Springen naar inhoud

[Wiskunde] Vraagstukken die tot een tweedegraadsfuctie leiden


  • Log in om te kunnen reageren

#1

edvina

    edvina


  • >25 berichten
  • 51 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 november 2006 - 19:12

"met een touw van 20 m wil men een rechthoekig grasveldje afbakkene , Wat moeten de afmetingen zijn opdat de oppervlakte zo groot mogelijk is !? "
>zelefde omtrek maar verschillende oppervlakte
>noem 1 vd afmetingen x, dan is andere 10-x en is de oppervlakte y = x.(10-x)=-x^2-10x -->dit is voorschrift vd 2de graadsfunctie met nulwaarde 0 en 10(bergparabool)
De oppervlakte y is het grootst ind e top maw als x =0+10/2 =5 ,,,,maar dan is andere afmeting 10-5=5 dus ook 5 ,<>>>><de rechthoek moet dus vrierkant zjin , !!
<>>maar nu vraag ik me af of een cirkel met omtrek zon en nog grotere oppervlakte hebbenn ?kan iemand me helpen :)
~*~Edvina~*~

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

warre

    warre


  • >25 berichten
  • 42 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 november 2006 - 19:39

"met een touw van 20 m wil men een rechthoekig grasveldje afbakkene , Wat moeten de afmetingen zijn opdat de oppervlakte zo groot mogelijk is !? "
>zelefde omtrek maar verschillende oppervlakte
>noem 1 vd afmetingen x, dan is andere  10-x en is de oppervlakte y = x.(10-x)=-x^2-10x   -->dit is voorschrift vd 2de graadsfunctie met nulwaarde 0 en 10(bergparabool)  
De oppervlakte y is het grootst ind e top  maw   als x =0+10/2 =5 ,,,,maar dan is andere afmeting 10-5=5  dus ook 5 ,<>>>><de rechthoek moet dus  vrierkant zjin , !!
<>>maar nu vraag ik me af   of een cirkel met omtrek zon en nog grotere oppervlakte hebbenn ?kan iemand me helpen  :)


noem 1 vd afmetingen x,
dan is andere 10-x
de oppervlakte y = x.(10-x)= -x^2+10x -->dit is voorschrift vd 2de graadsfunctie met nulwaarde 0 en 10(bergparabool)

de rest klopt allemaal.

Enkel begrijp ik niet waarom je er zelf niet aan komt als je deze bewerking wel kan maken.

omtrek cirkel (20m) = 2Rpi.gif
=> R = 3.183m

oppervlakte cirkel = pi.gifR˛ = :) ( 3.183)˛ = 31.83m˛

dit is groter dan het oppervlak van het vierkant met een zijde van 5m

#3

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 november 2006 - 21:46

het moest toch een rechthoek zijn, en dan geef je een cirkel.

f(x)=x.(20/2-x)=-x˛+10x
f'(x)=-2x+10

maximum f <=> f'(x)=0
x=5
en de andere zijde = 10-5=5, je hebt dus met een vierkant te maken

of natuurlijk kan je gewoon al weten dat een vierkant de gunstigste oppervlakte/omtrek heeft





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures