Springen naar inhoud

Reeksen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Pongping

    Pongping


  • >25 berichten
  • 91 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 november 2006 - 21:41

Hallo, ik heb de een aantal oefeningen gemaakt over reeksen maar de volgende lukken niet:

Gebruik de vergelijkingstest om na te gaan welke van de volgende reeksen convergent zijn:
LaTeX


en

Onderzoek de convergentie van de volgende reeksen. Als een reeks convergent is, bepaal dan ook haar som.
1) LaTeX


2) LaTeX


BVB.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

A.Square

    A.Square


  • >250 berichten
  • 251 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 november 2006 - 21:52

Je wilt een convergente majorante hebben voor de eerste, merk op dat
LaTeX

schrijf de tweede als volgt
LaTeX

En voor de derde geldt:
LaTeX

Tot de slot de opmerking dat je moet letten op het feit dat je standaardformules voor de laatste twee sommeren vanaf 0

#3

Pongping

    Pongping


  • >25 berichten
  • 91 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 november 2006 - 18:50

Voor de twee en derde: stom stom stom. Dank je wel in ieder geval!
Voor de eerste, zie begrijp ik wel wat je probeert te doen maar hoe bewijs je dat LaTeX convergent is?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 november 2006 - 19:34

Die reekssom is 2, kan je dat aantonen? Zoja, dan heb je natuurlijk zťker convergentie :)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Pongping

    Pongping


  • >25 berichten
  • 91 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 november 2006 - 21:43

Nee, sorry, ik zie niet in dat de som 2 is. Ik zie wel dat de som convergent is, want een machtsfunctie stijgt minder snel dan een exponentiŽle functie. Je kan het natuurlijk ook bewijzen met d'Alembert of Cauchy. Maar eigenlijk staat in de opgave dat je het moet bewijzen met de vergelijkingstest (A.Square heeft dat al deels gedaan). Dus ik vroeg me af hoe je mbv de vergelijkingstest bewijzen dat LaTeX convergent is.
Sorry...

#6

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 november 2006 - 22:23

Nee, sorry, ik zie niet in dat de som 2 is. Ik zie wel dat de som convergent is, want een machtsfunctie stijgt minder snel dan een exponentiŽle functie. Je kan het natuurlijk ook bewijzen met d'Alembert of Cauchy. Maar eigenlijk staat in de opgave dat je het moet bewijzen met de vergelijkingstest (A.Square heeft dat al deels gedaan). Dus ik vroeg me af hoe je mbv de vergelijkingstest bewijzen dat LaTeX

convergent is.
Sorry...


het is aan te tonen door LaTeX af te leiden naar t en finaal t=1 te stellen. (ik weet niet of je de stelling rond omwisselen van som en afleidingsoperator kent, ik weet ook niet of er een eenvoudiger manier is). De vergelijkingstest is al gebruikt, je zal daarvoor trouwens toch ooit eentje effectief moeten bepalen? (of ben ik die tests nu door mekaar aan het slaan?)

#7

Pongping

    Pongping


  • >25 berichten
  • 91 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 november 2006 - 18:40

Ok dank je wel.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures