Springen naar inhoud

Vraagstukken stelsels


  • Log in om te kunnen reageren

#1

*-Sofie-*

    *-Sofie-*


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 november 2006 - 10:12

Ik geraak maar niet uit een vraagstuk van een huistaak.Het vraagstuk moet opgelost worden met een stelsel.
Toen Kasper in het ziekenhuis lag,kreeg hij een fruitmand met appelen,peren en sinaasappelen. Toen moeder op bezoek kwam, zei ze "Ik neem een vierde van de appelen mee,een derde van de peren en de helft van de sinaasappelen." Toen ze de kamer verliet,waren er nog 24 vruchten in de fruitmand. Even later kwam zus Laura en zei " ik neem een derde van de appelen,de helft van de peren en een vieerde van de sinasappelen mee." Toen laura de kamer verliet telde de mand nog 15 vruchten.
Broer Jonas kwam ook nog op bezoek en at ondertussen één peer en 2 sinaasappelen. Toen hij vertrok waren er evenveel appels als peren als sinaasappels Hoe zag de oorspronkelijke mand eruit?

x=>appelen y=>peren z=>sinaasappels
x+y+z-1/4x-1/3y-1/2z=24
3/4x+2/3y+1/2z=24

3/4x+2/3y+1/2z-1/3x-1/2y-1/4z=15
5/12x+1/6y+1/4z=15

5/12x+1/6y+1/4z-??
Ik kom er maar nie top wat de laatste uitwerking moet zijn..

Sofie

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 november 2006 - 11:14

Ik geraak maar niet uit een vraagstuk van een huistaak.Het vraagstuk moet opgelost worden met een stelsel.
Toen Kasper in het ziekenhuis lag,kreeg hij een fruitmand met appelen,peren en sinaasappelen. Toen moeder op bezoek kwam, zei ze "Ik neem een vierde van de appelen mee,een derde van de peren en de helft van de sinaasappelen." Toen ze de kamer verliet,waren er nog 24 vruchten in de fruitmand. Even later kwam zus Laura en zei " ik neem een derde van de appelen,de helft van de peren en een vieerde van de sinasappelen mee." Toen laura de kamer verliet telde de mand nog 15 vruchten.
Broer Jonas kwam ook nog op bezoek en at ondertussen één peer en 2 sinaasappelen. Toen hij vertrok waren er evenveel appels als peren als sinaasappels Hoe zag de oorspronkelijke mand eruit?

x=>appelen   y=>peren      z=>sinaasappels
x+y+z-1/4x-1/3y-1/2z=24
3/4x+2/3y+1/2z=24

3/4x+2/3y+1/2z-1/3x-1/2y-1/4z=15
5/12x+1/6y+1/4z=15

5/12x+1/6y+1/4z-??
Ik kom er maar nie top wat de laatste uitwerking moet zijn..

Sofie

Ik denk dat je met het laatste moet beginnen.
Na Laura zijn er nog 15 vruchten over en na Jonas nog 12.
Nu zijn er evenveel vruchten van ieder dus 4 appels, 4 peren en 4 sinaasappels.

Verder klopt je tweede verg niet:
1/3*3/4x+1/2*2/3y+1/4*1/2z moet worden afgetrokken van 3/4x+2/3y+1/2z.
Je kan ook zeggen 1/3*3/4x+1/2*2/3y+1/4*1/2z=24-15=9
enz.
Succes.

#3

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 12 november 2006 - 11:40

Zelfde opmerking als Safe. Gij hebt daarnaast meer vgl dan onbekenden. Ik heb zo,n vlugge berekening gemaakt en krijg geen gehele waarden voor de vruchten.Is er niets fout met je opgave?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#4

*-Sofie-*

    *-Sofie-*


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 november 2006 - 11:52

De opgave is letterlijk overgeven van mijn handboek.
Achteraan in het boek heb ik gezien dat er oorsponkelijk 8 appelen, 15 peren en 16 sinaasappelen in de mand waren,maar dara ben ik natuurlijk nog niets mee, want het gaat natuurlijk om het stelsel.

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 november 2006 - 12:14

De opgave is letterlijk overgeven van mijn handboek.
Achteraan in het boek heb ik gezien dat er oorsponkelijk 8 appelen, 15 peren en 16 sinaasappelen in de mand waren,maar dara ben ik natuurlijk nog niets mee, want het gaat natuurlijk om het stelsel.

Ja, dat antwoord klopt.
Waar het om draait is dat je met gehele aantallen te maken hebt.
Je hebt de verdeling 4, 4, 4 (na Jonas).
De verdeling 4, 5, 6 (na Laura).
En dit moet kloppen met 1/2x, 1/3y, 3/8z, waaruit volgt:
x=8, y=15 en z=16.

#6

*-Sofie-*

    *-Sofie-*


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 november 2006 - 12:21

Hoe kom je ineens bij de laatste formule?
1/2x, 1/3y ,...?
Waar kan men die afleiden?
Sofie

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 november 2006 - 12:57

Hoe kom je ineens bij de laatste formule?
1/2x, 1/3y ,...?
Waar kan men die afleiden?
Sofie

Zie een vorige post van mij:
1/3*3/4x+1/2*2/3y+1/4*1/2z moet worden afgetrokken van 3/4x+2/3y+1/2z.

#8

*-Sofie-*

    *-Sofie-*


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 november 2006 - 13:44

Oke bedankt,
Nu moet ik enkel nog een vergelijking hebben om aan te duiden dat er op het einde van alle vruchten evenveel in de mand zitten
Is dit dan:
12=x-(1/4+1/3)+y-(1/3+1/2+1)+z-(1/2z+1/4z+2)??

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 november 2006 - 14:03

Oke bedankt,
Nu moet ik enkel nog een vergelijking hebben om aan te duiden dat er op het einde van alle vruchten evenveel in de mand zitten
Is dit dan:
12=x-(1/4+1/3)+y-(1/3+1/2+1)+z-(1/2z+1/4z+2)??

Geen idee hoe je gedachtegang hierbij is, maar helpt dit:
1/2x=12/3, 1/3y-1=12/3 en 3/8z-2=12/3.

#10

*-Sofie-*

    *-Sofie-*


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 november 2006 - 14:14

Die cijfers helpen mij ja,maar dan heb ik enkel nog een vraag van waar je die 1/3y en 3/8z vandaan haalt..

#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 november 2006 - 14:22

Hoe kom je ineens bij de laatste formule?
1/2x, 1/3y ,...?
Waar kan men die afleiden?
Sofie

Zie een vorige post van mij:
1/3*3/4x+1/2*2/3y+1/4*1/2z moet worden afgetrokken van 3/4x+2/3y+1/2z.

3/4x+2/3y+1/2z-1/3*3/4x+1/2*2/3y+1/4*1/2z=3/4x+2/3y+1/2z-1/4x-1/3y-1/8z=1/2x+1/3y+3/8z, en dit laatste moet gelijk zijn aan 15.
Een vraagje: Vind je breuken moeilijk?
Een raad: schrijf het zorgvuldig en uitgebreid op en dan rekenen!

#12

*-Sofie-*

    *-Sofie-*


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 november 2006 - 15:17

Bedankt voor de hulp

Sofie

#13

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 november 2006 - 15:19

Bedankt voor de hulp

Sofie

OK! Succes.

#14

papamama

    papamama


  • >25 berichten
  • 43 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 februari 2012 - 11:18

weet iemand uit welk handboek dit vraagstuk komt?

#15

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 februari 2012 - 11:34

Ik zou daar niet (te) hard op tellen... Het vraagstuk is immers 5 jaar oud. Maar misschien kunnen we wel helpen als je je vraag concre(e)t(er) maakt?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures