ja
in de linker kant staat een
\(\sqrt[3]{}\)
, die moet je zien kwijt te raken want met het rechter lid kan je dit niet 'neutraliseren' (want de rechter term heeft alleen gehele machten)
dat lukt alleen als je de rechter term van de linker factor tot de derde of nulde verheft.
als je de binominum van newton bekijkt
\( (a+b)^n = \sum^n_{k=0} C^k_n.a^k.b^{n-k}\)
, moet n-k = 0 of 3 <=> k= 5 of k=2
als k=5: is de bijhorende term gelijk aan:
\(C^5_5.x^5.1\)
, dus de bijhorende term in de rechter factor moet van de 3e macht in x zijn.
als k=2: is de bijhorende term gelijk aan:
\(C^2_5.x^2.\frac{1}{x}\)
, dus de bijhorende term in de rechter factor moet van de 7e macht in x zijn.
rechter factor, er bestaat geen term met x
3
rechter factor: de coefficient van de term X
7 =
\(C^7_7.2^7.1\)
en dus uiteindelijk is de coefficient van x
8 gelijk aan
\(C^2_5..C^7_7.2^7.1\)
, en dat is gelijk aan 1280
toch voor zover ik geen rekenfouten gemaakt heb, en niets doms gedaan heb tijdens mn controle
en ik kom 1280 uit