[wiskunde] Regel van Horner

Mendelevium

Ik heb een vraagje van ons huiswerk; ik heb daar nu al een eindje over zitten denken maar ik zou totaal niet weten hoe ik daar moet aan beginnen en in de les hadden we altijd A(x) gegeven gekregen hier niet. Als iemand me misschien al op weg wil helpen.

Opdracht:

Als je A(x) deelt door (x+1) heb je als rest 6

Als je A(X) deelt door (x-2) heb je als rest 9

Wat bekom je als rest als je A(x) deelt door (x+1)(x-2)?

TD

Je kan het met een stelselt doen, ofwel:

A = P(x-2) + 9

A = Q(x+1) + 6

Dus:

(x+1)A = (x+1)(x-2)P + 9(x+1)

(x-2)A = (x+1)(x-2)Q + 6(x-2)

Aftrekken:

((x+1)-(x-2))A = (x+1)(x-2)(P-Q) + 9(x+1)-6(x-2)

Kan je het afmaken?

Safe

Mendelevium schreef:Ik heb een vraagje van ons huiswerk; ik heb daar nu al een eindje over zitten denken maar ik zou totaal niet weten hoe ik daar moet aan beginnen en in de les hadden we altijd A(x) gegeven gekregen hier niet. Als iemand me misschien al op weg wil helpen.

Opdracht:

Als je A(x) deelt door (x+1) heb je als rest 6

Als je A(X) deelt door (x-2) heb je als rest 9

Wat bekom je als rest als je A(x) deelt door (x+1)(x-2)?

Ga uit van: A(x)=Q(x)(x+1)(x-2)+a(x+1)+b(x-2)

Vul ae in: x=-1 en x=2 dan kan je a en b bepalen

Daarna: A(x)/((x+1)(x-2))

oktagon

Zou het zo kunnen zijn:

Ax/(x+1)=6 Ax=6x+6

Ax/(x-2)=9 Ax=9x-18

9x-18=6x+6 3x= 24 x=8 ?

TD

Ik begrijp niet goed wat je doet, maar het is zeker niet de bedoeling op te lossen naar x...

Mendelevium

TD! schreef:Je kan het met een stelselt doen, ofwel:

A = P(x-2) + 9

A = Q(x+1) + 6

Dus:

(x+1)A = (x+1)(x-2)P + 9(x+1)

(x-2)A = (x+1)(x-2)Q + 6(x-2)

Aftrekken:

((x+1)-(x-2))A = (x+1)(x-2)(P-Q) + 9(x+1)-6(x-2)

Kan je het afmaken?

[(x+1)-(x-2)]A = (x+1)(x-2)(P-Q) + 9(x+1)-6(x-2)

=> [x+1-x+2]A = (x+1)(x-2)(P-Q) + 9x+9-6x+12

=> A = (1/3)(x+1)(x-2)(P-Q) + 3x-2x+3+4

=> A = (1/3)(x+1)(x-2)(P-Q) + x+7

Is dan x+7 de rest of heb ik het verkeerd?

TD

Juist! Eventueel te controleren met de methode van Safe (dat is het stelsel dat ik bedoelde, maar ik vind het zonder ook leuk...)

Mendelevium

Juist! Eventueel te controleren met de methode van Safe (dat is het stelsel dat ik bedoelde, maar ik vind het zonder ook leuk...)

bedankt!

TD

Graag gedaan!

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] Regel van Horner

[wiskunde] Regel van Horner

Re: [wiskunde] Regel van Horner

Re: [wiskunde] Regel van Horner

Re: [wiskunde] Regel van Horner

Re: [wiskunde] Regel van Horner

Re: [wiskunde] Regel van Horner

Re: [wiskunde] Regel van Horner

Re: [wiskunde] Regel van Horner

Re: [wiskunde] Regel van Horner