Geachte,
Ik was net aan analyse begonnen en kreeg verschillende opgaves over een parametervergelijking opstellen.. Van een cirkel lukt mij dit daar het altijd x= Rcos t y= Rsin t is, het probleem is echter, ik weet niet van waar deze formule komt.. Bij een volgende vraag werd gevraagd de parametervergelijking van een torus op te stellen met straal R voor het wiel en straal r voor de band .. Ik heb echter geen flauw idee hoe eraan te beginnen.. Zou iemand mij het principe van een parametervergelijking van een willekeurig figuur kunnen uitleggen, ik slaag er echt niet in [rr]
Alvast bedankt!
Laatste berichten
-
00:49
Ervaringen met "herontdekkingen" 11
-
00:37
Rotatie van het heelal 24
-
21:28
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
17:59
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
17:28
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
hoe een parametervergelijking opstellen?
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 24.578
Re: hoe een parametervergelijking opstellen?
Teken een cirkel met straal r en plaats een orthonormaal assenstelsel door de oorsprong.
Projecteer een willekeurig punt P van die cirkel op de x- en y-as, de coördinaten zijn dan toch precies r.cos(t) en r.sin(t)?
Bij parametervergelijkingen schrijf je geen expliciet verband tussen de variabelen (bijvoorbeeld x en y), maar laat je ze beide afhangen van een onafhankelijke parameter, die een zeker interval doorloopt (in het geval van de cirkel, t tussen 0 en 2pi).
Voor zover mogelijk levert eliminatie van de parameter, de directe vergelijking (in x en y). Probeer dit eventueel eens voor de cirkel, je zou dan natuurlijk op x²+y²=r² moeten komen.
Projecteer een willekeurig punt P van die cirkel op de x- en y-as, de coördinaten zijn dan toch precies r.cos(t) en r.sin(t)?
Bij parametervergelijkingen schrijf je geen expliciet verband tussen de variabelen (bijvoorbeeld x en y), maar laat je ze beide afhangen van een onafhankelijke parameter, die een zeker interval doorloopt (in het geval van de cirkel, t tussen 0 en 2pi).
Voor zover mogelijk levert eliminatie van de parameter, de directe vergelijking (in x en y). Probeer dit eventueel eens voor de cirkel, je zou dan natuurlijk op x²+y²=r² moeten komen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 19
Re: hoe een parametervergelijking opstellen?
ok ja moet toegeven dat het logisch klinkt
maar als ik nu de parametervergelijking van een torus wil bekomen zijnde
x=(R+ rcos t)cosu
y=(R + rcos t) sinu
z= r sin t
als ik het goed begrijp is het ook gewoon het projecteren van een willekeurig punt op de x y en z as
maar de a is in dit geval dan R + rcos t ? maar van waar komt die rcos t zowel bij de x als de y coordinaat? ok ik begrijp dat het het stukje band moet voorstellen, maar waarom is dit percies cos t? sorry van de domme vragen maar ik was toen ziek en daardoor is het concept mij volledig ontgaan..
Alvast bedankt!
maar als ik nu de parametervergelijking van een torus wil bekomen zijnde
x=(R+ rcos t)cosu
y=(R + rcos t) sinu
z= r sin t
als ik het goed begrijp is het ook gewoon het projecteren van een willekeurig punt op de x y en z as
maar de a is in dit geval dan R + rcos t ? maar van waar komt die rcos t zowel bij de x als de y coordinaat? ok ik begrijp dat het het stukje band moet voorstellen, maar waarom is dit percies cos t? sorry van de domme vragen maar ik was toen ziek en daardoor is het concept mij volledig ontgaan..
Alvast bedankt!
-
- Berichten: 24.578
Re: hoe een parametervergelijking opstellen?
Misschien heb je hier iets aan, de parametervoorstelling van een torus uitgelegd.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 997
Re: hoe een parametervergelijking opstellen?
Bij de cirkel kun je bvb ook vertrekken van de impliciete vergelijking en daar de hoofdformule van de goniometrie op toepassen. Dat kun je vaker doen: als je een formule hebt, een goniometrishe of trigoniometrische identiteit toepassen. Als iets in poolcoordinaten ofzo staat kun je soms ook gewoon de definitie van die coordinaten gebruiken om een parametervergelijking te vinden. Wat je bij een oppervlak dat op een of andere manier symmetrisch is kun je ook vaak een voerstraal opstellen en die voerstraal beschrijven dmv een aantal parameters (een hoek en een straal/absis) tov het assenkruis.
