Differentiëren 3e machts wortelfunctie

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Berichten: 7

Differenti

Ik moet een opgave maken, waar ik niet uitkom. Ik moet in ieder geval het maximum voor de volgende functie exact berekenen:

f(x) = x· ³ :?: (8-x) (derdemachtswortel)

Ikzelf kwam op deze afgeleide uit:

-x·(8-x)^(2/3) + 1·³ :) (8-x)

Maar ik kan die onmogelijk op 0 gelijk stellen... Er komt in ieder geval niet het goede antwoord uit. Wie kan mij helpen? Ik kom er niet meer uit :)

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Differenti

Er is iets mis met je afgeleide. Ik vermoed dat je de productregel gebruikt, de laatste term is goed.

De eerste term moet zijn:
\(x \cdot \left( {\sqrt[3]{{8 - x}}} \right)^\prime = x \cdot \left( {\left( {8 - x} \right)^{\frac{1}{3}} } \right)^\prime = x \cdot \left( { - \frac{1}{3}\left( {8 - x} \right)^{ - \frac{2}{3}} } \right) = - \frac{x}{{3\sqrt[3]{{\left( {8 - x} \right)^2 }}}}\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 7

Re: Differenti

Hartelijk dank, stom dat ik zelf die x1/3 vergeten ben, zou niet mogen :) . Dat minnetje was ik BTW vergeten hierboven te vermelden, maar had hem zelf al wel.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Differenti

Nu kan je het geheel op één breuk brengen, de teller heeft dan een eenvoudig nulpunt. Lukt dat?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 7

Re: Differenti

Sorry slordig van me had ik moeten vertellen. Ja de rest lukte wel, kwam prachtig een 6'je uit :) .

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Differenti

Klopt!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 7

Re: Differenti

Zo jij bent snel :?: . Had niet eens genoeg tijd om nog mijn bericht te editten met dank je voor je snelle hulp :) .

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Differenti

Graag gedaan :)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer