t).l2 doen en dan heb ik de omwentelingssnelheid. De welke gelijk zal zijn na 90° aan mijn beginsnelheid. Als ik dan de afmetingen ken van de trebuchet is de enige onbekende in mijn vergelijking nog de tijd die het duurt voor de arm om die 90° te zwaaien, en daar vraag ik me van of of deze ook te berekenen is.
Homer: "in this house we obey the rules of thermodynamics!".





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures