Springen naar inhoud

[ Wiskunde ] Omkeerpunten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Lammetje

    Lammetje


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 november 2006 - 12:45

Hallo!

Ik ben op dit moment bezig met een PO voor wiskunde waar ik bepaade begrippen moet beschrijven, nu zit ik alleen met het probleem dat ik ze zelf niet ken. In het boek staan ze ook niet vermeld, en internet heeft mij ook geen nuttige informatie gegeven... Dus ik hoopte dat hier iemand was die dat wl wist.

Ik moet het begrip omkeerpunten beschrijven, dus uitleggen wat dat is. Verder moet ik ook nog uitleggen wat er hiermee bedoeld wordt: Hoek waaronder een kromme zichzelf snijdt.
Ik heb zelf echt geen flauw idee.

Alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 november 2006 - 13:02

Hallo!

Ik ben op dit moment bezig met een PO voor wiskunde waar ik bepaade begrippen moet beschrijven, nu zit ik alleen met het probleem dat ik ze zelf niet ken. In het boek staan ze ook niet vermeld, en internet heeft mij ook geen nuttige informatie gegeven... Dus ik hoopte dat hier iemand was die dat wl wist.

Ik moet het begrip omkeerpunten beschrijven, dus uitleggen wat dat is. Verder moet ik ook nog uitleggen wat er hiermee bedoeld wordt: Hoek waaronder een kromme zichzelf snijdt.
Ik heb zelf echt geen flauw idee.

Alvast bedankt!

Vertel iets meer. Nu moet ik raden, maar er zijn er in het forum die dat uitstekend kunnen.

#3

Lammetje

    Lammetje


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 november 2006 - 13:24

Het begrip "omkeerpunten" en "hoek waaronder een kromme zichzelf snijdt" moet ik beschrijven. Het hoofdstuk gaat over goniometrische functies, en de paragraaf over periodieke bewegingen en functies. Dus een cirkel tekenen met je grafische rekenmachine etc.
X = Sin(t) en Y = cos(t) geeft een cirkel weer, snap je wat ik bedoel ?
Dat is het onderwerp (dus die periodieke functies en bewegingen) van de Practische opdracht. Nu moet ik de begrippen "omkeerpunten" en "hoek waaronder een kromme zichzelf snijdt" uitleggen. Wat ze ermee bedoelen, hoe je het kunt berekenen etc.

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 november 2006 - 14:13

Het begrip "omkeerpunten" en "hoek waaronder een kromme zichzelf snijdt" moet ik beschrijven. Het hoofdstuk gaat over goniometrische functies, en de paragraaf over periodieke bewegingen en functies. Dus een cirkel tekenen met je grafische rekenmachine etc.
X = Sin(t) en Y = cos(t) geeft een cirkel weer, snap je wat ik bedoel ?  
Dat is het onderwerp (dus die periodieke functies en bewegingen) van de Practische opdracht. Nu moet ik de begrippen "omkeerpunten" en "hoek waaronder een kromme zichzelf snijdt" uitleggen. Wat ze ermee bedoelen, hoe je het kunt berekenen etc.

Kortom: Lissajous-grafieken!
Het lijkt me verstandig om dan toch met vb te komen (ook in je verslag).
Iets algemeens opschrijven kent 'vele haken en ogen'!

#5

Lammetje

    Lammetje


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 november 2006 - 14:47

dat begrijp ik, maar zelf weet ik er echt niets van, ik snap gewoon het hele begrip niet. Heb jij (of iemand anders) niet een stuk tekst dat ik kan doorlezen zodat ik het misschien wel kan begrijpen. Mijn boek geeft geen uitleg erover, en ook op internet vond ik niets...

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 november 2006 - 15:15

dat begrijp ik, maar zelf weet ik er echt niets van, ik snap gewoon het hele begrip niet. Heb jij (of iemand anders) niet een stuk tekst dat ik kan doorlezen zodat ik het misschien wel kan begrijpen. Mijn boek geeft geen uitleg erover, en ook op internet vond ik niets...

Vb: x(t)=cos(t) en y(t)=cos(t). Grafiek? Er zijn 2 'omkeerptn'.
Als een grafiek zichzelf snijdt, zijn er twee verschillende t-waarden t1 en t2 en er geldt: x(t1)=x(t2) en y(t1)=y(t2). De hoek waaroder 'ze' elkaar snijden, wordt berekend met de afgeleiden dy/dx voor de waarden t1 en t2:
1. Bereken de afgeleiden in t1 en t2.
2. Bepaal de richtingshoeken (rhk) die hierbij horen. Vb dy/dx=1 geeft tan(rhk)=1 =>rhk=Pi/4.
3. Bepaal het verschil van de twee rhk.

#7

Lammetje

    Lammetje


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 november 2006 - 15:53

Ik heb eens flink lopen zoeken en geprobeerd. Het werd een soort trail and error, maargoed. De omkeerpunten heb ik immidels onder de knie, best makkelijk als je het snapt eigenlijk..

Nu zit ik echter nog met de Hoek waaronder een kromme zichzelf snijdt

Ik had zoiets bedacht van .. ik heb een dubbelpunt, en dan maak ik daar 2 raaklijnen aan. van die twee raaklijnen maak ik een driehoek (door twee uiteinden te "binden") en daarvan kijk ik hoelang ze zijn en dan laat ik er een sin, cos, of tan op af.

hier een voorbeeld van wat ik bedoel
Geplaatste afbeelding

Raaklijn 1 loopt nog naar rechtsonder en raaklijn 2 nog naar rechts, maar ik heb ze ff laten beginnen in het dubbelpunt.

Ik kan de lengte bepalen van raaklijn 1 en 2, dan kan ik toch ook cosinus nemen van alpha --> cos(a) = lengte raaklijn 2 / lengte raaklijn 1

Of moet ik die "lijn om ze te binden" hoek laten zijn ? Dus dat de hoek linksonder recht is, want dan wordt raaklijn 1 groter qua lengte

alvast bedankt!

ps. ik ben 'maar' een leerling van 6VWO die het lastig heeft met wiskunde. Ik hoop echt heel graag dat jullie een antwoord weten en dat ook in 'mijn taal' kunnen uitleggen. Ik zie een hoop moeilijke dingen hier :) Bedankt!

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 november 2006 - 13:26

Ik heb eens flink lopen zoeken en geprobeerd. Het werd een soort trail and error, maargoed. De omkeerpunten heb ik immidels onder de knie, best makkelijk als je het snapt eigenlijk..

Nu zit ik echter nog met de Hoek waaronder een kromme zichzelf snijdt

Begrijp ik nu dat je de rc's van die raaklijnen kan bepalen?

#9

Lammetje

    Lammetje


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 november 2006 - 20:53

ja klopt, dat was ook de sleutel tot de oplossing kwam ik achter. ondertussen op school nog hard aan de slag geweest, en tis af! Ik heb door hoe het moet. Het duurde even, maargoed, ben ik er toch weer eens achter.

Erg bedankt voor je hulp, ik kwam er steeds een beetje verder mee !

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 november 2006 - 21:48

ja klopt, dat was ook de sleutel tot de oplossing kwam ik achter. ondertussen op school nog hard aan de slag geweest, en tis af! Ik heb door hoe het moet. Het duurde even, maargoed, ben ik er toch weer eens achter.

Erg bedankt voor je hulp, ik kwam er steeds een beetje verder mee !

OK! succes!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures