Springen naar inhoud

Toepasing taylor.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 november 2006 - 15:52

Bij het opstellen van een taylor reeks stootte ik op een + + - - + + - - + + teken verloop kan ik dit op n of andere manier omschrijven? om nadien de algemene term te kunnen bepalen?

Hoe ver moet je gaan indien je met taylor reeksen een limiet wilt berekenen?

Groeten.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Math-E-Mad-X

    Math-E-Mad-X


  • >1k berichten
  • 2382 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 november 2006 - 17:46

Kun je je vragen misschien wat duidelijker formuleren? ik snap niet wat je bedoelt.
Wat betreft je tweede vraag: welke limiet wil je berekenen??
while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }

#3

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 november 2006 - 18:35

een limiet (algemeen) hoe ver moet je dan je reeks ontwikkelen?

Voor die eerste vraag ik had ooit eens een reeks en herinner mij dat de toestands tekens + + - - + + - - waren en dat ik dat toen niet in een algemeene term kon wegschrijven. Kan iemand dat?

Groeten.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 november 2006 - 19:06

een limiet (algemeen) hoe ver moet je dan je reeks ontwikkelen?

Daar is geen 'vaste regel' voor, je moet naar je specifiek geval kijken.
Soms volstaan eerste orde benaderingen, soms niet... Als je bijvoorbeeld rationale termen van de derde graad tegenkomt, dan ontwikkel je andere functies ook best tot minstens de termen in derde graad, etc.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 november 2006 - 20:52

Als de reeks een term verschillend van nul bevat dan is de limiet toch gelijk?

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 november 2006 - 21:00

Wat bedoel je...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 november 2006 - 21:06

Wel, ik dacht dat als een afgebroken Taylorreeks van een functie, in een bepaald punt, een term bevat die verschillend van nul is, dat dan de limiet in dat punt gelijk is voor die afgebroken Taylorreeks en de functie. Is dat dan geen 'vaste regel' ?

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 november 2006 - 21:15

Nu kan ik even niet volgen denk ik. Voorbeeld: sin(x) = x - x/3 + ...

Voor x = pi is de eerste term al verschillend van 0 (namelijk pi), maar de limiet voor x gaande naar pi van sin(x) is 0, namelijk gelijk aan zijn functiewaarde daar.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 november 2006 - 21:34

Ik bedoelde uiteraard dat de taylorveelterm rond het punt waarin de limiet wordt berekend moet worden ontwikkeld, dat de limiet dan gelijk is is natuurlijk nogal wiedes is, maar ik zat met mijn gedachten even te ver.

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 november 2006 - 21:36

Ok, verwarring al geminderd :)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 november 2006 - 22:54

Maar als je dan ontwikkeld hebt tot op zeker hoogte kan er daarachter nog iets mysterieus gebeuren?

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 november 2006 - 23:06

Wat bedoel jij met mysterieus...? De termen gaan in ieder geval naar 0, ze gaan volgens 1/n!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 november 2006 - 11:52

De eerste vallen weg. Men zegde mij dat je altijd ver genoeg moet gaan alleen zie ik niet direct hoe daar een invulling aan te geven. Hoe ver is ver genoeg?

Groeten.

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 november 2006 - 11:56

Zoals reeds gezegd: dat kan je niet zomaar in n regeltje gieten, tenzij: "ver genoeg zodat je uitkomst niet verkeerd is" :)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#15

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 november 2006 - 14:41

Aja ok zal dat zeker onthouden.

Bedankt.

edit iemand enig idee dat er een soort online generator voor dergerlijke taylor reeksen bestaat?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures