Springen naar inhoud

[wiskunde] Regel van Horner


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Mendelevium

    Mendelevium


  • >250 berichten
  • 343 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 november 2006 - 13:07

Ik heb een vraagje van ons huiswerk; ik heb daar nu al een eindje over zitten denken maar ik zou totaal niet weten hoe ik daar moet aan beginnen en in de les hadden we altijd A(x) gegeven gekregen hier niet. Als iemand me misschien al op weg wil helpen.


Opdracht:
Als je A(x) deelt door (x+1) heb je als rest 6
Als je A(X) deelt door (x-2) heb je als rest 9
Wat bekom je als rest als je A(x) deelt door (x+1)(x-2)?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 november 2006 - 14:39

Je kan het met een stelselt doen, ofwel:

A = P(x-2) + 9
A = Q(x+1) + 6

Dus:

(x+1)A = (x+1)(x-2)P + 9(x+1)
(x-2)A = (x+1)(x-2)Q + 6(x-2)

Aftrekken:

((x+1)-(x-2))A = (x+1)(x-2)(P-Q) + 9(x+1)-6(x-2)

Kan je het afmaken?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 15 november 2006 - 14:53

Ik heb een vraagje van ons huiswerk; ik heb daar nu al een eindje over zitten denken maar ik zou totaal niet weten hoe ik daar moet aan beginnen en in de les hadden we altijd A(x) gegeven gekregen hier niet. Als iemand me misschien al op weg wil helpen.


Opdracht:
Als je A(x) deelt door (x+1) heb je als rest 6
Als je A(X) deelt door (x-2) heb je als rest 9
Wat bekom je als rest als je A(x) deelt door (x+1)(x-2)?

Ga uit van: A(x)=Q(x)(x+1)(x-2)+a(x+1)+b(x-2)
Vul ae in: x=-1 en x=2 dan kan je a en b bepalen
Daarna: A(x)/((x+1)(x-2))

#4

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 15 november 2006 - 15:08

Zou het zo kunnen zijn:

Ax/(x+1)=6 Ax=6x+6

Ax/(x-2)=9 Ax=9x-18

9x-18=6x+6 3x= 24 x=8 ?

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 november 2006 - 15:13

Ik begrijp niet goed wat je doet, maar het is zeker niet de bedoeling op te lossen naar x...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

Mendelevium

    Mendelevium


  • >250 berichten
  • 343 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 november 2006 - 15:14

Je kan het met een stelselt doen, ofwel:

A = P(x-2) + 9
A = Q(x+1) + 6

Dus:

(x+1)A = (x+1)(x-2)P + 9(x+1)
(x-2)A = (x+1)(x-2)Q + 6(x-2)

Aftrekken:

((x+1)-(x-2))A = (x+1)(x-2)(P-Q) + 9(x+1)-6(x-2)

Kan je het afmaken?

[(x+1)-(x-2)]A = (x+1)(x-2)(P-Q) + 9(x+1)-6(x-2)
=> [x+1-x+2]A = (x+1)(x-2)(P-Q) + 9x+9-6x+12
=> A = (1/3)(x+1)(x-2)(P-Q) + 3x-2x+3+4
=> A = (1/3)(x+1)(x-2)(P-Q) + x+7


Is dan x+7 de rest of heb ik het verkeerd?

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 november 2006 - 15:15

Juist! Eventueel te controleren met de methode van Safe (dat is het stelsel dat ik bedoelde, maar ik vind het zonder ook leuk...)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

Mendelevium

    Mendelevium


  • >250 berichten
  • 343 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 november 2006 - 15:17

Juist! Eventueel te controleren met de methode van Safe (dat is het stelsel dat ik bedoelde, maar ik vind het zonder ook leuk...)

bedankt!

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 november 2006 - 15:27

Graag gedaan!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures