Springen naar inhoud

[Wiskunde] Kansrekenen;Tellen met formules


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Econometrix

    Econometrix


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 november 2006 - 17:19

Bij een internationaal tornooi van een pingpongvereniging zal, in de 1ste ronde, elke speler één match spelen tegen elke speler. Zo worden er in totaal 91 matches gespeeld.
Hoeveel spelers doen er mee aan het toernoo?


Ik ben er al uit dat 91 de uitkomst is van een Combinatie van 2 uit onbekende n (: aantal spelers).

Dus: (n!/(2!*(n-2)!)) = 91

Mijn vraag alleen is, hoe bereken je daar n uit?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

lucilius

    lucilius


  • >250 berichten
  • 254 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 november 2006 - 17:43

Bij een internationaal tornooi van een pingpongvereniging zal, in de 1ste ronde, elke speler één match spelen tegen elke speler. Zo worden er in totaal 91 matches gespeeld.
Hoeveel spelers doen er mee aan het toernoo?


Ik ben er al uit dat 91 de uitkomst is van een Combinatie van 2 uit onbekende n (: aantal spelers).

Dus: (n!/(2!*(n-2)!)) = 91

Mijn vraag alleen is, hoe bereken je daar n uit?

Ik weet niet hoe je jouw vraagstuk oplost (n!/(2!*(n-2)!)) = 91 , maar ik heb een andere vergelijking gevonden die eenvoudiger is en ook werkt.


namelijk : (n-1).n - #matchen = #matchen


en je kent het aantal matchen 91 , en n is gewoon uw aantal spelers.....

los het maar eens op met jouw voorbeeld.
je zal dan uitkomen op n = 14.

#3

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 17 november 2006 - 17:50

Bij een internationaal tornooi van een pingpongvereniging zal, in de 1ste ronde, elke speler één match spelen tegen elke speler. Zo worden er in totaal 91 matches gespeeld.
Hoeveel spelers doen er mee aan het toernoo?


Ik ben er al uit dat 91 de uitkomst is van een Combinatie van 2 uit onbekende n (: aantal spelers).

Dus: (n!/(2!*(n-2)!)) = 91

Mijn vraag alleen is, hoe bereken je daar n uit?

Niet helemaal correct. Elke combinatie Jantje-Pietje tel je dan dubbel, namelijk
Jantje-Pietje en Pietje-Jantje.
Dus die (n!/(2!*(n-2)!)) moet je nog door 2 delen.
Merk nog op dat (n!/(2!*(n-2)!)) = n.(n-1).(n-2)....2.1 gedeeld door 2.1.(n-2).(n-3).....2.1
Je kunt heel veel tegen elkaar wegstrepen en je houdt over n(n-1)/2.
Dan heb je zoals gezegd alles dubbelgeteld, dus n(n-1) = 91.

#4

lucilius

    lucilius


  • >250 berichten
  • 254 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 november 2006 - 17:57

Bij een internationaal tornooi van een pingpongvereniging zal, in de 1ste ronde, elke speler één match spelen tegen elke speler. Zo worden er in totaal 91 matches gespeeld.
Hoeveel spelers doen er mee aan het toernoo?


Ik ben er al uit dat 91 de uitkomst is van een Combinatie van 2 uit onbekende n (: aantal spelers).

Dus: (n!/(2!*(n-2)!)) = 91

Mijn vraag alleen is, hoe bereken je daar n uit?

Niet helemaal correct. Elke combinatie Jantje-Pietje tel je dan dubbel, namelijk
Jantje-Pietje en Pietje-Jantje.
Dus die (n!/(2!*(n-2)!)) moet je nog door 2 delen.
Merk nog op dat (n!/(2!*(n-2)!)) = n.(n-1).(n-2)....2.1 gedeeld door 2.1.(n-2).(n-3).....2.1
Je kunt heel veel tegen elkaar wegstrepen en je houdt over n(n-1)/2.
Dan heb je zoals gezegd alles dubbelgeteld, dus n(n-1) = 91.



n(n-1)=91 , is wel niet iets dat je kan gebruiken, dit is een foute formule.

#5

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 17 november 2006 - 17:58

Opnieuw:
Merk op dat (n!/(2!*(n-2)!)) = n.(n-1).(n-2)....2.1 gedeeld door 2.1.(n-2).(n-3).....2.1
Je kunt heel veel tegen elkaar wegstrepen en je houdt over n(n-1)/2,
dus n(n-1)/2 = 91.

#6

lucilius

    lucilius


  • >250 berichten
  • 254 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 november 2006 - 18:02

Opnieuw:
Merk op dat (n!/(2!*(n-2)!)) = n.(n-1).(n-2)....2.1 gedeeld door 2.1.(n-2).(n-3).....2.1
Je kunt heel veel tegen elkaar wegstrepen en je houdt over n(n-1)/2,
dus n(n-1)/2 = 91.



jaja, dat weet ik ook wel, ik wou alleen maar duidelijk stellen dat je die formule niet kan gebruiken [rr]

mijn antwoord was niet naar jou gericht , maar naar de topicstarter





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures