Relativistische snelheden

ajw

Is het een correcte veronderstelling dat een astronaut die, naar de tijd gerekend dat hij met zijn raket aan het versnellen is, relativistische snelheden bereikt daar lokaal geen effecten van merkt, en voor zijn gevoel continu in dezelfde mate kan blijven versnellen?

Sybke

De astronaut kan een constante versnelling voelen die in principe oneindig lang kan aanhouden.

DePurpereWolf

Wordt zijn massa niet groter?

Onafhankelijk van versnelling, dat wil zeggen, als een persoon met relativistische snelheden vliegt is zijn massa groter, en dat merkt hij.

eendavid

DePurpereWolf schreef:Wordt zijn massa niet groter?

Onafhankelijk van versnelling, dat wil zeggen, als een persoon met relativistische snelheden vliegt is zijn massa groter, en dat merkt hij.

ik denk dat in zijn eigen stelsel zijn massa constant blijft. Het is maar in "ons ruststelsel" dat zijn massa stijgt.

DePurpereWolf

Juistem, en groeit de gravitatiekracht van alle planeten naar hem toe ook, en voelt hij zich zwaarder

eendavid

hij zal inderdaad effecten merken zodra hij naar andere stelsels kijkt waarvan hij meent dat ze stilstaan (waardoor hij uit dagdagelijkse overwegingen een voorkeursassenstelsel invoert). Zolang hij dit niet doet zal hij volgens het basispostulaat van SR (alle inertiaalstelsels zijn equivalent m.b.t. fysische experimenten) geen effecten waarnemen.

DePurpereWolf

Zolang hij dit niet doet zal hij volgens het basispostulaat van SR (alle inertiaalstelsels zijn equivalent m.b.t. fysische experimenten) geen effecten waarnemen.

Ik denk hier dat je iets misintrepeteert. Het is niet het inertiaalstelsel dat gelijk blijft. Het is dat de natuurkunde voor elk inertiaalstelsel moet kloppen. Ook voor het inertiaalstelsel dat mt 0.9c door de ruimte vliegt. In het Newtons wereldbeeld zou die inderdaad hetzelfde ondervinden als 0.01g. Maar dit is niet correct. Een elektron wordt zwaarder als hij versneld wordt naar 0.9c en dus merkt hij(of zij) dat ook.

Volgens de SR ondervindt hij een hogere aantrekkingskracht door de planeten om hem heen. omdat hij een grotere (relativistische) massa heeft.

eendavid

Volgens de SR ondervindt hij een hogere aantrekkingskracht door de planeten om hem heen. omdat hij een grotere (relativistische) massa heeft.

omdat de "stilstaande" planeten een grotere massa hebben.

Een mogelijke formulering van het postulaat is: "2 waarnemers die van mekaar weg bewegen kunnen op geen enkele manier bepalen welk van de 2 stilstaat". Ik denk niet dat ik hier iets misinterpreteer. De massa van het deeltje dat tegen 0.9c vliegt is hoger in het stelsel waarin het 0.9c vliegt. Er bestaat ook een (eigen)stelsel, hierin is de massa de rustmassa.

Beschouw bijvoorbeeld een elementair deeltje met rustmassa \(\frac{1Gev}{c^2}\). Dit is de massa van het deeltje in zijn eigenstelsel. stel dat het deeltje in kosmische straling zit en met \(\sqrt{0.75}c\) op ons afkomt, dan meten wij \(\frac{2Gev}{c^2}\). Het is niet andersom zo dat wij 1 of ander geprefereerd stelsel zijn waarin de rustmassa van een deeltje wordt gemeten die dan snelheidsonafhankelijk zou zijn (\(\frac{1Gev}{c^2}\)), en dat dan het deeltje in zijn eigen stelsel en snelheidsafhankelijke massa zou meten (\(\frac{2Gev}{c^2}\)).

DePurpereWolf

Voor de gravitatiekracht boeit het niet of nu het elektron of de planeten zwaarder zijn. Er wordt harder aan getrokken, dat is het enigste wat teld.

Er is wel degelijk een geprefereert stelsel. De lichtsnelheid is namelijk constant en word gemeten relatief tot de ruimtetijd van het heelal.

Het is onmogelijk dat het een inertiaalstelsel bij 0.9c gelijk is aan een van 0.01c Dit is een Netwon opvatting, niet Einstein. Als je vliegt met 0.9c kun je namelijk heel moeilijk nog je hand vooruit steken (die gaat dan met 0.900000001c, maar dat vereist erg veel kracht) zeg dus niet dat je niet kunt weten of je met 0.9c gaat of wel. Sterker nog, de tijd loopt langzamer voor het elektron.

eendavid

Voor de gravitatiekracht boeit het niet of nu het elektron of de planeten zwaarder zijn. Er wordt harder aan getrokken, dat is het enigste wat teld.

dat weet ik, ik beweerde alleen dat je een verkeerde oorzaak aanbracht

Er is wel degelijk een geprefereert stelsel. De lichtsnelheid is namelijk constant en word gemeten relatief tot de ruimtetijd van het heelal.

de lichtsnelheid is dezelfde voor elke meting in om het even welk inertiaalstelsel...

Het is onmogelijk dat het een inertiaalstelsel bij 0.9c gelijk is aan een van 0.01c Dit is een Netwon opvatting, niet Einstein. Als je vliegt met 0.9c kun je namelijk heel moeilijk nog je hand vooruit steken (die gaat dan met 0.900000001c, maar dat vereist erg veel kracht) zeg dus niet dat je niet kunt weten of je met 0.9c gaat of wel.

ik ben het niet eens met deze uitspraken, dan op het punt na dat door lengtecontractie en tijddilatie het uitsteken van de arm voor een stilstaande waarnemer nogal krampachtig zal overkomen. We zullen het eens zijn dat hiertoe weer communicatieoverdracht met het andere stelsel nodig is, en dat situatie bovendien symmetrisch is, dus niet leidt tot het vaststellen van een absolute snelheid.

Het is trouwens wel degelijk een Einsteinopvatting. bij newton zou de waarnemer die tegen 0.9c een lichtsnelheid van 0.1c zien, bij einstein een lichtsnelheid van c. Bij einstein zijn ze dus equivalent, bij newton kan je vaststellen dat hij in een absolute beweging is. Het is bekend dat Newton een geprefereerde absolute ruimte onderstelde.

Sterker nog, de tijd loopt langzamer voor het elektron.

nogmaals, zodra je metingen vergelijkt tussen 2 waarnemers vergelijkt kan je een relatieve beweging vaststellen, je kan niet zeggen wie stilstaat

Ben je het ermee eens dat de massa van het elementaire deeltje in zijn eigenstelsel steeds \(\frac{1GeV}{c^2}\) is?

ajw

Volgens de SR ondervindt hij een hogere aantrekkingskracht door de planeten om hem heen. omdat hij een grotere (relativistische) massa heeft.

Als je al rekening wilt houden met de grotere aantrekkingskracht van de planeten, dan zou dit toch alleen effect hebben als de som van deze gravitatie krachten één duidelijke kant uitwijst?

Kan je overigens bij twee massa's die elkaar met relativistische snelheden passeren de kracht bij het passeren op de volgende manier uitrekenen:

Bij M1 neem ik mijn stelsel in rust

M2 gaat met snelheid (-)v tov M1

Vanuit mijn inertiaal stelsel is

\({M^'}_2=\frac{M2}\sqrt{(1-\frac{v^2}{c^2})\)

dus (nu weer Newton)

\(F=g\frac{M1{M^'}_2}{r^2}\)

of staat op dat moment de richting van de snelheid recht op M1M2, zodat je als relatieve snelheid 0 moet nemen??

eendavid

ajw schreef:
DePurpereWolf schreef:
Volgens de SR ondervindt hij een hogere aantrekkingskracht door de planeten om hem heen. omdat hij een grotere (relativistische) massa heeft.
Als je al rekening wilt houden met de grotere aantrekkingskracht van de planeten, dan zou dit toch alleen effect hebben als de som van deze gravitatie krachten één duidelijke kant uitwijst?

