som van 3 cosinussen
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 3
som van 3 cosinussen
Hoe kan je de som van 3 cosinussen schrijven als 1 cosinus?
A*cos(w*t+phi_a)+B*cos(w*t+phi_b)+C*cos(w*t+phi_c) = D*cos(w*t+phi_d)?
D?phi_d?
Thx!
A*cos(w*t+phi_a)+B*cos(w*t+phi_b)+C*cos(w*t+phi_c) = D*cos(w*t+phi_d)?
D?phi_d?
Thx!
- Berichten: 5.679
Re: som van 3 cosinussen
\(D = A\cdot\cos(\omega\cdot t+\phi_a)+B\cdot\cos(\omega\cdot t+\phi_b)+C\cdot\cos(\omega\cdot t+\phi_c)\)
\(\phi_d = -\omega\cdot t\)
Maar serieus dan, dat kan inderdaad, voor een willekeurig aantal cosinussen zelfs. Zie hier onderaan.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 7.068
Re: som van 3 cosinussen
Zie elke term eens als het x-gedeelte van een vector...Janus schreef:Hoe kan je de som van 3 cosinussen schrijven als 1 cosinus?
A*cos(w*t+phi_a)+B*cos(w*t+phi_b)+C*cos(w*t+phi_c) = D*cos(w*t+phi_d)?
- Berichten: 5.679
Re: som van 3 cosinussen
Vooruit dan:
\(D = \sqrt{A^2+B^2+C^2+2AB\cdot\cos(\phi_a-\phi_b)+2AC\cdot\cos(\phi_a-\phi_c)+2BC\cdot\cos(\phi_b-\phi_c)}\)
\(\phi_d = \arctan\left(\frac{A\cdots\in(\phi_a)+B\cdots\in(\phi_b)+C\cdots\in(\phi_c)}{A\cdot\cos(\phi_a)+B\cdot\cos(\phi_b)+C\cdot\cos(\phi_c)}\right)\)
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 3
Re: som van 3 cosinussen
Inderdaad dat was den truc, vergeet die dingen altijd.EvilBro schreef:Zie elke term eens als het x-gedeelte van een vector...Janus schreef:Hoe kan je de som van 3 cosinussen schrijven als 1 cosinus?
A*cos(w*t+phi_a)+B*cos(w*t+phi_b)+C*cos(w*t+phi_c) = D*cos(w*t+phi_d)?
Bij deze allen bedankt!