[statica] vakwerk

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 21-11-'06, 19:24

Shoqproof

Gebruikersavatar
Berichten: 75

[statica] vakwerk

Ik heb volgend probleem wat ik moet oplossen:

Afbeelding

Er zijn verschillende methoden om dit op te lossen, maar wij moeten de knooppuntsmethode gebruiken, volgens de bovenstaande vergelijking.

De conventie wil dat op elke staaf trek staat. Druk is dus steeds negatief.

Men heeft me verteld dat wanneer men in een knooppunt slechts één gekende en meer dan twee onbekenden heeft, de betreffende knoop niet op te lossen is.

Ik veronderstel dat in knooppunt A de x component = 3kN, maar dan heeft men nog altijd drie onbekenden.

Is er een bepaalde strategie om dit op te lossen?
Ervaring is niets dan de opsomming van stommiteiten
Omhoog

Bericht 21-11-'06, 19:39

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: [statica] vakwerk

Begin in C, reactiekracht in C (voorstel Vc) is onbekend, maar de staafkrachten (bij punt C) zijn daarin uit te drukken. Gaande naar D zijn eveneens die staafkrachten in Vc uit te drukken. Dan naar B. Tenslotte A.
Omhoog

Bericht 21-11-'06, 19:48

Shoqproof

Gebruikersavatar
Berichten: 75

Re: [statica] vakwerk

Met Vc denk ik dat je Fcy bedoelt, maar ik heb er geen idee van waar je naartoe wil.

Sorry...
Ervaring is niets dan de opsomming van stommiteiten
Omhoog

Bericht 21-11-'06, 20:47

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: [statica] vakwerk

Shoqproof schreef:Met Vc denk ik dat je Fcy bedoelt, maar ik heb er geen idee van waar je naartoe wil.

Sorry...
OK, Fcy! Je doet alsof Fcy bekend is en dan kan je Fcb en Fcd daarin uitdrukken.

Fcby=Fcb*½√2, Fcbx=Fcb*½√2, Fcdy=½Fcd en Fcdx=Fcd*½√3, hierbij heb ik gebruik gemaakt van de hoeken van 45 en 30 graden.

Let op: Fcd en Fcb moeten als resultante Fcy opleveren.

Laat even weten wat je vindt voor Fcb=...Fcy en Fcd=...Fcy, en liever niet benaderen.
Omhoog

Bericht 21-11-'06, 21:26

Shoqproof

Gebruikersavatar
Berichten: 75

Re: [statica] vakwerk

Laat even weten wat je vindt voor Fcb=...Fcy en Fcd=...Fcy, en liever niet benaderen.
Ik denk:

greek034.gif Fy = Fcy + Fcb sin(45) + Fcd sin(30) = 0

:) Fcy = - Fcb sin(45) - Fcd sin(30)

waardoor

Fcb = (- Fcy - Fcd sin(30))/sin(45)

en

Fcd = (- Fcy - Fcb sin(45))/sin(30)

:)
Ervaring is niets dan de opsomming van stommiteiten
Omhoog

Bericht 21-11-'06, 21:41

Shoqproof

Gebruikersavatar
Berichten: 75

Re: [statica] vakwerk

Ik kan ook nog dit bedenken ...

Afbeelding
Ervaring is niets dan de opsomming van stommiteiten
Omhoog

Bericht 21-11-'06, 21:43

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: [statica] vakwerk

Safe schreef:Laat even weten wat je vindt voor Fcb=...Fcy en Fcd=...Fcy, en liever niet benaderen.
Ik denk:

greek034.gif Fy = Fcy + Fcb sin(45) + Fcd sin(30) = 0

:) Fcy = - Fcb sin(45) - Fcd sin(30)

waardoor

Fcb = (- Fcy - Fcd sin(30))/sin(45)

en

Fcd = (- Fcy - Fcb sin(45))/sin(30)

:)
Je hebt nu alleen som Fy gebruikt, nu nog som Fx.

Denk er aan: dat er moet komen Fcb=...Fcy en Fcd=...Fcy, en op de puntjes mogen alleen getallen staan (met eventueel wortels).
Omhoog

Bericht 21-11-'06, 22:22

Shoqproof

Gebruikersavatar
Berichten: 75

Re: [statica] vakwerk

Safe schreef:Je hebt nu alleen som Fy gebruikt, nu nog som Fx.

Denk er aan: dat er moet komen Fcb=...Fcy en Fcd=...Fcy, en op de puntjes mogen alleen getallen staan (met eventueel wortels).
Uit som Fx vind ik

Fcb=
\(-\frac{\sqrt{6}}{2}\)
Fcd

En door invullen kom ik dan uit op:
\(Fcd = (\sqrt{3}+1)Fc_y\)
\(Fcb = \frac{-(\sqrt{3}+3)\sqrt{2}}{2}Fc_y\)
Amai dit lijkt me goed fout te zijn.
Ervaring is niets dan de opsomming van stommiteiten
Omhoog

Bericht 21-11-'06, 23:20

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: [statica] vakwerk

Shoqproof schreef:
Safe schreef:Je hebt nu alleen som Fy gebruikt, nu nog som Fx.

Denk er aan: dat er moet komen Fcb=...Fcy en Fcd=...Fcy, en op de puntjes mogen alleen getallen staan (met eventueel wortels).
Uit som Fx vind ik

Fcb=
\(-\frac{\sqrt{6}}{2}\)
Fcd

En door invullen kom ik dan uit op:
\(Fcd = (\sqrt{3}+1)Fc_y\)
\(Fcb = \frac{-(\sqrt{3}+3)\sqrt{2}}{2}Fc_y\)
Amai dit lijkt me goed fout te zijn.
Berekening goed, maar het teken klopt niet! Waarom?

Opm: morgen verder.
Omhoog

Bericht 22-11-'06, 12:33

oktagon

Berichten: 4.502

Re: [statica] vakwerk

Mogelijk nog een eenvoudiger zoekerij:

Bekijk spant;verticale hoogte constructie AC is helft van hor.maat AC

Moment om A levert RcY= half * 3 kN=1,5 kN ;wegens de rolopleg geen hor.kracht!

Som verticale krachten = 0,dus RaY=- 1,5kN

Som hor. krachten = 0,dus RaX=- 3 kN

Teken je een krachtendriehoek van punt C,dan vindt je BC en CD -,hierna makkelijk berekenen.

Vervolgens van andere punten krachtendriehoeken tekenen of direct een compleet Cremona diagram;na het tekenen,doorzie je direct via de gegeven hoeken hoe je moet rekenen!
Omhoog

Bericht 22-11-'06, 13:27

Shoqproof

Gebruikersavatar
Berichten: 75

Re: [statica] vakwerk

dank u oktagon ... dit is inderdaad een veel gemakkelijker manier van oplossen.

Wanneer we deze gegevens invullen dan heb ik voldoende informatie voor het berekenen van de knopen. [som]M = 0 ... Ik had daar zelf moeten opkomen.

Hoewel, de 'truc' van Safe vind ik ook uitermate interessant. Ik vroeg me wel af wanneer de missende onbekenden in het spel komen.

Graag toch nog een verdere reactie van Safe als het kan.
Ervaring is niets dan de opsomming van stommiteiten
Omhoog

Bericht 22-11-'06, 14:05

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: [statica] vakwerk

Shoqproof schreef:Ik heb volgend probleem wat ik moet oplossen:

Er zijn verschillende methoden om dit op te lossen, maar wij moeten de knooppuntsmethode gebruiken, volgens de bovenstaande vergelijking.

De conventie wil dat op elke staaf trek staat. Druk is dus steeds negatief.

Men heeft me verteld dat wanneer men in een knooppunt slechts één gekende en meer dan twee onbekenden heeft, de betreffende knoop niet op te lossen is.

Ik veronderstel dat in knooppunt A de x component = 3kN, maar dan heeft men nog altijd drie onbekenden.

Is er een bepaalde strategie om dit op te lossen?
Ik citeer: "maar wij moeten de knooppuntsmethode gebruiken".

Natuurlijk, som mom=0 is de manier om je reactiekrachten te bepalen. Maar bij een vorige opgave, waar ik op postte, was dat niet de bedoeling.

Gezien het citaat nam ik aan, dat dat ook hier niet mocht!!!

Je hebt overigens niet op m'n vraag gereageerd!

Vanuit knooppunt C, ga je naar D (die is heel eenvoudig, waarom?), dan naar B en dan wordt Fcy bepaald. Tenslotte knpnt A.
Omhoog

Bericht 22-11-'06, 16:46

Shoqproof

Gebruikersavatar
Berichten: 75

Re: [statica] vakwerk

Safe schreef:Ik citeer: "maar wij moeten de knooppuntsmethode gebruiken".

Natuurlijk, som mom=0 is de manier om je reactiekrachten te bepalen. Maar bij een vorige opgave, waar ik op postte, was dat niet de bedoeling.

Gezien het citaat nam ik aan, dat dat ook hier niet mocht!!!

Je hebt overigens niet op m'n vraag gereageerd!

Vanuit knooppunt C, ga je naar D (die is heel eenvoudig, waarom?), dan naar B en dan wordt Fcy bepaald. Tenslotte knpnt A.
Safe,

Je hebt gelijk, We mógen inderdaad geen rekening houden met het [som]M=0 gegeven met de knooppuntsmethode.

Ik heb me laten leiden door het gemak. Sorry ...

Ik ben momenteel nog op werk, dus narekenen heb ik nog niet kunnen doen, maar de fout in mijn minteken heeft op het eerste zicht te maken met het feit dat de pijl Fcy in de verkeerde richting staat en dus onder druk staat, en niet op trek.

Wanneer ik weer thuis kom kan ik weer aan de slag.
Ervaring is niets dan de opsomming van stommiteiten
Omhoog

Bericht 22-11-'06, 17:16

oktagon

Berichten: 4.502

Re: [statica] vakwerk

Ik maakte nog een cremona op basis van de uitwendige krachten,waaruit dus de inwendige krachten zijn te bepalen;via deze figuur ook exact te berekenen:

Afbeelding
Omhoog

Bericht 22-11-'06, 18:01

oktagon

Berichten: 4.502

Re: [statica] vakwerk

Met de gegevens die je kreeg;nl een optredende kracht aan de nok van 3kN en een hor.reactie Rax van ook 3kN geeft een koppel van 3knM (verticaal 1 meter genomen!) Tegen koppel is gelijk met een dubbele aslengte dus 2M * Rby (of Ray) en daar rolt ook de 1,5 kN uit.

Dus hier is niet het kunstje van som momenten gebruikt en kun je met de eerst getekende krachtendriehoek verder door de op te delen in twee rechth.zoals ik deed;het vergt verder een beetje kluifwerk!
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”