Kan je overigens bij twee massa's die elkaar met relativistische snelheden passeren de kracht bij het passeren op de volgende manier uitrekenen:

Bij M1 neem ik mijn stelsel in rust

M2 gaat met snelheid (-)v tov M1

Vanuit mijn inertiaal stelsel is

\({M^'}_2=\frac{M2}\sqrt{(1-\frac{v^2}{c^2})\)

dus (nu weer Newton)

\(F=g\frac{M1{M^'}_2}{r^2}\)

of staat op dat moment de richting van de snelheid recht op M1M2, zodat je als relatieve snelheid 0 moet nemen??

dit laatste heeft er niets mee te maken, massa is geen vector maar een getal (voordat mensen kritiek gaan geven: massa is de tijdscomponent van een viervector). Dit getal wordt bepaald door de rustmassa en door de snelheid van de 2 stelsels tov mekaar. dat de verbindingslijn toevallig loodrecht staat op de snelheid is irrelevant.

in principe moet gravitatie met AR beschreven worden. men zou verwachten dat wat jij doet een aanvaardbare benadering voor niet te zware massa's en niet te grote snelheden is, maar ik ben eigenlijk niet zeker.

Rudeoffline

DePurpereWolf schreef:
eendavid schreef:
Volgens de SR ondervindt hij een hogere aantrekkingskracht door de planeten om hem heen. omdat hij een grotere (relativistische) massa heeft.
Nee. Wil je zwaartekracht beschrijven, dan heb je algemene relativiteit nodig. Wat jij doet is hier de klassieke zwaartekrachtswet van Newton toepassen op speciale relativiteit, terwijl die wet volgens de speciale relativiteitstheorie niet kan kloppen. Dat gaat verkeerd. Er is in de relativiteitstheorie niet zoiet als een rustmassa die groter wordt; wel een impulsvector die volgens je Lorentzgroep transformeert. En volgens de ART werkt zwaartekracht tussen alles wat energie of impuls heeft, en deze zwaartekracht hangt dus zeker niet alleen van de "rustmassa" af, mocht je zoiets willen definieren.

Rudeoffline

Als je vliegt met 0.9c kun je namelijk heel moeilijk nog je hand vooruit steken (die gaat dan met 0.900000001c, maar dat vereist erg veel kracht) zeg dus niet dat je niet kunt weten of je met 0.9c gaat of wel

Dat lijkt me sterk; dan zouden inertiaalstelsels niet meer equivalent zijn, en dat spreekt rechtstreeks een axioma van de SRT tegen. Als jij met 0,999999*c beweegt, dan heb jij geen enkele moeite om je hand nog vooruit te steken. Zou dat wel zo zijn, dan zou jij je inertiaalstelsel kunnen onderscheiden van die van een ander.

eendavid

Nee. Wil je zwaartekracht beschrijven, dan heb je algemene relativiteit nodig. Wat jij doet is hier de klassieke zwaartekrachtswet van Newton toepassen op speciale relativiteit, terwijl die wet volgens de speciale relativiteitstheorie niet kan kloppen. Dat gaat verkeerd. Er is in de relativiteitstheorie niet zoiet als een rustmassa die groter wordt; wel een impulsvector die volgens je Lorentzgroep transformeert. En volgens de ART werkt zwaartekracht tussen alles wat energie of impuls heeft, en deze zwaartekracht hangt dus zeker niet alleen van de "rustmassa" af, mocht je zoiets willen definieren.

Dit besef ik en heb ik in mijn laatste post willen duidelijk maken. Ik heb ook niet gesproken van een variabele rustmassa tenzij om te onderzoeken wat de implicaties waren van bepaalde beweringen. Toch zou het mij verbazen als de aantrekkingskracht niet zou stijgen: de planeten hebben een grotere kinetische energie dus zou je toch verwachten dat ze een sterker veld opwekken in het stelsel waarin ze bewegen.

We zijn het dus duidelijk eens, maar de vraag die ik me stel: is toepassing van newtoniaanse gravitatiewet met \(M_2=\gamma M_0\) geen benadering van de resultaten verkregen uit de geodeet- en einstein-veldvergelijkingen? Je zou dit toch verwachten...

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Relativistische snelheden

Relativistische snelheden

Re: Relativistische snelheden

Re: Relativistische snelheden

Re: Relativistische snelheden

Re: Relativistische snelheden

Re: Relativistische snelheden

Re: Relativistische snelheden

Re: Relativistische snelheden

Re: Relativistische snelheden

Re: Relativistische snelheden

Re: Relativistische snelheden

Re: Relativistische snelheden

Re: Relativistische snelheden

Re: Relativistische snelheden

Re: Relativistische snelheden