Springen naar inhoud

[Formulemanipulatie]Vereenvoudigen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Xarabass

    Xarabass


  • >25 berichten
  • 50 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 november 2006 - 15:32

Ik zit met een probleempje..

Ik moet aantonen dat:

x/(1-x) = (1/(1-x))-1

en

(1+x^2)/((x^2)-1) = 1+(2/((x^2)-1))

dat dit klopt kan ik wel nagaan, maar hoe toon ik aan dat die twee hetzelfde zijn??

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44865 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 november 2006 - 15:43

Als je zoals je zegt kan nagaan dat dat klopt, betekent dat toch dat je die "nagang" ook op papier moet kunnen zetten?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

lucilius

    lucilius


  • >250 berichten
  • 254 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 november 2006 - 15:52

Ik zit met een probleempje..

Ik moet aantonen dat:  

x/(1-x) = (1/(1-x))-1

en

(1+x^2)/((x^2)-1) = 1+(2/((x^2)-1))

dat dit klopt kan ik wel nagaan, maar hoe toon ik aan dat die twee hetzelfde zijn??



het is waarschijnlijk de bedoeling dat je je linkerlid maakt zoals je rechterlid?

dat je dus rechts en links identiek hetzelfde hebt staan (en het moet iets zijn dat er al oorspronkelijk stond)

Met andere woorden : je mag niet aan zowel linker als rechterlid werken om dan bv uit te komen X=X ?

Of mag je wel de beide leden omwerken naar elkaar toe? Als je dat wel mag doen, dan heb je het toch al bewezen als je zegt dat je het hebt nagegaan.
(Of ben je het nagegaan door de X te vervangen door een getal? [rr])

#4

Xarabass

    Xarabass


  • >25 berichten
  • 50 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 november 2006 - 15:52

Nou intikken op een rekenmachientje is niet zo lastig nee...
die eerste heb ik onderhand opgelost:

(x)/(1-x) = (1+(-1+x))/(1-x) = ((1)/(1-x))+((-1+x)/(1-x)) = (1/(1-x))-1

#5

lucilius

    lucilius


  • >250 berichten
  • 254 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 november 2006 - 15:56

in feite is je opdracht wel doodsimpel hť.

Zet bij de eerste vergelijking eens het rechterlid op 1 gezamelijke noemer (dus op noemer 1-X zetten (die 1 die daar helemaal rechts staat)

en bij de 2de vergelijking zet je het rechterlid ook de een gelijke noemer , namelijk op noemer X≤-1...

en kijk dan eens wat je hebt......

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 november 2006 - 12:02

Nou intikken op een rekenmachientje is niet zo lastig nee...
die eerste heb ik onderhand opgelost:

(x)/(1-x) = (1+(-1+x))/(1-x) = ((1)/(1-x))+((-1+x)/(1-x)) = (1/(1-x))-1

De tweede gaat op dezelfde manier.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures