Functies van sin,cos,tang en ctg exponentieel?

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Berichten: 4.502

Functies van sin,cos,tang en ctg exponentieel?

Wat is de functie (het doel) van een term als
\({\sin^2}\alpha\)
;een term als
\({\sin\alpha}\)
is duidelijk voor mij,want dat geeft de hoekgrootte
\(\alpha\)
weer door de verhouding van de tegenoverliggende zijde en de aangrenzende schuine zijde van de hoeh
\(\alpha\)
.

Maar dus de eerste functie?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Functies van sin,cos,tang en ctg exponentieel?

Wat is nu precies je vraag? Een functie heeft geen "doel", de ene functie heeft misschien meer dan de andere een praktisch nut of toepassing.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 251

Re: Functies van sin,cos,tang en ctg exponentieel?

sin(x) is de lengte van het lijnstukje tussen het punt op de eenheidscirkel en de x-as.

Het kwadraat daarvan is de oppervlakte van het vierkantje dat je daar tegenaan plakken kunt.

Dat is de enige meetkundige interpretatie.

Gebruikersavatar
Berichten: 824

Re: Functies van sin,cos,tang en ctg exponentieel?

sin²(x)+cos²(x)=1

Dat is oa het nut van de eerste :)
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.

Berichten: 4.502

Re: Functies van sin,cos,tang en ctg exponentieel?

Zo kan ik nog meer formules van driehoeken produceren!

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Functies van sin,cos,tang en ctg exponentieel?

Maar wat was de bedoeling van je vraag?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 4.502

Re: Functies van sin,cos,tang en ctg exponentieel?

Laat ik het dan anders stellen;wat moet ik me voorstellen bij die term van sinus alpha in het kwadraat (sorry,ik zit niet op een nieuw antwoord venster!)

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: Functies van sin,cos,tang en ctg exponentieel?

Waar kom je dit tegen, waardoor je je dit afvraagt?

Er zijn oneindig veel functies te bedenken, zo ook
\(\sqrt{(\sin{x})^{1/e}}\)
Hier is uiteraard niets "bij te voor te stellen", meetkundig of wat dan ook. Maar wie weet is het soms bruikbaar in een bepaalde berekening of afleiding!

Berichten: 4.502

Re: Functies van sin,cos,tang en ctg exponentieel?

Ik kan me bij integraalberekeningen een voorstelling maken hoe je een vlak of ruimte ,begrensd door een kromming kunt berekenen op oppervlak ofwel inhoud.Die sinus zie ik direct zitten in een hoekbepaling 2D,echter die sinus kwadraat heeft niemand me nog uitgelegd.Ik zie hooguit een getal ontstaan zonder een betekenis.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Functies van sin,cos,tang en ctg exponentieel?

Als je iets fysisch wil, denk bijvoorbeeld aan elektriciteit: als I in AC gaat volgens een sin(t), dan gaat het vermogen P (=RI²) volgens een sin²(t).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 4.502

Re: Functies van sin,cos,tang en ctg exponentieel?

Hallo TD,dat is een realistisch antwoord;ik ben een bouwkundig opgeleid figuur en weet alleen dat ik geen vinger in een stopcontact moet steken bij een onder spanning staand stroomnet in een gebouw!

Wij werken veel met simpele driehoeken en timmerlui veel met de 3-4-5 steek;oa.veel gebruikt bij woningwetbouw bij de kapvorm of om stomweg een haakse hoek te maken.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Functies van sin,cos,tang en ctg exponentieel?

Laat ik het dan anders stellen;wat moet ik me voorstellen bij die term van sinus alpha in het kwadraat (sorry,ik zit niet op een nieuw antwoord venster!)
Laat ik een tegenvraag stellen: Bij het getal 5 kan ik denken aan een gebouw met 5 verdiepingen. Wat moet ik me nu voorstellen bij 5²?

@TD!: Zou je zo vriendelijk willen zijn, het 'teveel' te verwijderen? Alvast bedankt!

TD: geen probleem, dat is gebeurd.

Berichten: 4.502

Re: Functies van sin,cos,tang en ctg exponentieel?

oktagon schreef:Laat ik het dan anders stellen;wat moet ik me voorstellen bij die term van sinus alpha in het kwadraat (sorry,ik zit niet op een nieuw antwoord venster!)
Laat ik een tegenvraag stellen: Bij het getal 5 kan ik denken aan een gebouw met 5 verdiepingen. Wat moet ik me nu voorstellen bij 5²?
Als er hierna grote letters verschijnen;ik stelde in op normaal!

moderator Bart: dat komt omdat je de BBCode tags niet in de goede volgorde hebt afgesloten [rr]

Heb je het alleen over 5 dan heb je het over een getal,spreek je over een aantal verdiepingen in een gebouw en dan over 5 verdiepingen en later over 5 kwadraat als aantal verdiepingen,dan heb je het nog altijd over een bepaalde of een aantal verdiepingen.

Bij die verdiepingen kun je het getal uitdrukken in woonlagen (verdiepingen,typisch woord overigens,etages zou beter zijn) en zijn er bijv.5 kwadraat woonlagen aanwezig.

Ga ik verder met die sinus,cosinus,etc,dan ben ik bezig met een hoek uit een driehoek,ga ik die sinus kwadrateren,dan heb ik het niet meer over een hoek,tenzij ik ga redeneren dat het gekwadrateerde getal de verhouding is van de gekwadrateerde zijden van die hoek.Bij die kwadratering kun je niet zeggen dat er een x aantal hoeken wordt bedoeld!

Dat lijkt me dan iets anders.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Functies van sin,cos,tang en ctg exponentieel?

Ik bedoelde de vraag zo, dat je zou inzien dat het verbinden aan een bepaald begrip je in 'problemen' kan brengen.

Stap af van het begrip hoek, en zie alpha als een reëel getal. De sin levert een (verhoudings)getal! Daar is geen enkele dimensie aan verbonden.

Berichten: 4.502

Re: Functies van sin,cos,tang en ctg exponentieel?

Dus zou ik kunnen zeggen dat de inwonerverhouding van Nl tot de USA sin3,2485 is!

Reageer