Springen naar inhoud

[wiskunde] andere manier om op te lossen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

fender

    fender


  • >25 berichten
  • 67 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 november 2006 - 16:28

De som van de eerste n natuurlijke getallen is gelijk aan 258. bepaal n hierbij.

Ik weet dat je het kan oplossen met behulp van volgende formule: S(n) = 1/2n(n+1) , maar hierbij kom ik dan wel uit dat het getal 253 moet zijn met n= 22, dus ik denk dat de opgave al fout is. Maar nu komt het echte probleem. Ik moet dit uitleggen aan mijn kleinere zus die net tweedegraadsvergelijkingen heeft leren oplossen. Hoe kan ik dit berekenen aan de hand van de abc-formule of som en verschilformules van 2de graadsvergelijkingen?

mvg
fender

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 november 2006 - 16:50

Om de opgave 'mooi' te laten uitkomen lijkt het inderdaad dat een som van 253 logisch is, dan is n = 22.

Wat is het probleem met het oplossen van kwadratische vergelijkingen? Je hebt de abc-formule, die werkt altijd...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 november 2006 - 18:06

De som van de eerste n natuurlijke getallen is gelijk aan 258. bepaal n hierbij.  

Ik weet dat je het kan oplossen met behulp van volgende formule: S(n) = 1/2n(n+1) , maar hierbij kom ik dan wel uit dat het getal 253 moet zijn met n= 22, dus ik denk dat de opgave al fout is. Maar nu komt het echte probleem. Ik moet dit uitleggen aan mijn kleinere zus die net tweedegraadsvergelijkingen heeft leren oplossen. Hoe kan ik dit berekenen aan de hand van de abc-formule of som en verschilformules van 2de graadsvergelijkingen?

mvg
fender

Het kan hier inderdaad eenvoudiger.
Als je goed naar je somformule kijkt zie je staan: het halve product van twee opeenvolgende natuurlijke getallen. Dus het product van die twee getallen moet (in dit geval) 506 zijn. Probeer nu eens a=506, want dan zouden die twee getallen hetzelfde zijn. Je vindt ongeveer 22,49 en je zit dan midden tussen die 2 getallen. Dus moet n(n+1)=22*23, zodat n=22.
Je hoeft die a niet eens (met de RM) uit te rekenen, je kan ook schatten. Probeer maar:
20=400 (dit weet je uit het hoofd, hoop ik!)
21=441 (nl 400+20+21)
22=484 (441+21+22)
23=484+22+23=529, en nu zit je boven 506.
Als je nog vragen hebt ...

Opm: ik heb hier een formuletje gebruikt (a+1)=a+a+a+1. Je kunt dit nagaan!!!

#4

fender

    fender


  • >25 berichten
  • 67 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 november 2006 - 23:51

daar kan ik toch even niet volgen. Kan iemand me mss gewoon de vgl geven die ik moet gebruiken om van daaruit dan met de discriminant ofzo verder te werken

gr
fender

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 november 2006 - 11:30

daar kan ik toch even niet volgen. Kan iemand me mss gewoon de vgl geven die ik moet gebruiken om van daaruit dan met de discriminant ofzo verder te werken

gr
fender

Probeer aan te geven wat je niet kan volgen.
Een hint: als je twee opvogende getallen vermenigvuldigt bv 33*34, doe je 'even' of het dezelfde getallen zijn dus a*a=a en dat stel je gelijk aan het product, dus a=1122 => a=33,49 (ongeveer). Je 'ziet' dan wat die twee getallen moeten zijn.
Vb onbekend product 756. Neem aan a=756 => a=27,49 (ongeveer). dus de opvolgende getallen zijn 27 en 28.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures